RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2010, том 74, выпуск 2, страницы 5–64 (Mi izv2659)  

Неравенства Колмогорова для функций из классов $W^rH^\omega$ с ограниченной нормой в $\mathbb L_p$

С. К. Багдасаров

Parametric Technology Corporation, Needham, MA, USA

Аннотация: Найдены решения и описаны структурные свойства экстремальных функций задачи Колмогорова $\|f^{(m)}\|_{\mathbb L_\infty(\mathbb I)}\to\sup$, $f\in W^rH^\omega(\mathbb I)$, $\|f\|_{\mathbb L_p(\mathbb I)}\le B$, для всех $r,m\in\mathbb Z$, $0\le m\le r$, всех $p$, $1\le p<\infty$, выпуклых модулей непрерывности $\omega$, всех положительных $B$ и $\mathbb I=\mathbb R$ или $\mathbb{I}=\mathbb R_+$, где $W^rH^\omega(\mathbb I)$ – класс функций с $r$-й производной, модуль непрерывности которой ограничен $\omega$. Получены точные константы в аддитивных (и мультипликативных в случае гёльдеровских классов) неравенствах для нормы производных $\|f^{(m)}\|_{\mathbb L_\infty(\mathbb I)}$ функций $f\in W^rH^\omega(\mathbb I)$ с конечной нормой $\|f^{(r)}\|_{\mathbb L_p(\mathbb I)}$. Исследованы такие свойства экстремальных функций в случае $r=1$, как свойство ограниченности носителей, а также получены неравенства между узлами соответствующих $\omega$-сплайнов. В случае гёльдеровских модулей непрерывности $\omega(t)=t^\alpha$ показано, что длины интервалов между соседними узлами экстремальных $\omega$-сплайнов убывают в геометрической прогрессии, а сами решения задачи Колмогорова обладают фрактальным свойством подобия.
Библиография: 43 наименования.

Ключевые слова: неравенства Колмогорова–Ландау, модули непрерывности.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2659

Полный текст: PDF файл (1143 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2010, 74:2, 219–279

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988
MSC: 41A17, 41A44, 26A16, 26D10, 58C30, 90C30
Поступило в редакцию: 07.05.2007
Исправленный вариант: 14.05.2008

Образец цитирования: С. К. Багдасаров, “Неравенства Колмогорова для функций из классов $W^rH^\omega$ с ограниченной нормой в $\mathbb L_p$”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 5–64; Izv. Math., 74:2 (2010), 219–279

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bag10}
\by С.~К.~Багдасаров
\paper Неравенства Колмогорова для функций из~классов $W^rH^\omega$ с~ограниченной нормой в~$\mathbb L_p$
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2010
\vol 74
\issue 2
\pages 5--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2659}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2659}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2675268}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1202.41007}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010IzMat..74..219B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358715}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2010
\vol 74
\issue 2
\pages 219--279
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2010v074n02ABEH002486}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000277164200001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77953831797}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2659
  • https://doi.org/10.4213/im2659
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v74/i2/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:409
    Полный текст:77
    Литература:45
    Первая стр.:30

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019