RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1999, том 63, выпуск 6, страницы 83–116 (Mi izv267)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

О гипотезе Кизини

Вик. С. Куликов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Гипотеза Кизини утверждает, что для каспидальной кривой $B\subset\mathbb P^2$ общий морфизм $f$, $\deg f\geqslant 5$, гладкой проективной поверхности на $\mathbb P^2$, разветвленной вдоль $B$, единствен с точностью до изоморфизма. В статье доказано, что если $\deg f$ больше, чем значение некоторой функции, зависящей от степени, рода и числа каспов кривой $B$, то гипотеза Кизини выполнена для $B$. Это неравенство имеет место для почти всех общих морфизмов. В частности, оно выполняется для общих морфизмов поверхностей с обильным каноническим классом, заданных линейной подсистемой $m$-го канонического класса, $m\in\mathbb N$.
Кроме того, в статье приведены примеры пар кривых $B_{1,m},B_{2,m}\subset \mathbb P^2$ ($m\in\mathbb N$, $m\geqslant 5$) плоских каспидальных кривых таких, что:
(i) $\deg B_{1,m}=\deg B_{2,m}$ и в $\mathbb P^2$ можно найти гомеоморфные друг другу трубчатые окрестности этих кривых, но пары $(\mathbb P^2,B_{1,m})$ и $(\mathbb P^2,B_{2,m})$ негомеоморфны;
(ii) $B_{i,m}$ – дискриминантная кривая общего морфизма $f_{i,m}\colon S_i\to\mathbb P^2$, $i=1,2$, поверхности общего типа $S_i$;
(iii) $S_1$ и $S_2$ – гомеоморфные поверхности (рассматриваемые как четырехмерные действительные многообразия);
(iv) морфизм $f_{i,m}$ задается трехмерной линейной подсистемой из $m$-канонического класса поверхности $S_i$.
Библиография: 29 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im267

Полный текст: PDF файл (2697 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1999, 63:6, 1139–1170

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 14E20
Поступило в редакцию: 26.05.1998
Исправленный вариант: 22.09.1998

Образец цитирования: Вик. С. Куликов, “О гипотезе Кизини”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 83–116; Izv. Math., 63:6 (1999), 1139–1170

