RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2008, том 72, выпуск 5, страницы 189–224 (Mi izv2640)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Асимптотическое поведение первого и второго моментов для числа шагов в алгоритме Евклида

А. В. Устинов

Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН

Аннотация: Доказаны асимптотические формулы с двумя значащими членами для математического ожидания и дисперсии случайной величины $s(c/d)$, когда переменные $c$ и $d$ меняются в пределах $1\leq c\leq d\leq R$ и $R\to\infty$, где $s(c,d)=s(c/d)$ – число шагов в алгоритме Евклида, примененном к числам $c$ и $d$.
Библиография: 20 наименований.

Ключевые слова: Теория чисел, непрерывные дроби, алгоритм Евклида, суммы Клостермана

DOI: https://doi.org/10.4213/im2640

Полный текст: PDF файл (642 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2008, 72:5, 1023–1059

Реферативные базы данных:

УДК: 511.335+511.336
MSC: 11K50, 11A55
Поступило в редакцию: 27.03.2007

Образец цитирования: А. В. Устинов, “Асимптотическое поведение первого и второго моментов для числа шагов в алгоритме Евклида”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 189–224; Izv. Math., 72:5 (2008), 1023–1059

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ust08}
\by А.~В.~Устинов
\paper Асимптотическое поведение первого и второго моментов для числа шагов в~алгоритме Евклида
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2008
\vol 72
\issue 5
\pages 189--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2640}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2640}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2473776}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05496898}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008IzMat..72.1023U}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358655}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2008
\vol 72
\issue 5
\pages 1023--1059
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2008v072n05ABEH002427}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261096200006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13565702}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-56849120571}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2640
  • https://doi.org/10.4213/im2640
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v72/i5/p189

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Устинов, “О числе решений сравнения $xy\equiv l(\operatorname{mod}q)$ под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 186–216  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Ustinov, “On the number of solutions of the congruence $xy\equiv l$ $(\operatorname{mod}q)$ under the graph of a twice continuously differentiable function”, St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 813–836  crossref  isi
    2. А. В. Устинов, “О среднем числе шагов в алгоритме Евклида с выбором минимального по модулю остатка”, Матем. заметки, 85:1 (2009), 153–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Ustinov, “The Mean Number of Steps in the Euclidean Algorithm with Least Absolute-Value Remainders”, Math. Notes, 85:1 (2009), 142–145  crossref  isi  elib
    3. А. В. Устинов, “Решение задачи Арнольда о слабой асимптотике для чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 200:4 (2009), 131–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “The solution of Arnold's problem on the weak asymptotics of Frobenius numbers with three arguments”, Sb. Math., 200:4 (2009), 597–627  crossref  isi  elib
    4. Е. Н. Жабицкая, “Средняя длина приведенной регулярной непрерывной дроби”, Матем. сб., 200:8 (2009), 79–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. N. Zhabitskaya, “The average length of reduced regular continued fractions”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1181–1214  crossref  isi  elib
    5. А. В. Устинов, “О среднем числе шагов в алгоритме Евклида с нечетными неполными частными”, Матем. заметки, 88:4 (2010), 594–604  mathnet  crossref  mathscinet; A. V. Ustinov, “The Mean Number of Steps in the Euclidean Algorithm with Odd Incomplete Quotients”, Math. Notes, 88:4 (2010), 574–584  crossref  isi
    6. Е. Н. Жабицкая, “Среднее значение сумм неполных частных непрерывной дроби”, Матем. заметки, 89:3 (2011), 472–476  mathnet  crossref  mathscinet; E. N. Zhabitskaya, “Mean Value of Sums of Partial Quotients of Continued Fractions”, Math. Notes, 89:3 (2011), 450–454  crossref  isi
    7. О. А. Горкуша, “О средней длине диагональных дробей Минковского”, Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), 10–27  mathnet  elib
    8. Д. А. Фроленков, “Асимптотическое поведение первого момента для числа шагов в алгоритме Евклида по избытку и недостатку”, Матем. сб., 203:2 (2012), 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. Frolenkov, “Asymptotic behaviour of the first moment of the number of steps in the by-excess and by-deficiency Euclidean algorithms”, Sb. Math., 203:2 (2012), 288–305  crossref  isi
    9. Д. А. Фроленков, “Среднее значение чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:4 (2012), 125–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. Frolenkov, “The mean value of Frobenius numbers with three arguments”, Izv. Math., 76:4 (2012), 760–819  crossref  isi  elib
    10. Shparlinski I.E., “Modular hyperbolas”, Jap. J. Math., 7:2 (2012), 235–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Valérie Berthé, Hitoshi Nakada, Rie Natsui, Brigitte Vallée, “Fine costs for Euclidʼs algorithm on polynomials and Farey maps”, Advances in Applied Mathematics, 2014  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:475
    Полный текст:88
    Литература:61
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019