RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, том 32, выпуск 1, страницы 212–244 (Mi izv2699)  

Эта публикация цитируется в 61 научных статьях (всего в 63 статьях)

О бесконечных периодических группах. I

П. С. Новиков, С. И. Адян


Аннотация: В работе строится пример бесконечной периодической группы с конечным числом образующих, в которой порядки всех элементов ограничены данным числом. Это есть решение известной проблемы Бернсайда.

Полный текст: PDF файл (5840 kB)

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1968, 2:1, 209–236

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.4
MSC: 20F50, 20F05, 20F10
Поступило в редакцию: 23.10.1967

Образец цитирования: П. С. Новиков, С. И. Адян, “О бесконечных периодических группах. I”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:1 (1968), 212–244; Math. USSR-Izv., 2:1 (1968), 209–236

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NovAdi68}
\by П.~С.~Новиков, С.~И.~Адян
\paper О~бесконечных периодических группах. I
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1968
\vol 32
\issue 1
\pages 212--244
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2699}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=240178}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0194.03301}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1968
\vol 2
\issue 1
\pages 209--236
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1968v002n01ABEH000637}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2699
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v32/i1/p212

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. С. Новиков, С. И. Адян, “Определяющие соотношения и проблема тождества для свободных периодических групп нечетного порядка”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:4 (1968), 971–979  mathnet  mathscinet  zmath; P. S. Novikov, S. I. Adian, “Defining relations and the word problem for free periodic groups of odd order”, Math. USSR-Izv., 2:4 (1968), 935–942  crossref
    2. П. С. Новиков, С. И. Адян, “О коммутативных подгруппах и проблеме сопряженности в свободных периодических группах нечетного порядка”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:5 (1968), 1176–1190  mathnet  mathscinet  zmath; P. S. Novikov, S. I. Adian, “On abelian subgroups and the conjugacy problem in free periodic groups of odd order”, Math. USSR-Izv., 2:5 (1968), 1131–1144  crossref
    3. С. И. Адян, “Бесконечные неприводимые системы групповых тождеств”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:4 (1970), 715–734  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Adian, “Infinite irreducible systems of group identities”, Math. USSR-Izv., 4:4 (1970), 721–739  crossref
    4. С. И. Адян, “О некоторых группах без кручения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:3 (1971), 459–468  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Adian, “On some torsion-free groups”, Math. USSR-Izv., 5:3 (1971), 475–484  crossref
    5. Joseph G Rosenstein, “ℵ0-Categoricity of groups”, Journal of Algebra, 25:3 (1973), 435  crossref
    6. John C. Lennox, James Wiegold, “Converse of a theorem of Mal'cev on nilpotent groups”, Math Z, 139:1 (1974), 85  crossref  mathscinet  zmath
    7. Robert McNaughton, Yechezkel Zalcstein, “The Burnside problem for semigroups”, Journal of Algebra, 34:2 (1975), 292  crossref
    8. В. Л. Ширванян, “Независимые системы определяющих соотношений свободной периодической группы нечетного показателя”, Матем. сб., 100(142):1(5) (1976), 132–136  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Shirvanyan, “Independent systems of defining relations for a free periodic group of odd exponent”, Math. USSR-Sb., 29:1 (1976), 119–122  crossref  isi
    9. А. И. Созутов, В. П. Шунков, “Об одном обобщении теоремы Фробениуса на бесконечные группы”, Матем. сб., 100(142):4(8) (1976), 495–506  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Sozutov, V. P. Shunkov, “On a generalization of Frobenius' theorem to infinite groups”, Math. USSR-Sb., 29:4 (1976), 441–451  crossref  isi
    10. Ю. А. Медведев, “Локальная конечность периодических подлуп альтернативного PI-кольца”, Матем. сб., 103(145):2(6) (1977), 309–315  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Medvedev, “Local finiteness of periodic subloops of an alternative PI-ring”, Math. USSR-Sb., 32:2 (1977), 265–271  crossref  isi
