RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1965, том 29, выпуск 2, страницы 365–378 (Mi izv2912)  

О методе С. А. Чаплыгина в простой и обобщенной задачах Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений

В. С. Блинчевский


Аннотация: Для решения задачи Коши системы
\begin{equation} \frac{dx_i}{dt}=a_i(t,x_1,…,x_n), \qquad i=1,…,n, \end{equation}
где кусочно-непрерывные по $t$ и непрерывные по $x_j$ функции $a_i$ удовлетворяют условию единственности решения задачи Коши, доказывается теорема, обобщающая первую часть теоремы Б. Н. Бабкина [1].
В предположении, что кусочно-гладкое решение обобщенной задачи Коши для системы (1)
$$ x_i(t_i)=l_i, \qquad i=1,…,n, $$
существует на отрезке, для этого решения доказывается теорема Чаплыгина (об оценках). Доказывается также существование кусочно-гладкого на отрезке решения обобщенной задачи Коши и даются его оценки.
Полученные результаты применяются к уравнению $n$-го порядка, а также к сходным задачам, в которых $x_i$ заданы в моменты пересечения $x(t)$ с поверхностями $W(t,x_1,…,x_n)=\mathrm{const}$.

Полный текст: PDF файл (1149 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 12.09.1963

Образец цитирования: В. С. Блинчевский, “О методе С. А. Чаплыгина в простой и обобщенной задачах Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 29:2 (1965), 365–378

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bli65}
\by В.~С.~Блинчевский
\paper О~методе С.~А.~Чаплыгина в~простой и~обобщенной задачах Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1965
\vol 29
\issue 2
\pages 365--378
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2912}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=176127}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0133.34602}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2912
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v29/i2/p365

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая
    Просмотров:
    Эта страница:120
    Полный текст:50
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019