RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2009, том 73, выпуск 2, страницы 123–140 (Mi izv2721)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

Приближения наипростейшими дробями и преобразование Гильберта

В. Ю. Протасов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Исследуются задачи о приближении функций класса $L_p$ наипростейшими дробями на действительной прямой и на полупрямой. Наипростейшей дробью называется рациональная функция вида $g(t)=\sum_{k=1}^n\frac1{t-z_k}$, где $z_1,…,z_n$ – комплексные числа. Описано множество функций, которые с любой точностью приближаются наипростейшими дробями, а также множество функций, которые приближаются их выпуклыми комбинациями (конус наипростейших дробей). Получены оценки норм наипростейших дробей и условия для сходимости функциональных рядов $\sum_{k=1}^\infty\frac1{t-z_k}$ в пространстве $L_p$. Техника исследования основана на применении преобразования Гильберта и методов выпуклого анализа.
Библиография: 15 наименований.

Ключевые слова: аппроксимация, наипростейшая дробь, сходимость функционального ряда, преобразование Гильберта, целая функция, логарифмическая производная.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2721

Полный текст: PDF файл (609 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2009, 73:2, 333–349

Реферативные базы данных:

УДК: 517.538.52+517.444
MSC: 41A20, 46A55, 30E10
Поступило в редакцию: 29.08.2007

Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Приближения наипростейшими дробями и преобразование Гильберта”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:2 (2009), 123–140; Izv. Math., 73:2 (2009), 333–349

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro09}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Приближения наипростейшими~дробями и преобразование Гильберта
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2009
\vol 73
\issue 2
\pages 123--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2721}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2721}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2532449}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.41010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009IzMat..73..333P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425203}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2009
\vol 73
\issue 2
\pages 333--349
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2009v073n02ABEH002449}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000266177900005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14357352}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-65349141750}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2721
  • https://doi.org/10.4213/im2721
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v73/i2/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями на полуоси”, Матем. сб., 200:8 (2009), 25–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions on the semi-axis”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1127–1148  crossref  isi  elib
    2. В. И. Данченко, “О сходимости наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$”, Матем. сб., 201:7 (2010), 53–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Danchenko, “Convergence of simple partial fractions in $L_p(\mathbb R)$”, Sb. Math., 201:7 (2010), 985–997  crossref  isi  elib
    3. В. И. Данченко, Е. Н. Кондакова, “Чебышевский альтернанс при аппроксимации констант наипростейшими дробями”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 86–96  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. I. Danchenko, E. N. Kondakova, “Chebyshev's alternance in the approximation of constants by simple partial fractions”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 80–90  crossref  isi
    4. П. В. Чунаев, “Об одном нетрадиционном методе аппроксимации”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 281–287  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. V. Chunaev, “On a nontraditional method of approximation”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 278–284  crossref  isi
    5. И. Р. Каюмов, “Сходимость рядов наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$”, Матем. сб., 202:10 (2011), 87–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. R. Kayumov, “Convergence of series of simple partial fractions in $L_p(\mathbb R)$”, Sb. Math., 202:10 (2011), 1493–1504  crossref  isi
    6. И. Р. Каюмов, “Интегральные оценки наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 4, 33–45  mathnet  mathscinet; I. R. Kayumov, “Integral bounds for simple partial fractions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:4 (2012), 27–37  crossref
    7. И. Р. Каюмов, “Необходимое условие сходимости наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$”, Матем. заметки, 92:1 (2012), 149–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. R. Kayumov, “A Necessary Condition for the Convergence of Simple Partial Fractions in $L_p(\mathbb R)$”, Math. Notes, 92:1 (2012), 140–143  crossref  isi  elib
    8. П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы”, Матем. сб., 203:11 (2012), 23–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles”, Sb. Math., 203:11 (2012), 1553–1570  crossref  isi
    9. А. В. Каюмова, “Сходимость рядов простых дробей в $L_p(\mathbb R)$”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2012, 208–213  mathnet
    10. М. А. Комаров, “О неединственности наипростейшей дроби наилучшего равномерного приближения”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 9, 28–37  mathnet; M. A. Komarov, “An example of nonuniqueness of a simple partial fraction of the best uniform approximation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:9 (2013), 22–30  crossref
    11. Ф. Д. Каюмов, “Интегральные оценки для производных однолистных функций”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 155, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2013, 83–90  mathnet
    12. И. Р. Каюмов, А. В. Каюмова, “Сходимость мнимых частей наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$ при $p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 108–116  mathnet; I. R. Kayumov, A. V. Kayumova, “Convergence of the imaginary parts of simplest fractions in $L_p(\mathbb R)$ for $p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 553–559  crossref
    13. В. И. Данченко, А. Е. Додонов, “Оценки $L_p$-норм наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 6, 9–19  mathnet; V. I. Danchenko, A. E. Dodonov, “Estimates for $L_p$-norms of simple partial fractions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:6 (2014), 6–15  crossref
    14. И. Р. Каюмов, “К сходимости рядов в пространствах интегрируемых функций”, Матем. заметки, 95:6 (2014), 836–841  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. R. Kayumov, “On the Convergence of Series in Spaces of Integrable Functions”, Math. Notes, 95:6 (2014), 780–785  crossref  isi
    15. P. Chunaev, “Least deviation of logarithmic derivatives of algebraic polynomials from zero”, J. Approx. Theory, 185 (2014), 98–106  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. F. D. Kayumov, “Integral estimates for derivatives of univalent functions”, Lobachevskii J. Math., 35:4 (2014), 402–408  crossref  mathscinet
    17. М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance”, Izv. Math., 79:3 (2015), 431–448  crossref  isi
    18. В. И. Данченко, Л. А. Семин, “Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 282–296  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Danchenko, L. A. Semin, “Sharp quadrature formulas and inequalities between various metrics for rational functions”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 218–229  crossref  isi
    19. М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 109–133  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance. II”, Izv. Math., 81:3 (2017), 568–591  crossref  isi
    20. М. А. Комаров, “Аппроксимация посредством дробно-линейных преобразований наипростейших дробей и их разностей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 3, 29–40  mathnet; M. A. Komarov, “Approximation by linear fractional transformations of simple partial fractions and their differences”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:3 (2018), 23–33  crossref  isi
    21. М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60  mathnet
    22. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
    23. Komarov M.A., “Approximation to Constant Functions By Electrostatic Fields Due to Electrons and Positrons”, Lobachevskii J. Math., 40:1, SI (2019), 79–84  crossref  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:923
    Полный текст:198
    Литература:70
    Первая стр.:52
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019