    11. С. И. Адян, “Аксиоматический метод построения групп с заданными свойствами”, УМН, 32:1(193) (1977), 3–15  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Adian, “An axiomatic method of constructing groups with given properties”, Russian Math. Surveys, 32:1 (1977), 1–14  crossref
    12. Keith R. Milliken, “Hindman's theorem and groups”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 25:2 (1978), 174  crossref
    13. С. И. Адян, “Случайные блуждания на свободных периодических группах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:6 (1982), 1139–1149  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Adian, “Random walks on free periodic groups”, Math. USSR-Izv., 21:3 (1983), 425–434  crossref  isi
    14. А. Ю. Ольшанский, “О теореме Новикова–Адяна”, Матем. сб., 118(160):2(6) (1982), 203–235  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Ol'shanskii, “On the Novikov–Adyan theorem”, Math. USSR-Sb., 46:2 (1983), 203–236  crossref
    15. Antonio Restivo, Christophe Reutenaeur, “Rational languages and the Burnside problem”, Theoretical Computer Science, 40 (1985), 13  crossref
    16. М. В. Сапир, “Проблемы бернсайдовского типа и конечная базируемость в многообразиях полугрупп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 319–340  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Sapir, “Problems of Burnside type and the finite basis property in varieties of semigroups”, Math. USSR-Izv., 30:2 (1988), 295–314  crossref
    17. С. И. Адян, А. А. Разборов, “Периодические группы и алгебры Ли”, УМН, 42:2(254) (1987), 3–68  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. I. Adian, A. A. Razborov, “Periodic groups and Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 1–81  crossref  isi
    18. Kirby A. Baker, George F. McNulty, Walter Taylor, “Growth problems for avoidable words”, Theoretical Computer Science, 69:3 (1989), 319  crossref
    19. Srećko Brlek, “Enumeration of factors in the Thue-Morse word”, Discrete Applied Mathematics, 24:1-3 (1989), 83  crossref
    20. Е. И. Зельманов, “Решение ослабленной проблемы Бернсайда для групп нечетного показателя”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 42–59  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. I. Zel'manov, “Solution of the restricted Burnside problem for groups of odd exponent”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 41–60  crossref
    21. А. Ю. Ольшанский, “Периодические фактор-группы гиперболических групп”, Матем. сб., 182:4 (1991), 543–567  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Ol'shanskii, “Periodic factor of hyperbolic groups”, Math. USSR-Sb., 72:2 (1992), 519–541  crossref  isi
    22. Е. И. Зельманов, “Решение ослабленной проблемы Бернсайда для 2-групп”, Матем. сб., 182:4 (1991), 568–592  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. I. Zel'manov, “A solution of the restricted Burnside problem for 2-groups”, Math. USSR-Sb., 72:2 (1992), 543–565  crossref  isi
    23. С. И. Адян, И. Г. Лысëнок, “О группах, все собственные подгруппы которых конечные циклические”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:5 (1991), 933–990  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. I. Adian, I. G. Lysenok, “On groups all of whose proper subgroups of which are finite cyclic”, Math. USSR-Izv., 39:2 (1992), 905–957  crossref  isi
    24. James D. Currie, “Which graphs allow infinite nonrepetitive walks?”, Discrete Mathematics, 87:3 (1991), 249  crossref
    25. И. Г. Лысëнок, “Бесконечность бернсайдовых групп периода $2k$ при $k\ge 13$”, УМН, 47:2(284) (1992), 201–202  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. G. Lysenok, “The infinitude of Burnside groups of period $2k$ for $k\ge 13$”, Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 229–230  crossref  isi
    26. И. Г. Лысëнок, “Бесконечные бернсайдовы группы четного периода”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:3 (1996), 3–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. G. Lysenok, “Infinite Burnside groups of even exponent”, Izv. Math., 60:3 (1996), 453–654  crossref  isi
    27. Vaughan-Lee M. Zel'Manov E., “Bounds in the Restricted Burnside Problem”, J. Aust. Math. Soc. A-Pure Math. Stat., 67:Part 2 (1999), 261–271  isi
