RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2008, том 72, выпуск 5, страницы 3–62 (Mi izv2681)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Построение комбинаторных многообразий с заданными наборами линков вершин

А. А. Гайфуллин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучается преобразование $\mathcal{L}$, сопоставляющее каждому ориентированному замкнутому комбинаторному многообразию набор классов изоморфизма линков его вершин. Ставится задача об обращении преобразования $\mathcal{L}$. Показано, что эта задача тесно связана с классической проблемой Стинрода о реализации циклов и конструкцией Рохлина–Шварца–Тома комбинаторных классов Понтрягина. Получено условие сбалансированности, являющееся необходимым для того, чтобы набор классов изоморфизма комбинаторных сфер принадлежал образу преобразования $\mathcal{L}$. Дана явная конструкция, показывающая, что каждый набор классов изоморфизма комбинаторных сфер, удовлетворяющий этому условию сбалансированности, попадает в образ преобразования $\mathcal{L}$ после перехода к кратному набору и добавления некоторого количества пар вида $(Z,-Z)$, где $-Z$ есть сфера $Z$ с обращенной ориентацией. Эта конструкция позволяет по каждому сингулярному симплициальному циклу $\xi$ пространства $X$ явно построить комбинаторное многообразие $M$ и отображение $\varphi\colon M\to X$ такие, что $\varphi_*[M]=r[\xi]$ для некоторого натурального числа $r$. Построение проведено с помощью разрешения особенностей цикла $\xi$. Даны приложения основной конструкции к изучению кобордизмов многообразий с особенностями и кобордизмов простых клеток. В частности, доказано существование локальных формул для всех рациональных аддитивных инвариантов кобордизмов с особенностями. В качестве приложения построены явные, хотя и неэффективные, локальные комбинаторные формулы для полиномов от рациональных классов Понтрягина комбинаторных многообразий.
Библиография: 38 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2681

Полный текст: PDF файл (960 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2008, 72:5, 845–899

Реферативные базы данных:

УДК: 515.164.3
MSC: 52B70, 57R95, 55R40
Поступило в редакцию: 20.06.2007

Образец цитирования: А. А. Гайфуллин, “Построение комбинаторных многообразий с заданными наборами линков вершин”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 3–62; Izv. Math., 72:5 (2008), 845–899

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gai08}
\by А.~А.~Гайфуллин
\paper Построение комбинаторных многообразий с заданными наборами
линков вершин
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2008
\vol 72
\issue 5
\pages 3--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2681}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2681}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2473771}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1156.52009}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008IzMat..72..845G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358650}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2008
\vol 72
\issue 5
\pages 845--899
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2008v072n05ABEH002422}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261096200001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13595512}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-56849122703}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2681
  • https://doi.org/10.4213/im2681
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v72/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Гайфуллин, “Пространства конфигураций, бизвездные преобразования и комбинаторные формулы для первого класса Понтрягина”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 268, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 76–93  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Alexander A. Gaifullin, “Configuration spaces, bistellar moves, and combinatorial formulae for the first Pontryagin class”, Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 70–86  crossref  isi  elib
    2. А. А. Айзенберг, В. М. Бухштабер, “Нерв-комплексы и момент–угол-пространства выпуклых многогранников”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 22–54  mathnet  mathscinet; A. A. Aizenberg, V. M. Buchstaber, “Nerve complexes and moment–angle spaces of convex polytopes”, Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 15–46  crossref  isi
    3. Alexander Gaifullin, “Universal realisators for homology classes”, Geom. Topol, 17:3 (2013), 1745  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. А. А. Гайфуллин, “Малые накрытия над граф-ассоциэдрами и реализация циклов”, Матем. сб., 207:11 (2016), 53–81  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. A. Gaifullin, “Small covers of graph-associahedra and realization of cycles”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1537–1561  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:626
    Полный текст:141
    Литература:36
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019