Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2001, том 65, выпуск 2, страницы 27–80 (Mi izv327)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Энтропийные решения задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с $L^1$-правыми частями

А. А. Ковалевский

Институт прикладной математики и механики НАН Украины

Аннотация: В настоящей работе вводится и изучается понятие энтропийного решения задачи Дирихле для некоторого класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с правыми частями, допускающими произвольный рост по переменной, соответствующей неизвестной функции, и принадлежащими пространству $L^1$ при фиксированном значении этой переменной. Доказываются теоремы существования и единственности энтропийного решения. Устанавливаются результаты о существовании так называемых $H$-решений и $W$-решений рассматриваемой задачи и принадлежности энтропийных решений соболевским пространствам.
Библиография: 14 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im327

Полный текст: PDF файл (3014 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2001, 65:2, 231–283

Реферативные базы данных:

MSC: 35J65, 35J30, 35D05
Поступило в редакцию: 09.09.1999

Образец цитирования: А. А. Ковалевский, “Энтропийные решения задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с $L^1$-правыми частями”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 27–80; Izv. Math., 65:2 (2001), 231–283

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kov01}
\by А.~А.~Ковалевский
\paper Энтропийные решения задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с~$L^1$-правыми частями
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2001
\vol 65
\issue 2
\pages 27--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv327}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im327}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1842840}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1052.35063}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2001
\vol 65
\issue 2
\pages 231--283
\crossref{https://doi.org/10.1070/im2001v065n02ABEH000327}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0009346848}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv327
  • https://doi.org/10.4213/im327
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v65/i2/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Cirmi G.R., D'Asero S., “Bounded Solutions of Fourth-Order Nonlinear Elliptic Equations With Convection Terms”, Appl. Anal.  crossref  isi
    2. А. А. Ковалевский, “О суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с правыми частями из классов, близких к $L^1$”, Матем. заметки, 70:3 (2001), 375–385  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Kovalevsky, “Integrability of Solutions of Nonlinear Elliptic Equations with Right-Hand Sides from Classes Close to $L^1$”, Math. Notes, 70:3 (2001), 337–346  crossref  isi  elib
    3. Kovalevsky A., Nicolosi F., “Entropy solutions of Dirichlet problem for a class of degenerate anisotropic fourth-order equations with $L^1$-right-hand sides”, Nonlinear Anal., 50:5 (2002), 581–619  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. А. А. Ковалевский, “О суммируемости энтропийных решений задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:5 (2003), 35–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Kovalevsky, “On the summability of entropy solutions for the Dirichlet problem in a class of non-linear elliptic fourth-order equations”, Izv. Math., 67:5 (2003), 881–894  crossref  isi
    5. Alexander Kovalevsky, Francesco Nicolosi, “Summability of Solutions of Dirichlet Problem for a Class of Degenerate Nonlinear High-order Equations”, GAPA, 82:2 (2003), 93  crossref  mathscinet  zmath
    6. Kovalevsky A., Nicolosi F., “Solvability of Dirichlet problem for a class of degenerate anisotropic equations with $L^1$-right-hand sides”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 59:3 (2004), 347–370  crossref  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Alexander Kovalevsky, Francesco Nicolosi ‡, “Summability of solutions of some degenerate nonlinear elliptic fourth-order equations”, Applicable Analysis, 84:1 (2005), 1  crossref  mathscinet
    8. А. А. Ковалевский, Ф. Николози, “О множествах ограниченности решений для класса вырожденных нелинейных эллиптических уравнений четвёртого порядка с $L^1$-данными”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 99–112  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Kovalevsky, F. Nicolosi, “On the sets of boundedness of solutions for a class of degenerate nonlinear elliptic fourth-order equations with $L^1$-data”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2358–2368  crossref
    9. А. А. Ковалевский, “Априорные свойства решений нелинейных уравнений с вырождающейся коэрцитивностью и $L^1$-данными”, Труды Четвертой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2005). Часть 2, СМФН, 16, РУДН, М., 2006, 47–67  mathnet  mathscinet; A. A. Kovalevsky, “A priori properties of solutions of nonlinear equations with degenerate coercivity and $L^1$-data”, Journal of Mathematical Sciences, 149:5 (2008), 1517–1538  crossref
    10. Kovalevsky A.A., Gorban Yu.S., “Degenerate anisotropic variational inequalities with $L^1$-data”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 345:8 (2007), 441–444  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Kovalevsky A.A., Nicolosi F., “On multipliers characterizing summability of solutions for a class of degenerate nonlinear high-order equations with $L^1$-data”, Nonlinear Anal., 69:3 (2008), 931–939  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Alexander A. Kovalevsky, Francesco Nicolosi, “On the sets of -regularity of solutions for a class of degenerate nonlinear problems with slightly regular data”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 68:10 (2008), 3175  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Kovalevsky A.A., Nicolosi F., “On limit summability of solutions for a class of degenerate nonlinear high-order equations with L-1-data”, Complex Variables and Elliptic Equations, 55:11 (2010), 1047–1058  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. А. А. Ковалевский, Ю. С. Горбань, “О $T$-решениях вырождающихся анизотропных эллиптических вариационных неравенств с $L^1$-данными”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:1 (2011), 101–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Kovalevsky, Yu. S. Gorban, “On $T$-solutions of degenerate anisotropic elliptic variational inequalities with $L^1$-data”, Izv. Math., 75:1 (2011), 101–156  crossref  isi
    15. S. Bonafede, F. Nicolosi, “The local boundedness of solutions for a class of degenerate nonlinear elliptic higher order equations with data close enough toL1”, Complex Variables and Elliptic Equations, 2011, 1  crossref  mathscinet  isi  scopus
    16. Voitovich M.V., “Existence of Bounded Solutions for Nonlinear Fourth-Order Elliptic Equations with Strengthened Coercivity and Lower-Order Terms with Natural Growth”, Electron. J. Differ. Equ., 2013  mathscinet  isi
    17. Cirmi G.R., D'Asero S., Leonardi S., “Fourth-Order Nonlinear Elliptic Equations With Lower Order Term and Natural Growth Conditions”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 108 (2014), 66–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Voitovych M.V., “Holder Continuity of Bounded Generalized Solutions For Nonlinear Fourth-Order Elliptic Equations With Strengthened Coercivity and Natural Growth Terms”, Electron. J. Differ. Equ., 2017, 63  zmath  isi
    19. Gorban Yu., “Existence of Entropy Solutions For Nonlinear Elliptic Degenerate Anisotropic Equations”, Open Math., 15 (2017), 768–786  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Voitovych M.V., “On the Existence of Continuous Solutions For Nonlinear Fourth-Order Elliptic Equations With Strongly Growing Lower-Order Terms”, Rocky Mt. J. Math., 47:2 (2017), 667–685  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Bonafede S., Voitovych M.V., “Holder Continuity Up to the Boundary of Solutions to Nonlinear Fourth-Order Elliptic Equations With Natural Growth Terms”, Diff. Equat. Appl., 11:1 (2019), 107–127  crossref  mathscinet  isi
    22. Voitovych M.V., “Pointwise Estimates of Solutions to 2M-Order Quasilinear Elliptic Equations With M- (P, Q) Growth Via Wolff Potentials”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 181 (2019), 147–179  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:410
    Полный текст:147
    Литература:39
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021