RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2010, том 74, выпуск 1, страницы 159–174 (Mi izv2791)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

К теории устранения особенностей отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности

Е. А. Севостьянов

Институт прикладной математики и механики НАН Украины

Аннотация: Доказано, что множества нулевого модуля с весом $Q$, в частности изолированные особые точки, для открытых дискретных $Q$-отображений $f\colon D\to\overline{\mathbb R^n}$ устранимы, если функция $Q(x)$ имеет конечное среднее колебание либо логарифмические особенности порядка не выше $n-1$ на соответствующем множестве. Получен аналог хорошо известной теоремы Сохоцкого–Вейерштрасса, а также аналог теоремы Пикара. В частности, доказано, что в окрестности существенно особой точки открытое дискретное $Q$-отображение принимает любое значение бесконечно много раз, за исключением, быть может, некоторого множества значений емкости нуль.
Библиография: 27 наименований.

Ключевые слова: отображения с ограниченным искажением и их обобщения, открытые дискретные отображения, устранение особенностей отображений, существенные особые точки, теоремы Пикара, Сохоцкого и Лиувилля.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2791

Полный текст: PDF файл (558 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2010, 74:1, 151–165

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 30C65; Secondary 57R45
Поступило в редакцию: 14.04.2008

Образец цитирования: Е. А. Севостьянов, “К теории устранения особенностей отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 159–174; Izv. Math., 74:1 (2010), 151–165

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sev10}
\by Е.~А.~Севостьянов
\paper К~теории устранения особенностей отображений с~неограниченной характеристикой квазиконформности
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2010
\vol 74
\issue 1
\pages 159--174
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2791}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2791}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2655240}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1189.30056}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010IzMat..74..151S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358712}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2010
\vol 74
\issue 1
\pages 151--165
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2010v074n01ABEH002483}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000276747800003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15448888}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77950314822}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2791
  • https://doi.org/10.4213/im2791
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v74/i1/p159

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Севостьянов, “О точках ветвления отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 1129–1146  mathnet  mathscinet  elib; E. A. Sevost'yanov, “On the branch points of mappings with the unbounded coefficient of quasiconformality”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 899–912  crossref  isi
    2. Е. А. Севостьянов, “О локальном поведении отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности”, Сиб. матем. журн., 53:3 (2012), 648–662  mathnet  mathscinet; E. A. Sevost'yanov, “On the local behavior of mappings with unbounded quasiconformality coefficient”, Siberian Math. J., 53:3 (2012), 520–531  crossref  isi
    3. Cristea M., “On generalized quasiregular mappings”, Complex Variables and Elliptic Equations, 58:12 (2013), 1745–1764  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Cristea M., “Some metric relations of the homeomorphisms satisfying generalized modular inequalities (I)”, Math. Rep. (Bucur.), 15:4 (2013), 387–396  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. M. Cristea, “Local homeomorphisms satisfying generalized modular inequalities”, Complex Variables and Elliptic Equations, 59:10 (2014), 1363–1387  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Р. Р. Салимов, “Нижние оценки $p$-модуля и отображения класса Соболева”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 143–171  mathnet  mathscinet  elib; R. R. Salimov, “Lower estimates of $p$-modulus and mappings of Sobolev's class”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 965–984  crossref  isi  elib
    7. M. Cristea, “Boundary behaviour of the mappings satisfying generalized inverse modular inequalities”, Complex Variables and Elliptic Equations, 60:4 (2015), 437–469  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Е. А. Севостьянов, “Об устранимых особенностях отображений, рост которых ограничен некоторой функцией”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 448–461  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Sevost'yanov, “On Removable Singularities of Maps with Growth Bounded by a Function”, Math. Notes, 97:3 (2015), 438–449  crossref  isi
    9. Р. Р. Салимов, “О конечной липшицевости классов Орлича–Соболева”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 64–77  mathnet
    10. Е. А. Севостьянов, “О нижнем порядке отображений с конечным искажением длины”, Матем. тр., 18:1 (2015), 98–117  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. A. Sevostyanov, “On the lower order of mappings with finite length distortion”, Siberian Adv. Math., 26:2 (2016), 126–138  crossref
    11. Е. А. Севостьянов, “О локальном и граничном поведении отображений в метрических пространствах”, Алгебра и анализ, 28:6 (2016), 118–146  mathnet; E. A. Sevostyanov, “On local and boundary behaviour of mappings in metric spaces”, St. Petersburg Math. J., 28:6 (2017), 807–824  crossref  isi  elib
    12. Cristea M., “The limit mapping of generalized ring homeomorphisms”, Complex Var. Elliptic Equ., 61:5 (2016), 608–622  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Cristea M., “Some properties of open, discrete, generalized ring mappings”, Complex Var. Elliptic Equ., 61:5 (2016), 623–643  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “Устранение изолированных особенностей обобщенных квазиизометрий на римановых многообразиях”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 266–277  mathnet  crossref  mathscinet
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:375
    Полный текст:63
    Литература:37
    Первая стр.:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018