RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2009, том 73, выпуск 3, страницы 23–66 (Mi izv2646)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах

М. В. Балашов, Г. Е. Иванов

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: Установлена взаимосвязь условий слабой выпуклости по Виалю, слабой выпуклости по Ефимову–Стечкину и проксимальной гладкости множеств в банаховых пространствах. Получена теорема об отделимости сферой двух непересекающихся множеств, одно из которых слабо выпукло по Виалю, а другое сильно выпукло. Доказана локальная связность слабо выпуклых и проксимально гладких множеств. Исследованы вопросы, связанные с сохранением условий слабой выпуклости и проксимальной гладкости при предельном переходе.
Библиография: 21 наименование.

Ключевые слова: проксимальная гладкость, слабая выпуклость, равномерная выпуклость, равномерная гладкость, порождающее множество, отделимость сферой, опорный шар.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2646

Полный текст: PDF файл (908 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2009, 73:3, 455–499

Реферативные базы данных:

УДК: 517.982.252
MSC: 46B07, 46B20, 52A30
Поступило в редакцию: 04.04.2007

Образец цитирования: М. В. Балашов, Г. Е. Иванов, “Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:3 (2009), 23–66; Izv. Math., 73:3 (2009), 455–499

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BalIva09}
\by М.~В.~Балашов, Г.~Е.~Иванов
\paper Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в~банаховых пространствах
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2009
\vol 73
\issue 3
\pages 23--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2646}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2646}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2553088}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1179.46013}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009IzMat..73..455B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358680}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2009
\vol 73
\issue 3
\pages 455--499
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2009v073n03ABEH002454}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000268622900002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18092930}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350637373}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2646
  • https://doi.org/10.4213/im2646
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v73/i3/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Е. Иванов, “Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 382–395  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. E. Ivanov, “Farthest Points and Strong Convexity of Sets”, Math. Notes, 87:3 (2010), 355–366  crossref  isi  elib
    2. Balashov M.V., Repovš D., “Weakly convex sets and modulus of nonconvexity”, J. Math. Anal. Appl., 371:1 (2010), 113–127  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность $R$-слабо выпуклых множеств в пространстве $C(Q)$”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 23–32  mathnet; A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness of $R$-weakly convex sets in the space $C(Q)$”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 360–366  crossref
    4. Balashov M.V., Golubev M.O., “About the Lipschitz property of the metric projection in the Hilbert space”, J. Math. Anal. Appl., 394:2 (2012), 545–551  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness of $R$-weakly convex sets in spaces with linear ball embedding”, Eurasian Math. J., 3:2 (2012), 21–30  mathnet  mathscinet  zmath
    6. Иванов Г.М., “Уклонение выпуклой оболочки ограниченных множеств”, Тр. Московского физико-технического института, 2012, № 4-16, 105–112  elib
    7. Иванов Г.Е., Лопушански М.С., “Аппроксимативные свойства слабо выпуклых множеств в пространствах с несимметричной полунормой”, Тр. Московского физико-технического института, 2012, № 4-16, 94–104  elib
    8. M. V. Balashov, “Proximal smoothness of a set with the Lipschitz metric projection”, J. Math. Anal. Appl., 406:1 (2013), 360–363  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Balashov M.V., “Weak Convexity of the Distance Function”, J. Convex Anal., 20:1 (2013), 93–106  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Г. Е. Иванов, M. C. Лопушански, “О корректности задач аппроксимации и оптимизации для слабо выпуклых множеств и функций”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 89–118  mathnet  mathscinet; G. E. Ivanov, M. S. Lopushanski, “Well-posedness of approximation and optimization problems for weakly convex sets and functions”, J. Math. Sci., 209:1 (2015), 66–87  crossref
    11. М. В. Балашов, “Максимизации функции с непрерывным по Липшицу градиентом”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 17–25  mathnet  mathscinet; M. V. Balashov, “Maximization of a function with Lipschitz continuous gradient”, J. Math. Sci., 209:1 (2015), 12–18  crossref
    12. А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность и солнечность связных по Менгеру множеств в банаховых пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness and solarity of Menger-connected sets in Banach spaces”, Izv. Math., 78:4 (2014), 641–655  crossref  isi
    13. Balashov M.V., Golubev M.O., “Weak Concavity of the Antidistance Function”, J. Convex Anal., 21:4 (2014), 951–964  mathscinet  zmath  isi
    14. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышёвских множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 21–91  mathnet  mathscinet; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and other geometric properties of suns and Chebyshev sets”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 683–730  crossref
    15. Г. Е. Иванов, “Точные оценки модулей непрерывности метрической проекции на слабо выпуклые множества”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 27–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. E. Ivanov, “Sharp estimates for the moduli of continuity of metric projections onto weakly convex sets”, Izv. Math., 79:4 (2015), 668–697  crossref  isi
    16. Ivanov G.E., “Continuity and Selections of the Intersection Operator Applied To Nonconvex Sets”, J. Convex Anal., 22:4 (2015), 939–962  mathscinet  isi
    17. Ivanov G.E., “Weak Convexity of Sets and Functions in a Banach Space”, J. Convex Anal., 22:2 (2015), 365–398  mathscinet  zmath  isi
    18. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77  crossref  isi
    19. А. Р. Алимов, “Пространства Мазура и 4.3-свойство пересечения $(BM)$-пространств”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:2 (2016), 133–137  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    20. Г. Е. Иванов, M. C. Лопушански, “Теорема об отделимости для невыпуклых множеств и её приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 21:4 (2016), 23–66  mathnet  mathscinet
    21. Ivanov G.E., Lopushanski M.S., “Separation Theorems For Nonconvex Sets in Spaces With Non-Symmetric Seminorm”, Math. Inequal. Appl., 20:3 (2017), 737–754  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Balashov M.V., “About the Gradient Projection Algorithm For a Strongly Convex Function and a Proximally Smooth Set”, J. Convex Anal., 24:2 (2017), 493–500  mathscinet  zmath  isi
    23. Lopushanski M.S., “Normal Regularity of Weakly Convex Sets in Asymmetric Normed Spaces”, J. Convex Anal., 25:3 (2018), 737–758  mathscinet  zmath  isi
    24. А. Р. Алимов, “Ограниченная стягиваемость строгих солнц в трёхмерных пространствах”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 3–11  mathnet  mathscinet
    25. М. В. Балашов, “Условие Липшица метрической проекции в гильбертовом пространстве”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 13–29  mathnet
    26. Alimov A.R., Shchepin V E., “Convexity of Suns in Tangent Directions”, J. Convex Anal., 26:4 (2019), 1071–1076  isi
    27. М. В. Балашов, “Метод проекции градиента для проксимально гладкого множества и функции с непрерывным по Липшицу градиентом”, Матем. сб., 211:4 (2020), 3–26  mathnet  crossref; M. V. Balashov, “The gradient projection algorithm for a proximally smooth set and a function with Lipschitz continuous gradient”, Sb. Math., 211:4 (2020), 481–504  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:821
    Полный текст:212
    Литература:63
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020