    28. С. И. Адян, В. Г. Дурнев, “Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп”, УМН, 55:2(332) (2000), 3–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. I. Adian, V. G. Durnev, “Decision problems for groups and semigroups”, Russian Math. Surveys, 55:2 (2000), 207–296  crossref  isi
    29. С. И. Адян, “К столетию со дня рождения Петра Сергеевича Новикова”, УМН, 56:4(340) (2001), 177–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. I. Adian, “On the centenary of the birth of Petr Sergeevich Novikov”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 793–802  crossref  isi
    30. do Lago A., “Local Groups in Free Groupoids Satisfying Certain Monoid Identities”, Int. J. Algebr. Comput., 12:1-2 (2002), 357–369  crossref  isi
    31. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда о периодических группах и смежные вопросы”, Совр. пробл. матем., 1, МИАН, М., 2003, 5–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. I. Adian, “The Burnside Problem on Periodic Groups, and Related Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S2–S12  crossref  isi
    32. LAKHDAR HAMMOUDI, “BURNSIDE AND KUROSH PROBLEMS”, Int. J. Algebra Comput, 14:02 (2004), 197  crossref
    33. В. И. Сенашов, А. И. Созутов, В. П. Шунков, “Исследования групп с условиями конечности в Красноярске”, УМН, 60:5(365) (2005), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Senashov, A. I. Sozutov, V. P. Shunkov, “Investigation of groups with finiteness conditions in Krasnoyarsk”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 805–848  crossref  isi  elib
    34. Ivanov S. Storozhev A., “Non-Hopfian Relatively Free Groups”, Geod. Dedic., 114:1 (2005), 209–228  crossref  isi
    35. Л. Д. Беклемишев, И. Г. Лысëнок, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, М. Р. Пентус, А. А. Разборов, А. Л. Семëнов, В. А. Успенский, “Сергей Иванович Адян (к 75-летию со дня рождения)”, УМН, 61:3(369) (2006), 179–191  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. D. Beklemishev, I. G. Lysenok, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, M. R. Pentus, A. A. Razborov, A. L. Semenov, V. A. Uspenskii, “Sergei Ivanovich Adian (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 575–588  crossref  isi
    36. И. Г. Лысëнок, “Бернсайдовы структуры конечных подгрупп”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:5 (2007), 81–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. G. Lysenok, “Burnside structures of finite subgroups”, Izv. Math., 71:5 (2007), 939–965  crossref  isi
    37. Е. Аладова, Б. Плоткин, “PI-группы и PI-представления групп”, Фундамент. и прикл. матем., 14:7 (2008), 3–13  mathnet  mathscinet  elib; E. Aladova, B. Plotkin, “PI-groups and PI-representations of groups”, J. Math. Sci., 164:2 (2010), 155–162  crossref
    38. В. Д. Мазуров, А. С. Мамонтов, “О периодических группах с элементами малых порядков”, Сиб. матем. журн., 50:2 (2009), 397–404  mathnet  mathscinet  elib; V. D. Mazurov, A. S. Mamontov, “On periodic groups with small orders of elements”, Siberian Math. J., 50:2 (2009), 316–321  crossref  isi  elib
    39. В. С. Атабекян, “О подгруппах свободных бернсайдовых групп нечетного периода $n\ge 1003$”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:5 (2009), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. S. Atabekian, “On subgroups of free Burnside groups of odd exponent $n\ge 1003$”, Izv. Math., 73:5 (2009), 861–892  crossref  isi
    40. В. С. Атабекян, “О мономорфизмах свободных бернсайдовых групп”, Матем. заметки, 86:4 (2009), 483–490  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Atabekyan, “Monomorphisms of Free Burnside Groups”, Math. Notes, 86:4 (2009), 457–462  crossref  isi
    41. Ан. А. Мучник, Ю. Л. Притыкин, А. Л. Семенов, “Последовательности, близкие к периодическим”, УМН, 64:5(389) (2009), 21–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; An. A. Muchnik, Yu. L. Pritykin, A. L. Semenov, “Sequences close to periodic”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 805–871  crossref  isi  elib
    42. В. С. Атабекян, “Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечëтного периода $n\ge1003$”, Фундамент. и прикл. матем., 15:1 (2009), 3–21  mathnet  mathscinet; V. S. Atabekyan, “The normalizers of free subgroups in free Burnside groups of odd period $n\ge1003$”, J. Math. Sci., 166:6 (2010), 691–703  crossref  elib
