Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2010, том 74, выпуск 3, страницы 45–64 (Mi izv2785)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Пространства и отображения идемпотентных мер

М. М. Заричный

Львовский национальный университет им. И. Франко

Аннотация: Доказано, что слабая* топологизация множеств всех идемпотентных мер (мер Маслова) на компактных хаусдорфовых пространствах определяет функтор в категории $\operatorname{\mathbf{Comp}}$ компактных хаусдорфовых пространств и этот функтор является нормальным в смысле Е. В. Щепина, в частности обладает многими свойствами, общими с функторами вероятностных мер и гиперпространства. Кроме того, установлено, что этот функтор определяет монаду в категории $\operatorname{\mathbf{Comp}}$. Доказано, что монада идемпотентных мер содержит монаду гиперпространства в качестве подмонады. Для пространств идемпотентных мер определен аналог отображения Милютина (т. е. непрерывного отображения компактных хаусдорфовых пространств, допускающего регулярный оператор усреднения для пространств непрерывных функций). При использовании утверждения о существовании отображений Милютина для идемпотентных мер доказано, что функтор идемпотентных мер является открытым, т. е. сохраняет класс открытых сюръективных отображений. Показано, что, в отличие от случая пространств вероятностных мер, соответствие, сопоставляющее каждой паре идемпотентных мер множество мер на произведении с указанными маргиналами, не является непрерывным.
Библиография: 27 наименований.

Ключевые слова: идемпотентная мера (мера Маслова), компактное хаусдорфово пространство, открытое отображение, отображение Милютина, монада.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2785

Полный текст: PDF файл (547 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2010, 74:3, 481–499

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.122.5+512.582.2
MSC: Primary 18B30; Secondary 12K10, 16Y60, 54B20, 60B05
Поступило в редакцию: 01.04.2008

Образец цитирования: М. М. Заричный, “Пространства и отображения идемпотентных мер”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:3 (2010), 45–64; Izv. Math., 74:3 (2010), 481–499

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zar10}
\by М.~М.~Заричный
\paper Пространства и отображения идемпотентных мер
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2010
\vol 74
\issue 3
\pages 45--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2785}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2785}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2682371}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1220.18002}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010IzMat..74..481Z}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425208}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2010
\vol 74
\issue 3
\pages 481--499
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2010v074n03ABEH002495}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000280306100003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20899229}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78049341036}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2785
  • https://doi.org/10.4213/im2785
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v74/i3/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. U. A. Rozikov, M. M. Karimov, “Dynamics of linear maps of idempotent measures”, Lobachevskii J Math, 34:1 (2013), 20  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    2. Cencelj M., Repovs D., Zarichnyi M., “Max-Min Measures on Ultrametric Spaces”, Topology Appl., 160:5 (2013), 673–681  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Mazurenko N., Zarichnyi M., “Invariant Idempotent Measures”, Carpathian Math. Publ., 10:1 (2018), 172–178  crossref  zmath  isi
    4. А. А. Заитов, А. Я. Ишметов, “Гомотопические свойства пространства $I_f(X)$ идемпотентных вероятностных мер”, Матем. заметки, 106:4 (2019), 531–542  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Zaitov, A. Ya. Ishmetov, “Homotopy Properties of the Space $I_f(X)$ of Idempotent Probability Measures”, Math. Notes, 106:4 (2019), 562–571  crossref  isi  elib
    5. Radul T., “On the Openness of the Idempotent Barycenter Map”, Topology Appl., 265 (2019), UNSP 106809  crossref  mathscinet  isi
    6. Brydun V., Savchenko A., Zarichnyi M., “Fuzzy Metrization of the Spaces of Idempotent Measures”, Eur. J. Math., 6:1, SI (2020), 98–109  crossref  isi
    7. Zaitov A.A., “On a Metric on the Space of Idempotent Probability Measures”, Appl. Gen. Topol., 21:1 (2020), 35–51  crossref  mathscinet  isi
    8. Radul T., “Idempotent Measures: Absolute Retracts and Soft Maps”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 56:1 (2020), 161–172  crossref  mathscinet  isi
    9. A. A. Borubaev, D. T. Eshkobilova, “The functor of idempotent probability measures and maps with uniformity properties of uniform spaces”, Eurasian Math. J., 12:3 (2021), 29–41  mathnet  crossref
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:590
    Полный текст:261
    Литература:45
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022