RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2010, том 74, выпуск 4, страницы 5–32 (Mi izv2842)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Пространства дифференциальных форм и отображения с контролируемым искажением

С. К. Водопьянов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Исследуются необходимые и достаточные условия аппроксимативно дифференцируемых отображений $f\colon\mathbb M\to\mathbb M'$ римановых многообразий, для которых оператор переноса дифференциальных форм с нормой в пространствах Лебега является ограниченным. В качестве следствия, в частности, получено, что гомеоморфизм $f\colon\mathbb M\to\mathbb M'$ класса $\operatorname{ACL}(\mathbb M)$, для которого оператор переноса дифференциальных форм с нормой в $\mathcal L_p$ является изоморфизмом, неизбежно будет либо квазиконформным, либо квазиизометричным. Приводятся некоторые применения полученных результатов к исследованию функториальности когомологий в пространствах Лебега.
Библиография: 62 наименования.

Ключевые слова: лебегово пространство дифференциальных форм, искажение отображений, квазиконформное отображение, когомологии римановых пространств.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2842

Полный текст: PDF файл (747 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2010, 74:4, 663–689

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.13+517.548.2
MSC: 46E35, 47B38, 30C65
Поступило в редакцию: 27.06.2008

Образец цитирования: С. К. Водопьянов, “Пространства дифференциальных форм и отображения с контролируемым искажением”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 5–32; Izv. Math., 74:4 (2010), 663–689

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vod10}
\by С.~К.~Водопьянов
\paper Пространства дифференциальных форм и~отображения
с~контролируемым искажением
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2010
\vol 74
\issue 4
\pages 5--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2842}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2842}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2730008}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1203.46025}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010IzMat..74..663V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358752}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2010
\vol 74
\issue 4
\pages 663--689
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2010v074n04ABEH002502}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000281623100001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16977327}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78049337809}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2842
  • https://doi.org/10.4213/im2842
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v74/i4/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Водопьянов С.К., “Отображения с конечным коискажением и классы функций Соболева”, Докл. РАН, 440:3 (2011), 301–305  mathscinet  zmath  elib; Vodopyanov S.K., “Mappings of finite codistortion and Sobolev classes of functions”, Dokl. Math, 84:2 (2011), 640–644  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. С. К. Водопьянов, “О регулярности отображений, обратных к соболевским”, Матем. сб., 203:10 (2012), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. K. Vodopyanov, “Regularity of mappings inverse to Sobolev mappings”, Sb. Math., 203:10 (2012), 1383–1410  crossref  isi
    3. Терентьева Ю.В., “Исследование свойств интегрируемости производных решения сопряжëнного (нелинейного) уравнения бельтрами в случае вырождения на граничной дуге”, Вестник российского университета дружбы народов. серия: математика, информатика, физика, 2013, № 1, 5–18  elib
    4. Vodopyanov S.K., “On admissible changes of variables for Sobolev functions on (sub)Riemannian manifolds”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 318–321  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. С. К. Водопьянов, Н. А. Кудрявцева, “О сходимости отображений с $k$-конечным искажением”, Матем. заметки, 102:6 (2017), 943–948  mathnet  crossref  elib; S. K. Vodop'yanov, N. A. Kudryavtseva, “On the Convergence of Mappings with $k$-Finite Distortion”, Math. Notes, 102:6 (2017), 878–883  crossref  isi
    6. N. A. Kudryavtseva, S. K. Vodopyanov, “On the convergence of mappings with $k$-finite distortion”, Пробл. анал. Issues Anal., 7(25), спецвыпуск (2018), 88–100  mathnet  crossref  elib
    7. С. К. Водопьянов, “Основы квазиконформного анализа двухиндексной шкалы пространственных отображений”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1020–1056  mathnet  crossref; S. K. Vodopyanov, “Basics of the quasiconformal analysis of a two-index scale of spatial mappings”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 805–834  crossref  isi
    8. С. К. Водопьянов, “О дифференцируемости отображений класса Соболева $W^1_{n-1}$ с условиями на функцию искажения”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1240–1267  mathnet  crossref; S. K. Vodopyanov, “Differentiability of mappings of the Sobolev space $W^1_{n-1}$ with conditions on the distortion function”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 983–1005  crossref  isi
    9. Vodopyanov S.K., “Foundations of Quasiconformal Analysis of a Two-Index Scale of Spatial Mappings”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 23–27  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:515
    Полный текст:116
    Литература:52
    Первая стр.:38
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019