    43. Minasyan, A, “Periodic quotients of hyperbolic and large groups”, Groups Geometry and Dynamics, 3:3 (2009), 423  isi  elib
    44. Mazurov, VD, “On periodic groups with prescribed orders of elements”, Science in China Series A-Mathematics, 52:2 (2009), 311  crossref  isi  elib
    45. Grigorchuk R.I. Ivanov S.V., “On Dehn Functions of Infinite Presentations of Groups”, Geom. Funct. Anal., 18:6 (2009), 1841–1874  crossref  isi
    46. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы”, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. I. Adian, “The Burnside problem and related topics”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 805–855  crossref  isi  elib
    47. Atabekyan V.S., “Non-Phi-Admissible Normal Subgroups of Free Burnside Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 45:2 (2010), 112–122  crossref  isi
    48. В. С. Атабекян, “Нормальные автоморфизмы свободных бернсайдовых групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Atabekyan, “Normal automorphisms of free Burnside groups”, Izv. Math., 75:2 (2011), 223–237  crossref  isi  elib
    49. В. С. Атабекян, “О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 15–31  mathnet  mathscinet; V. S. Atabekyan, “On normal subgroups in the periodic products of S. I. Adian”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 9–24  crossref  isi
    50. Atabekyan V.S., “On CEP-Subgroups of n-Periodic Products”, Journal of Contemporary Mathematical Analysis-Armenian Academy of Sciences, 46:5 (2011), 237–242  isi
    51. Ershov M., “Golod-Shafarevich Groups: a Survey”, Int. J. Algebr. Comput., 22:5 (2012), 1230001  crossref  isi
    52. Lytkina D.V., “Periodic Groups with Given Properties of Finite Subgroups”, Dokl. Math., 85:1 (2012), 55–56  crossref  isi
    53. Лыткина Д.В., “Периодические группы с заданными свойствами конечных подгрупп”, Доклады Академии наук, 442:3 (2012), 310–310  elib
    54. Лыткина Д.В., “Группы с заданными порядками элементов”, Математический форум (итоги науки. юг России), 6 (2012), 85–97  elib
    55. В. С. Атабекян, “Расщепляющие автоморфизмы свободных бернсайдовых групп”, Матем. сб., 204:2 (2013), 31–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Atabekyan, “Splitting automorphisms of free Burnside groups”, Sb. Math., 204:2 (2013), 182–189  crossref  isi
    56. Atabekyan V.S., “The Groups of Automorphisms Are Complete for Free Burnside Groups of Odd Exponents N >= 1003”, Int. J. Algebr. Comput., 23:6 (2013), 1485–1496  crossref  isi
    57. Ф. А. Дудкин, К. С. Свиридов, “Дополнение подгруппы гиперболической группы свободным множителем”, Алгебра и логика, 52:3 (2013), 332–351  mathnet  mathscinet; F. A. Dudkin, K. S. Sviridov, “Complementing a subgroup of a hyperbolic group by a free factor”, Algebra and Logic, 52:3 (2013), 222–235  crossref  isi
    58. С. И. Адян, В. С. Атабекян, “О хопфовости $n$-периодических произведений групп”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 483–491  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “The Hopfian Property of $n$-Periodic Products of Groups”, Math. Notes, 95:4 (2014), 443–449  crossref  isi
    59. Daria V. Lytkina, Victor D. Mazurov, “Groups with given element orders”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 7:2 (2014), 191–203  mathnet
    60. С. И. Адян, “Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 41–82  mathnet  crossref  elib; S. I. Adian, “New estimates of odd exponents of infinite Burnside groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 33–71  crossref  isi
    61. Przytycki J.H., “On Slavik Jablan's work on 4-moves”, J. Knot Theory Ramifications, 25:9, SI (2016), 1641014  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    62. Coulon R. Hilion A., “Growth and Order of Automorphisms of Free Groups and Free Burnside Groups”, Geom. Topol., 21:4 (2017), 1969–2014  crossref  isi
    63. Nekrashevych V., “Palindromic Subshifts and Simple Periodic Groups of Intermediate Growth”, Ann. Math., 187:3 (2018), 667–719  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1125
    Полный текст:184
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018