RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1946, том 10, выпуск 3, страницы 207–256 (Mi izv3598)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 42 статьях)

Приближение функций тригонометрическими полиномами в среднем

С. М. Никольский


Аннотация: В работе изучается приближение принадлежащих к различным классам функций $f$ периода $2\pi$ тригонометрическими полиномами $T_{n-1}(x)$ данного порядка $n-1$, причем в качестве меры приближения берется величина
$$ \int\limits^{2\pi}_0|f(x)-T_{n-1}(x)| dx. $$

Устанавливается также связь этих приближений (в среднем) с обычными (равномерными) приближениями.

Полный текст: PDF файл (3876 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 26.07.1945

Образец цитирования: С. М. Никольский, “Приближение функций тригонометрическими полиномами в среднем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 10:3 (1946), 207–256

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik46}
\by С.~М.~Никольский
\paper Приближение функций тригонометрическими полиномами в~среднем
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1946
\vol 10
\issue 3
\pages 207--256
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv3598}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=17402}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0061.13603}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv3598
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v10/i3/p207

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. П. Корнейчук, “Экстремальные значения функционалов и наилучшее приближение на классах периодических функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:1 (1971), 93–124  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, “Extreme values of functionals and best approximation on classes of periodic functions”, Math. USSR-Izv., 5:1 (1971), 97–129  crossref
    2. В. П. Моторный, “О наилучшей квадратурной формуле вида $\sum_{k=1}^np_kf(x_k)$ для некоторых классов периодических дифференцируемых функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:3 (1974), 583–614  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Motornyi, “On the best quadrature formula of the form $\sum_{k=1}^np_kf(x_k)$ for some classes of differentiable periodic functions”, Math. USSR-Izv., 8:3 (1974), 591–620  crossref
    3. Н. П. Корнейчук, “О методах исследования экстремальных задач теории наилучшего приближения”, УМН, 29:3(177) (1974), 9–42  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, “On extremal problems in the theory of best approximation”, Russian Math. Surveys, 29:3 (1974), 7–43  crossref
    4. Б. Д. Боянов, “Существование оптимальных квадратурных формул с заданными кратностями узлов”, Матем. сб., 105(147):3 (1978), 342–370  mathnet  mathscinet  zmath; B. D. Boyanov, “The existence of optimal quadrature formulas with given multiplicities of nodes”, Math. USSR-Sb., 34:3 (1978), 301–326  crossref
    5. В. Н. Темляков, “К вопросу об асимптотическом поведении наилучших приближений непрерывных функций”, Матем. сб., 110(152):3(11) (1979), 399–413  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Temlyakov, “On the question of the asymptotic behavior of best approximations of continuous functions”, Math. USSR-Sb., 38:3 (1981), 365–380  crossref  isi
    6. К. Ю. Осипенко, “Наилучшие методы приближения и порядок информативности систем”, Матем. сб., 111(153):4 (1980), 532–556  mathnet  mathscinet  zmath; K. Yu. Osipenko, “Best approximation methods and the order of informativeness of systems”, Math. USSR-Sb., 39:4 (1981), 479–500  crossref  isi
    7. М. А. Чахкиев, “Линейные дифференциальные операторы с вещественным спектром и оптимальные квадратурные формулы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:5 (1984), 1078–1108  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Chahkiev, “Linear differential operators with real spectrum, and optimal quadrature formulas”, Math. USSR-Izv., 25:2 (1985), 391–417  crossref
    8. Н. П. Корнейчук, “Двойственность экстремальных задач в функциональных пространствах и приближение функций”, УМН, 40:4(244) (1985), 175–176  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. P. Korneichuk, “Duality of extremal problems in function spaces and approximation of functions”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 195–196  crossref  isi
    9. Н. П. Корнейчук, “С. М. Никольский и развитие исследований по теории приближения функций в СССР”, УМН, 40:5(245) (1985), 71–131  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. P. Korneichuk, “S. M. Nikol'skii and the development of research on approximation theory in the USSR”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 83–156  crossref  isi
    10. С. Я. Хавинсон, “Суммы Голубева: теория экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости и сопутствующих аппроксимационных процессов”, УМН, 54:4(328) (1999), 75–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. Ya. Havinson, “Golubev sums: a theory of extremal problems like the analytic capacity problem and of related approximation processes”, Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 753–818  crossref  isi