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kul99}
\by Вик.~С.~Куликов
\paper О~гипотезе Кизини
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1999
\vol 63
\issue 6
\pages 83--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv267}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im267}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1748562}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0962.14005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13305812}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1999
\vol 63
\issue 6
\pages 1139--1170
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1999v063n06ABEH000267}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000086908900003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0010564432}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv267
  • https://doi.org/10.4213/im267
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v63/i6/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Вик. С. Куликов, М. Тайхер, “Брэйд-монодромные разложения и диффеоморфные типы”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:2 (2000), 89–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, M. Teicher, “Braid monodromy factorizations and diffeomorphism types”, Izv. Math., 64:2 (2000), 311–341  crossref  isi  elib
    2. В. С. Куликов, Вик. С. Куликов, “Общие накрытия плоскости с $A$-$D$-$E$-особенностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:6 (2000), 65–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Kulikov, Vik. S. Kulikov, “Generic coverings of the plane with $A$-$D$-$E$-singularities”, Izv. Math., 64:6 (2000), 1153–1195  crossref  isi
    3. Auroux D., Katzarkov L., “Branched coverings of $C\mathrm{P}^2$ and invariants of symplectic 4-manifolds”, Invent. Math., 142:3 (2000), 631–673  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. С. Ю. Немировский, “К теореме Куликова о гипотезе Кизини”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:1 (2001), 77–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Yu. Nemirovski, “Kulikov's theorem on the Chisini conjecture”, Izv. Math., 65:1 (2001), 71–74  crossref
    5. Kharlamov V., Kulikov V., “Diffeomorphisms, isotopies, and braid monodromy factorizations of plane cuspidal curves”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 333:9 (2001), 855–859  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Manfredini S., Pignatelli R., “Chisini's conjecture for curves with singularities of type $x^n=y^m$”, Michigan Math. J., 50:2 (2002), 287–312  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Garber D., “Plane curves and their fundamental groups: Generalizations of Uludaǧ's construction”, Algebr. Geom. Topol., 3 (2003), 593  crossref  mathscinet  zmath
    8. Вик. С. Куликов, “Обобщенная гипотеза Кизини”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 122–131  mathnet  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “Generalized Chisini's Conjecture”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 110–119
    9. Вик. С. Куликов, “Формула разложения на множители полного поворота с удвоенным числом нитей”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:1 (2004), 123–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “A factorization formula for the full twist of double the number of strings”, Izv. Math., 68:1 (2004), 125–158  crossref  isi  elib
    10. Artal Bartolo E., Tokunaga H., “Zariski $k$-plets of rational curve arrangements and dihedral covers”, Topology Appl., 142:1-3 (2004), 227–233  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Auroux D., “Some open questions about symplectic 4-manifolds, singular plane curves and braid group factorizations”, European Congress of Mathematics, 2005, 23–40  mathscinet  zmath  isi
    12. Вик. С. Куликов, “Кривые Гурвица”, УМН, 62:6(378) (2007), 3–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, “Hurwitz curves”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1043–1119  crossref  isi  elib
    13. Libgober A., “Lectures on topology of complements and fundamental groups”, Singularity Theory, 2007, 71–137  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Вик. С. Куликов, “О гипотезе Кизини. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 63–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, “On Chisini's conjecture. II”, Izv. Math., 72:5 (2008), 901–913  crossref  isi
    15. Auroux D., Smith I., “Lefschetz pencils, branched covers and symplectic invariants”, Symplectic 4-manifolds and algebraic surfaces, Lecture Notes in Math., 1938, Springer, Berlin, 2008, 1–53  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Catanese F., “Differentiable and deformation type of algebraic surfaces, real and symplectic structures”, Symplectic 4-manifolds and algebraic surfaces, Lecture Notes in Math., 1938, Springer, Berlin, 2008, 55–167  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. Вик. С. Куликов, В. М. Харламов, “Автоморфизмы накрытий Галуа общих $m$-канонических проекций”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:1 (2009), 121–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, V. M. Kharlamov, “Automorphisms of Galois coverings of generic $m$-canonical projections”, Izv. Math., 73:1 (2009), 121–150  crossref  isi  elib
    18. В. С. Куликов, Вик. С. Куликов, “О полных вырождениях поверхностей с обыкновенными особенностями в $\mathbb P^3$”, Матем. сб., 201:1 (2010), 129–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Kulikov, Vik. S. Kulikov, “On complete degenerations of surfaces with ordinary singularities in $\mathbb P^3$”, Sb. Math., 201:1 (2010), 129–158  crossref  isi  elib
    19. Eliyahu M., Garber D., Teicher M., “A conjugation-free geometric presentation of fundamental groups of arrangements”, Manuscripta Mathematica, 133:1–2 (2010), 247–271  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Eliyahu M., Garber D., Teicher M., “A Conjugation-Free Geometric Presentation of Fundamental Groups of Arrangements II: Expansion and Some Properties”, Internat J Algebra Comput, 21:5 (2011), 775–792  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. Friedman M., Leyenson M., Shustin E., “On Ramified Covers of the Projective Plane i: Interpreting Segre'S Theory (With An Appendix By Eugenii Shustin)”, Internat J Math, 22:5 (2011), 619–653  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Fedor Bogomolov, Viktor S. Kulikov, “On the irreducibility of Hilbert scheme of surfaces of minimal degree”, centr.eur.j.math, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus
    23. Friedman M., Lehman R., Leyenson M., Teicher M., “On Ramified Covers of the Projective Plane II: Generalizing Segre's Theory”, J. Eur. Math. Soc., 14:3 (2012), 971–996  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Friedman M., Teicher M., “On Fundamental Groups Related to Degeneratable Surfaces: Conjectures and Examples”, Ann. Scuola Norm. Super. Pisa-Cl. Sci., 11:3 (2012), 565–603  mathscinet  zmath  isi
    25. Вик. С. Куликов, “Дуализирующие накрытия плоскости”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:5 (2015), 163–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, “Dualizing coverings of the plane”, Izv. Math., 79:5 (2015), 1013–1042  crossref  isi  elib
    26. Yu. Burman, Serge Lvovski, “On projections of smooth and nodal plane curves”, Mosc. Math. J., 15:1 (2015), 31–48  mathnet  mathscinet
    27. Finashin S. Kharlamov V., “Apparent Contours of Nonsingular Real Cubic Surfaces”, Trans. Am. Math. Soc., 367:10 (2015), PII S0002-9947(2015)06286-2, 7221–7289  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Oba T., “Compact Stein Surfaces as Branched Covers With Same Branch Sets”, Algebr. Geom. Topol., 18:3 (2018), 1733–1751  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:308
    Полный текст:113
    Литература:67
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019