RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2001, том 65, выпуск 3, страницы 123–138 (Mi izv338)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Роды Хирцебруха многообразий с действием тора

Т. Е. Панов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Квазиторическое многообразие представляет собой гладкое $2n$-многообразие $M^{2n}$ с действием компактного тора $T^n$, причем действие локально изоморфно стандартному действию $T^n$ на $\mathbb C^n$, а пространство орбит диффеоморфно как многообразие с углами некоторому простому многограннику $P^n$. Название объясняется тем, что по своим топологическим и комбинаторным свойствам квазиторические многообразия аналогичны неособым алгебраическим торическим многообразиям. В отличие от торических многообразий, квазиторические многообразия могут не быть комплексными, однако они всегда допускают стабильно (или слабо почти) комплексную структуру, и их классы кобордизмов порождают кольцо комплексных кобордизмов. Как было недавно показано В. М. Бухштабером и Н. Рэем, стабильно комплексная структура на квазиторическом многообразии определяется в чисто комбинаторных терминах, а именно ориентацией многогранника и функцией на множестве гиперграней многогранника, принимающей значения в примитивных векторах целочисленной решетки. Вычисляется $\chi_y$-род квазиторического многообразия с фиксированной стабильно комплексной структурой в терминах соответствующих комбинаторных данных. В частности, приводятся явные формулы для классического рода Тодда и сигнатуры. Мы связываем наши результаты с известными фактами из теории торических многообразий.
Библиография: 17 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im338

Полный текст: PDF файл (1598 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2001, 65:3, 543–556

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 57R20, 57S25; Secondary 14M25, 58G10
Поступило в редакцию: 25.02.2000

Образец цитирования: Т. Е. Панов, “Роды Хирцебруха многообразий с действием тора”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 123–138; Izv. Math., 65:3 (2001), 543–556

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan01}
\by Т.~Е.~Панов
\paper Роды Хирцебруха многообразий с~действием тора
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2001
\vol 65
\issue 3
\pages 123--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv338}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im338}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1853368}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1006.57009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13372110}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2001
\vol 65
\issue 3
\pages 543--556
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2001v065n03ABEH000338}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746812334}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv338
  • https://doi.org/10.4213/im338
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v65/i3/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. M. Buchstaber, T. E. Panov, N. Ray, “Spaces of polytopes and cobordism of quasitoric manifolds”, Mosc. Math. J., 7:2 (2007), 219–242  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Maeda H., Masuda M., Panov T., “Torus graphs and simplicial posets”, Advances in Mathematics, 212:2 (2007), 458–483  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. М. Масуда, Т. Е. Панов, “Полусвободные действия окружности, башни Ботта и квазиторические многообразия”, Матем. сб., 199:8 (2008), 95–122  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Masuda, T. E. Panov, “Semifree circle actions, Bott towers and quasitoric manifolds”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1201–1223  crossref  isi  elib
    4. Feldman K.E., “Miraculous cancellation and Pick's theorem”, Toric Topology, Contemporary Mathematics Series, 460, 2008, 71–86  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. А. А. Кустарев, “Эквивариантные почти комплексные структуры на квазиторических многообразиях”, УМН, 64:1(385) (2009), 153–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Kustarev, “Equivariant almost complex structures on quasi-toric manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:1 (2009), 156–158  crossref  isi  elib
    6. А. А. Кустарев, “Эквивариантные почти комплексные структуры на квазиторических многообразиях”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 140–148  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Kustarev, “Equivariant Almost Complex Structures on Quasitoric Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 133–141  crossref  isi  elib
    7. Buchstaber V., Panov T., Ray N., “Toric Genera”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 16, 3207–3262  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Poddar M., Sarkar S., “On Quasitoric Orbifolds”, Osaka J Math, 47:4 (2010), 1055–1076  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “Complex cobordism and formal groups”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891–950  crossref  isi  elib
    10. Hiroaki Ishida, Yukiko Fukukawa, Mikiya Masuda, “Topological toric manifolds”, Mosc. Math. J., 13:1 (2013), 57–98  mathnet  mathscinet
    11. Buchstaber V.M. Terzic S., “Toric Genera of Homogeneous Spaces and their Fibrations”, Int. Math. Res. Notices, 2013, no. 6, 1324–1403  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Poddar M., Sarkar S., “a Class of Torus Manifolds With Nonconvex Orbit Space”, Proc. Amer. Math. Soc., 143:4 (2015), PII S0002-9939(2014)12075-2, 1797–1811  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:491
    Полный текст:116
    Литература:20
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019