    11. Ф. Г. Насибов, “Об Экстремальных задачах в классах целых функций, ограниченных на вещественной оси”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 10, 49–56  mathnet  mathscinet  zmath  elib; F. G. Nasibov, “On extremal problems in classes of entire functions bounded on the real axis”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:10 (2000), 45–52
    12. А. И. Степанец, “Решение задачи Колмогорова–Никольского для интегралов Пуассона непрерывных функций”, Матем. сб., 192:1 (2001), 113–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Stepanets, “Solution of the Kolmogorov–Nikol'skii problem for the Poisson integrals of continuous functions”, Sb. Math., 192:1 (2001), 113–139  crossref  isi
    13. А. И. Рубинштейн, “О наилучшей сходимости”, Матем. сб., 192:2 (2001), 119–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Rubinshtein, “On best convergence”, Sb. Math., 192:2 (2001), 277–297  crossref  isi
    14. С. А. Теляковский, “О работах С. М. Никольского по теории приближения функций”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 19–24  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Telyakovskii, “S. M. Nikol'skii's Works on the Theory of Approximation of Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 13–18
    15. Н. П. Корнейчук, “Наилучшее приближение и симметрично убывающие перестановки функций”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 179–193  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, “Best Approximation and Symmetric Decreasing Rearrangements of Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 172–186
    16. С. Я. Хавинсон, “Аппроксимация элементами клина с учетом величин аппроксимирующих элементов”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 10, 71–84  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. Ya. Havinson, “Approximations by wedge elements taking into account the values of the approximating elements”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:10 (2002), 69–82
    17. В. И. Данченко, “Оценки потенциалов Грина. Приложения”, Матем. сб., 194:1 (2003), 61–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Danchenko, “Estimates of Green potentials. Applications”, Sb. Math., 194:1 (2003), 63–88  crossref  isi
    18. С. Я. Хавинсон, “Соотношения двойственности в теории аналитической емкости”, Алгебра и анализ, 15:1 (2003), 3–62  mathnet  mathscinet  zmath; S. Ya. Khavinson, “Duality relations in the theory of analytic capacity”, St. Petersburg Math. J., 15:1 (2004), 1–40  crossref
    19. О. В. Бесов, В. А. Садовничий, С. А. Теляковский, “О научной деятельности С. М. Никольского”, УМН, 60:6(366) (2005), 5–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. V. Besov, V. A. Sadovnichii, S. A. Telyakovskii, “On the scientific work of S. M. Nikol'skii”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1005–1020  crossref  isi  elib
    20. Б. Д. Боянов, “Оптимальные квадратурные формулы”, УМН, 60:6(366) (2005), 33–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. D. Boyanov, “Optimal quadrature formulae”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1035–1055  crossref  isi
    21. “Список трудов С. М. Никольского”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 8–25  mathnet  mathscinet  zmath; “The List of S.M. Nikol'skii's Works”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 2–20
    22. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства типа Джексона для приближений классов сверток целыми функциями конечной степени”, Алгебра и анализ, 17:4 (2005), 59–114  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “Sharp Jackson type inequalities for approximation of classes of convolutions by entire functions of finite degree”, St. Petersburg Math. J., 17:4 (2006), 593–633  crossref
    23. М. К. Керимов, “К столетию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:3 (2006), 363–371  mathnet  mathscinet  elib; M. K. Kerimov, “On the 100th birthday of Academician Sergei Mikhailovich Nikol'skii”, Comput. Math. Math. Phys., 46:3 (2006), 345–353  crossref
    24. А. И. Рубинштейн, “О наилучшей сходимости кратных тригонометрических рядов”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 83–91  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Rubinshtein, “On the best convergence of multiple trigonometric series”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 72–79  crossref
    25. А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “Интегральное приближение характеристической функции интервала тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 3, 2008, 19–37  mathnet  elib; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, “Integral approximation of the characteristic function of an interval by trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S19–S38  crossref  isi
    26. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства для приближений классов периодических сверток подпространствами сдвигов нечетной размерности”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 569–584  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, “Sharp Inequalities for Approximations of Classes of Periodic Convolutions by Odd-Dimensional Subspaces of Shifts”, Math. Notes, 85:4 (2009), 544–557  crossref  isi  elib
