RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2000, том 64, выпуск 6, страницы 65–106 (Mi izv312)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Общие накрытия плоскости с $A$-$D$-$E$-особенностями

В. С. Куликовa, Вик. С. Куликовb

a Московский государственный университет печати
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Изучаются представления алгебраической поверхности $X$ с $A$-$D$-$E$-особенностями в виде общего накрытия $f\colon X\to\mathbb{P}^2$, т.е. конечного морфизма, который вне особых точек имеет лишь складки и сборки, в окрестности особых точек изоморфен проекции поверхности $z^2=h(x,y)$ на плоскость $x$$y$, а кривая ветвления которого $B\subset\mathbb{P}^2$, кроме особенностей, произошедших из особенностей $X$, имеет лишь ноуды и простые каспы. Считается, что классики доказали, что так устроена общая проекция неособой поверхности $X\subset\mathbb{P}^r$. В работе этот результат доказывается для вложения поверхности $X$ с $A$-$D$-$E$-особенностями, являющегося композицией исходного и вложения Веронезе. Обобщаются результаты работы [6], в которой исследуется гипотеза Кизини о том, что $f$ однозначно восстанавливается по кривой $B$. Для этого изучаются расслоенные произведения общих накрытий. Выводится основное неравенство, ограничивающее степень накрытия в случае существования двух неэквивалентных накрытий с кривой ветвления $B$. Это неравенство применяется для доказательства гипотезы Кизини для $m$-каноничесих накрытий поверхностей основного типа при $m\geqslant 5$.
Библиография: 8 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im312

Полный текст: PDF файл (3449 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2000, 64:6, 1153–1195

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 14E20
Поступило в редакцию: 27.07.1999

Образец цитирования: В. С. Куликов, Вик. С. Куликов, “Общие накрытия плоскости с $A$-$D$-$E$-особенностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:6 (2000), 65–106; Izv. Math., 64:6 (2000), 1153–1195

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulKul00}
\by В.~С.~Куликов, Вик.~С.~Куликов
\paper Общие накрытия плоскости с~$A$-$D$-$E$-особенностями
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2000
\vol 64
\issue 6
\pages 65--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv312}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im312}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1817250}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1012.14004}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2000
\vol 64
\issue 6
\pages 1153--1195
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2000v064n06ABEH000312}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000167957400003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746545908}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv312
  • https://doi.org/10.4213/im312
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v64/i6/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Вик. С. Куликов, “Обобщенная гипотеза Кизини”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 122–131  mathnet  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “Generalized Chisini's Conjecture”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 110–119
    2. Вик. С. Куликов, “Формула разложения на множители полного поворота с удвоенным числом нитей”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:1 (2004), 123–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “A factorization formula for the full twist of double the number of strings”, Izv. Math., 68:1 (2004), 125–158  crossref  isi  elib
    3. Вик. С. Куликов, “Кривые Гурвица”, УМН, 62:6(378) (2007), 3–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, “Hurwitz curves”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1043–1119  crossref  isi  elib
    4. Вик. С. Куликов, В. М. Харламов, “Автоморфизмы накрытий Галуа общих $m$-канонических проекций”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:1 (2009), 121–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, V. M. Kharlamov, “Automorphisms of Galois coverings of generic $m$-canonical projections”, Izv. Math., 73:1 (2009), 121–150  crossref  isi  elib
    5. Ishida H., Tokunaga H.-o., “Triple Covers of Algebraic Surfaces and a Generalization of Zariski's Example”, Singularities - Niigata - Toyama 2007, Advanced Studies in Pure Mathematics, 56, eds. Brasselet J., Ishi S., Suwa T., Vaquie M., Math Soc Japan, 2009, 169–185  mathscinet  zmath  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:563
    Полный текст:96
    Литература:57
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019