RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2009, том 73, выпуск 4, страницы 17–36 (Mi izv2731)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Статистика траекторий частиц в неоднородной задаче Синая для двумерной решетки

В. А. Быковский, А. В. Устинов

Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН

Аннотация: В связи с двумерной моделью “периодический газ Лоренца” изучается асимптотическое поведение статистических характеристик участка свободного пробега точечной частицы до первого попадания в $h$-окрестность (круг радиуса $h$) ненулевой целой точки при $h\to0$, начинающей свое движение из $h$-окрестности начала координат. Вычислена предельная функция распределения длины свободного пробега и входного прицельного параметра (расстояние от траектории до интересующей нас целой точки) при заданном значении выходного прицельного параметра. Ранее этот вопрос был изучен для частицы, начинающей свое движение из начала координат (однородный случай).
Библиография: 8 наименований.

Ключевые слова: аналитическая теория чисел, динамические системы, непрерывные дроби, суммы Клостермана, бильярды, геометрия чисел.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2731

Полный текст: PDF файл (532 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2009, 73:4, 669–688

Реферативные базы данных:

УДК: 511.33+519.21
MSC: Primary 82B20; Secondary 37D50, 37N20
Поступило в редакцию: 04.10.2007
Исправленный вариант: 21.01.2008

Образец цитирования: В. А. Быковский, А. В. Устинов, “Статистика траекторий частиц в неоднородной задаче Синая для двумерной решетки”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 17–36; Izv. Math., 73:4 (2009), 669–688

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BykUst09}
\by В.~А.~Быковский, А.~В.~Устинов
\paper Статистика траекторий частиц в~неоднородной задаче Синая для двумерной решетки
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2009
\vol 73
\issue 4
\pages 17--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2731}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2731}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583964}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.82023}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009IzMat..73..669B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358687}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2009
\vol 73
\issue 4
\pages 669--688
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2009v073n04ABEH002461}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000271211200002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15338433}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-72849108252}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2731
  • https://doi.org/10.4213/im2731
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v73/i4/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Устинов, “О распределении точек целочисленной решетки”, Дальневост. матем. журн., 9:1-2 (2009), 176–181  mathnet  elib
    2. Caglioti E., Golse F., “On the Boltzmann-Grad limit for the two dimensional periodic Lorentz gas”, J. Statist. Phys., 141:2 (2010), 264–317  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    3. Marklof J., “Kinetic transport in crystals”, XVIth International Congress on Mathematical Physics, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2010, 162–179  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Boca F.P., “Distribution of the linear flow length in a honeycomb in the small-scatterer limit”, New York J. Math., 16 (2010), 651–735  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. А. В. Устинов, “О статистиках Гаусса — Кузьмина в коротких интервалах”, Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), 93–98  mathnet
    6. Marklof J., Strömbergsson A., “The periodic Lorentz gas in the Boltzmann-Grad limit: asymptotic estimates”, Geom. Funct. Anal., 21:3 (2011), 560–647  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Shparlinski I.E., “Modular hyperbolas”, Jap. J. Math., 7:2 (2012), 235–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. А. В. Устинов, “Спиновые цепочки и задача Арнольда о статистиках Гаусса–Кузьмина для квадратичных иррациональностей”, Матем. сб., 204:5 (2013), 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “Spin chains and Arnold's problem on the Gauss-Kuz'min statistics for quadratic irrationals”, Sb. Math., 204:5 (2013), 762–779  crossref  isi  elib
    9. Dettmann C.P., “Diffusion in the Lorentz Gas”, Commun. Theor. Phys., 62:4 (2014), 521–540  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Marklof J., Strombergsson A., “Power-Law Distributions For the Free Path Length in Lorentz Gases”, J. Stat. Phys., 155:6 (2014), 1072–1086  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556  crossref  isi
    12. Marklof J., Toth B., “Superdiffusion in the Periodic Lorentz Gas”, Commun. Math. Phys., 347:3 (2016), 933–981  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:645
    Полный текст:67
    Литература:54
    Первая стр.:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019