|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Об определении дифференциального уравнения Штурма–Лиувилля по двум спектрам
Б. М. Левитан
Аннотация:
В работе выводятся достаточные условия для того, чтобы две последовательности действительных чисел $\{\lambda_n\}$ и $\{\mu_n\}$ ($n=0,1,2,…$) могли быть двумя спектрами уравнения $y"+\{\lambda-q(x)\}y=0$, где $q(x)\in C(0,\pi)$ – действительная функция, при граничных условиях
\begin{gather*}
y'(0)-hy(0)=0,
y'(\pi)+Hy(\pi)=0,
y'(0)-hy(0)=0,
y'(\pi)+H_1y(\pi)=0, \quad H_1\ne H,
\end{gather*}
где $h$, $H$, $H_1$ – действительные числа. Дается также эффективный метод построения уравнения по двумя спектрам.
Полный текст:
PDF файл (1771 kB)
Реферативные базы данных:
Поступило в редакцию: 08.03.1963
Образец цитирования:
Б. М. Левитан, “Об определении дифференциального уравнения Штурма–Лиувилля по двум спектрам”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 28:1 (1964), 63–78
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev64}
\by Б.~М.~Левитан
\paper Об определении дифференциального уравнения Штурма--Лиувилля по двум спектрам
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1964
\vol 28
\issue 1
\pages 63--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv3064}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=159980}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0118.08602}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv3064 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v28/i1/p63
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Б. М. Левитан, “Об определении оператора Штурма–Лиувилля по одному и двум спектрам”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978), 185–199
; B. M. Levitan, “On the determination of the Sturm–Liouville operator from one and two spectra”, Math. USSR-Izv., 12:1 (1978), 179–193 -
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “О свойствах отображений, связанных с обратными задачами Штурма–Лиувилля”, Теория функций и нелинейные уравнения в частных производных, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева, Тр. МИАН, 260, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 227–247
; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “On the Properties of Maps Connected with Inverse Sturm–Liouville Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 218–237 -
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 34–53
; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Inverse Problems for Sturm–Liouville Operators with Potentials in Sobolev Spaces: Uniform Stability”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 270–285 -
Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., “Обобщение теорем разрешимости Б.М. Левитана и М.Г. Гасымова на случай нераспадающихся краевых условий”, Доклады Академии наук, 443:6 (2012), 668–668
-
Harutyunyan T., “the Eigenvalues' Function of the Family of Sturm-Liouville Operators and the Inverse Problems”, Tamkang J. Math., 50:3, SI (2019), 233–252
|
Просмотров: |
Эта страница: | 332 | Полный текст: | 139 | Первая стр.: | 1 |
|