RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2009, том 73, выпуск 2, страницы 109–122 (Mi izv2648)  

Поперечники, связанные с псевдоразмерностью

Ю. В. Малыхин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассмотрены два поперечника, связанные с понятием псевдоразмерности. Первый из них, $\rho_n$, определяется аналогично колмогоровскому поперечнику, но с заменой линейной размерности на псевдоразмерность; $\rho_n$ оценивается снизу через поперечник $s_n$, определяемый как $1/2$ длины максимального ребра $(n+1)$-мерного “координатного” куба, специальным образом вписанного в данное множество. Построены примеры множеств со сколь угодно большими отношениями $\rho_n/s_n$ (при $n\geq2$) и $\rho_{10n}/s_{9n}$ (при достаточно большом $n$). В терминах комбинаторной размерности основной результат означает, что для любого $C>0$ и достаточно больших $n$ существует множество $W$ размерности $\mathrm{vc}(W,1)\leq9n$, которое не может быть приближено по равномерной норме с точностью $C$ множеством $V$ размерности $\mathrm{vc}(V,0)\leq10n$.
Библиография: 8 наименований.

Ключевые слова: размерность Вапника–Червоненкиса, комбинаторная размерность, поперечники.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2648

Полный текст: PDF файл (517 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2009, 73:2, 319–332

Реферативные базы данных:

УДК: 519.1+517.5
MSC: Primary 41A46; Secondary 54F45
Поступило в редакцию: 11.04.2007

Образец цитирования: Ю. В. Малыхин, “Поперечники, связанные с псевдоразмерностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:2 (2009), 109–122; Izv. Math., 73:2 (2009), 319–332

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal09}
\by Ю.~В.~Малыхин
\paper Поперечники, связанные с псевдоразмерностью
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2009
\vol 73
\issue 2
\pages 109--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2648}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2648}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2532448}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1161.41009}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009IzMat..73..319M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425202}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2009
\vol 73
\issue 2
\pages 319--332
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2009v073n02ABEH002448}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000266177900004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20548002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-65349158535}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2648
  • https://doi.org/10.4213/im2648
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v73/i2/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:583
    Полный текст:105
    Литература:64
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020