    27. В. Ф. Бабенко, Н. В. Парфинович, “Точные значения наилучших приближений классов периодических функций сплайнами дефекта 2”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 538–551  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. F. Babenko, N. V. Parfinovich, “Exact Values of Best Approximations for Classes of Periodic Functions by Splines of Deficiency 2”, Math. Notes, 85:4 (2009), 515–527  crossref  isi
    28. В. Ф. Бабенко, Н. В. Парфинович, “О точных значениях наилучших приближений классов дифференцируемых периодических функций сплайнами”, Матем. заметки, 87:5 (2010), 669–683  mathnet  crossref  mathscinet; V. F. Babenko, N. V. Parfinovich, “On the Exact Values of the Best Approximations of Classes of Differentiable Periodic Functions by Splines”, Math. Notes, 87:5 (2010), 623–635  crossref  isi
    29. Г. А. Акишев, “О точности оценок наилучшего $M$-членного приближения класса Бесова”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 255–274  mathnet  elib
    30. Н. А. Барабошкина, “Приближение в $L$ линейной комбинации ядра Пуассона и его сопряженного тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 79–86  mathnet  elib; N. A. Baraboshkina, “$L$-approximation of a linear combination of the Poisson kernel and its conjugate kernel by trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S59–S67  crossref  isi
    31. В. П. Заставный, В. В. Савчук, “Приближение классов сверток линейными операторами специального вида”, Матем. заметки, 90:3 (2011), 351–361  mathnet  crossref  mathscinet; V. P. Zastavnyi, V. V. Savchuk, “Approximation of Classes of Convolutions by Linear Operators of Special Form”, Math. Notes, 90:3 (2011), 333–343  crossref  isi
    32. А. Г. Бабенко, Н. В. Долматова, Ю. В. Крякин, “Точное неравенство Джексона со специальным модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 51–67  mathnet  elib; A. G. Babenko, N. V. Dolmatova, Yu. V. Kryakin, “Jackson's exact inequality with a special module of continuity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 41–58  crossref  isi
    33. В. П. Заставный, “Асимптотика рядов, возникающих при приближении периодических функций средними Рисса и Чезаро”, Матем. заметки, 93:1 (2013), 45–55  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. P. Zastavnyi, “Asymptotics of Series Arising from the Approximation of Periodic Functions by Riesz and Cesàro Means”, Math. Notes, 93:1 (2013), 58–68  crossref  isi
    34. С. В. Конягин, Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “О точном восстановлении разреженного вектора по линейным измерениям”, Матем. заметки, 94:1 (2013), 122–129  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Konyagin, Yu. V. Malykhin, C. S. Rjutin, “On Exact Recovery of Sparse Vectors from Linear Measurements”, Math. Notes, 94:1 (2013), 107–114  crossref  isi  elib
    35. Serdyuk A.S., Bodenchuk V.V., “Exact Values of Kolmogorov Widths of Classes of Poisson Integrals”, J. Approx. Theory, 173 (2013), 89–109  crossref  isi
    36. А. И. Рубинштейн, “О наилучшей сходимости рядов по системам $\varphi(nx)$”, Матем. заметки, 98:4 (2015), 565–569  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Rubinshtein, “On Best Convergence of Series in the Systems $\varphi(nx)$”, Math. Notes, 98:4 (2015), 631–635  crossref  isi
    37. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера–Крейна–Фавара”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 8–35  mathnet  mathscinet; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “A nonperiodic analogue of the Akhiezer–Krein–Favard operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 3–22  crossref
    38. О. А. Новиков, О. Г. Ровенская, “Приближение классов интегралов Пуассона суммами Фейера”, Компьютерные исследования и моделирование, 7:4 (2015), 813–819  mathnet
    39. О. Г. Ровенская, О. А. Новиков, “Приближение аналитических периодических функций линейными средними рядов Фурье”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 170–183  mathnet  elib
    40. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства для приближений классов сверток на оси как предельный случай неравенств для периодических сверток”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 251–269  mathnet  crossref  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp inequalities for approximations of convolution classes on the real line as the limit case of inequalities for periodic convolutions”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 190–204  crossref  isi  elib
    41. О. Л. Виноградов, “Точные константы приближений классов сверток с суммируемым ядром пространствами сдвигов”, Алгебра и анализ, 30:5 (2018), 112–148  mathnet
    42. М. И. Ганзбург, “Точные значения величины наилучшего приближения для комплекснозначных периодических функций”, Матем. сб., 209:3 (2018), 138–149  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. I. Ganzburg, “Exact errors of best approximation for complex-valued periodic functions”, Sb. Math., 209:3 (2018), 421–431  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая
    Просмотров:
    Эта страница:1373
    Полный текст:395
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018