RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2001, том 65, выпуск 5, страницы 91–128 (Mi izv358)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий

Д. В. Осипов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Строятся новые ациклические резольвенты квазикогерентных пучков на проективных алгебраических схемах, связанные с многомерными локальными полями. Полученные резольвенты применяются затем для построения обобщения отображения Кричевера на алгебраические многообразия любой размерности.
Это отображение сопоставляет произвольным алгебраической $n$-мерной коэно-маколеевой проективной целой схеме $X$ над полем $k$, флагу замкнутых целых подсхем $X=Y_0 \supset Y_1 \supset…\supset Y_n$ (так что $Y_i$ является обильным дивизором Картье на $Y_{i-1}$ и $Y_n$ есть гладкая точка на всех $Y_i$), формальным локальным параметрам данного флага в точке $Y_n$, векторному расслоению $\mathscr F$ ранга $r$ на $X$ и тривиализации $\mathscr F$ в формальной окрестности точки $Y_n$ каноническим образом два $k$-подпространства $B\subset k((z_1))…((z_n))$ и $W\subset k((z_1))…((z_n))^{\oplus r}$, где $n$-мерное локальное поле $k((z_1))…((z_n))$ ассоциировано с флагом $Y_0\supset…\supset Y_n$. При этом построенное отображение инъективно, т.е. можно однозначно восстановить все исходные геометрические данные. Кроме того, по подпространству $B$ явно пишется комплекс, вычисляющий когомологии пучка $\mathscr O_X$ на $X$, и по подпространству $W$ явно пишется комплекс, вычисляющий когомологии $\mathscr F$ на $X$.
Библиография: 19 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im358

Полный текст: PDF файл (2668 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2001, 65:5, 941–975

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 14F05
Поступило в редакцию: 21.03.2000

Образец цитирования: Д. В. Осипов, “Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 91–128; Izv. Math., 65:5 (2001), 941–975

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osi01}
\by Д.~В.~Осипов
\paper Соответствие Кричевера для~алгебраических многообразий
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2001
\vol 65
\issue 5
\pages 91--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv358}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im358}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1874355}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1068.14053}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2001
\vol 65
\issue 5
\pages 941--975
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2001v065n05ABEH000358}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0042220544}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv358
  • https://doi.org/10.4213/im358
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v65/i5/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Parshin A.N., “Integrable systems and local fields”, Communications in Algebra, 29:9 (2001), 4157–4181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Lee M.H., “Tau functions associated to pseudodifferential operators of several variables”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 9:4 (2002), 517–529  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Lee M.H., “Pseudodifferential operators of several variables and Baker functions”, Letters in Mathematical Physics, 60:1 (2002), 1–8  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Chalykh O., Etingof P., Oblomkov A., “Generalized Lamé operators”, Comm. Math. Phys., 239:1–2 (2003), 115–153  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Rothstein M., “Dynamics of the Krichever construction in several variables”, J. Reine Angew. Math., 572 (2004), 111–138  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Д. В. Осипов, “Центральные расширения и законы взаимности на алгебраических поверхностях”, Матем. сб., 196:10 (2005), 111–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. V. Osipov, “Central extensions and reciprocity laws on algebraic surfaces”, Sb. Math., 196:10 (2005), 1503–1527  crossref  isi
    7. А. Б. Жеглов, Д. В. Осипов, “О некоторых вопросах, связанных с соответствием Кричевера”, Матем. заметки, 81:4 (2007), 528–539  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. B. Zheglov, D. V. Osipov, “On Some Questions Related to the Krichever Correspondence”, Math. Notes, 81:4 (2007), 467–476  crossref  isi  elib
    8. Chalykh O., “Algebro-geometric Schrodinger operators in many dimensions”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 947–971  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Previato E., “Multivariable Burchnall-Chaundy theory”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 1155–1177  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    10. Kurke H., Osipov D., Zheglov A., “Formal punctured ribbons and two-dimensional local fields”, J. Reine Angew. Math., 629 (2009), 133–170  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Kurke H., Osipov D.V., Zheglov A.B., “Formal Groups Arising From Formal Punctured Ribbons”, International Journal of Mathematics, 21:6 (2010), 755–797  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. А. Б. Жеглов, А. Е. Миронов, “Модули Бейкера – Ахиезера, пучки Кричевера и коммутативные кольца дифференциальных операторов в частных производных”, Дальневост. матем. журн., 12:1 (2012), 20–34  mathnet
    13. Р. Я. Будылин, С. О. Горчинский, “Пересечения адельных групп на поверхностях”, Матем. сб., 204:12 (2013), 3–14  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. Ya. Budylin, S. O. Gorchinskiy, “Intersections of adelic groups on a surface”, Sb. Math., 204:12 (2013), 1701–1711  crossref  isi  elib
    14. А. Б. Жеглов, “О кольцах коммутирующих дифференциальных операторов”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 86–145  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Zheglov, “On rings of commuting partial differential operators”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 775–814  crossref  isi  elib
    15. Kurke H., Osipov D., Zheglov A., “Commuting Differential Operators and Higher-Dimensional Algebraic Varieties”, Sel. Math.-New Ser., 20:4 (2014), 1159–1195  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. А. Б. Жеглов, Х. Курке, “Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных”, Матем. сб., 206:5 (2015), 61–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. B. Zheglov, H. Kurke, “Geometric properties of commutative subalgebras of partial differential operators”, Sb. Math., 206:5 (2015), 676–717  crossref  isi
    17. Mazel-Gee A., Peterson E., Stapleton N., “a Relative Lubin-Tate Theorem Via Higher Formal Geometry”, Algebr. Geom. Topol., 15:4 (2015), 2239–2268  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Д. В. Осипов, “Об адельной факторгруппе для алгебраической поверхности”, Алгебра и анализ, 30:1 (2018), 151–169  mathnet  elib; D. V. Osipov, “Adelic quotient group for algebraic surfaces”, St. Petersburg Math. J., 30 (2019), 111–122  crossref  isi
    19. А. Б. Жеглов, “Удивительные примеры нерациональных гладких спектральных поверхностей”, Матем. сб., 209:8 (2018), 29–55  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. B. Zheglov, “Surprising examples of nonrational smooth spectral surfaces”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1131–1154  crossref  isi
    20. Вик. С. Куликов, “О дивизорах малой канонической степени на поверхностях Годо”, Матем. сб., 209:8 (2018), 56–65  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, “On divisors of small canonical degree on Godeaux surfaces”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1155–1163  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:315
    Полный текст:71
    Литература:42
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019