RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2008, том 72, выпуск 1, страницы 3–38 (Mi izv2686)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статистика периодов цепных дробей квадратичных иррациональностей

В. И. Арнольд

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Распределение частот различных неполных частных цепных дробей случайных вещественных чисел было получено в 1928 г. Р. О. Кузьминым и называется поэтому статистикой Гаусса–Кузьмина. Автор давно высказал гипотезу, что неполные частные периодических цепных дробей квадратичных иррациональностей подчиняются в среднем такой же статистике. За последние годы эта гипотеза Арнольда была доказана В. А. Быковским и его учениками. В настоящей работе эти результаты дополнены исследованием статистики длин периодов цепных дробей квадратичных иррациональностей. В частности, из этой теории следует, что составляющие периоды цепных дробей чисел $x$, удовлетворяющих уравнениям $x^2+px+q=0$ с целыми коэффициентами, – вовсе не все случайные последовательности, элементы которых удовлетворяют статистике Гаусса–Кузьмина. Например, эти последовательности являются палиндромами, т. е. переходят в себя, если их читать задом наперед.
Библиография: 18 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2686

Полный текст: PDF файл (765 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2008, 72:1, 1–34

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.36+511.37
MSC: 11A55, 37A45
Поступило в редакцию: 15.06.2007

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Статистика периодов цепных дробей квадратичных иррациональностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 3–38; Izv. Math., 72:1 (2008), 1–34

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn08}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Статистика периодов цепных дробей квадратичных
иррациональностей
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2008
\vol 72
\issue 1
\pages 3--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2686}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2686}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2394969}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1152.11002}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008IzMat..72....1A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358612}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2008
\vol 72
\issue 1
\pages 1--34
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2008v072n01ABEH002389}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000254303700001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13586908}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-41549084607}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2686
  • https://doi.org/10.4213/im2686
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v72/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. “Владимир Игоревич Арнольд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 62:5(377) (2007), 175–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 1021–1030  crossref  isi
    2. Arnold V.I., “Lengths of periods of continued fractions of square roots of integers”, Funct. Anal. Other Math., 2:2-4 (2009), 151–164  crossref  mathscinet  zmath
    3. Iavernaro F., Trigiante D., “Continued fractions without fractions: Lagrange theorem and Pell equations”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 71:12 (2009), E2136–E2151  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1252
    Полный текст:278
    Литература:102
    Первая стр.:40

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019