RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2001, том 65, выпуск 6, страницы 57–98 (Mi izv365)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Асимптотические решения уравнений Хартри, сосредоточенные вблизи маломерных подмногообразий. II. Локализация в плоских дисках

М. В. Карасевa, А. В. Перескоковb

a Московский государственный институт электроники и математики
b Московский энергетический институт (технический университет)

Аннотация: Рассматривается задача нахождения собственных значений для трехмерного уравнения Хартри во внешнем поле. Построены асимптотические (квазиклассические) решения, сосредоточенные вблизи плоских двумерных дисков. Убывание этих решений по нормали к диску определяется поляроном Боголюбова, а вблизи края диска задается эйри-аналогом полярона. Для нахождения соответствующей серии собственых значений получен аналог правила квантования Бора–Зоммерфельда, из которого выведено более простое алгебраическое уравнение, определяющее главные члены асимптотики собственных значений.
Библиография: 10 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im365

Полный текст: PDF файл (2317 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2001, 65:6, 1127–1168

Реферативные базы данных:

MSC: 45K05, 81Q05, 34D05, 35Q99, 35C20, 35P30, 58F19, 81V70
Поступило в редакцию: 13.03.1998

Образец цитирования: М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Асимптотические решения уравнений Хартри, сосредоточенные вблизи маломерных подмногообразий. II. Локализация в плоских дисках”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:6 (2001), 57–98; Izv. Math., 65:6 (2001), 1127–1168

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarPer01}
\by М.~В.~Карасёв, А.~В.~Перескоков
\paper Асимптотические решения уравнений Хартри, сосредоточенные вблизи маломерных подмногообразий. II.~Локализация в~плоских дисках
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2001
\vol 65
\issue 6
\pages 57--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv365}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im365}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1892904}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1020.81017}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2001
\vol 65
\issue 6
\pages 1127--1168
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2001v065n06ABEH000365}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746770465}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv365
  • https://doi.org/10.4213/im365
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v65/i6/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Белов, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов, “Квазиклассическое траекторно-когерентное приближение для уравнения типа Хартри”, ТМФ, 130:3 (2002), 460–492  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Belov, A. Yu. Trifonov, A. V. Shapovalov, “Semiclassical Trajectory-Coherent Approximations of Hartree-Type Equations”, Theoret. and Math. Phys., 130:3 (2002), 391–418  crossref  isi  elib
    2. А. В. Перескоков, “Асимптотические решения двумеpных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отpезков”, ТМФ, 131:3 (2002), 389–406  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pereskokov, “Asymptotic Solutions of Two-Dimensional Hartree-Type Equations Localized in the Neighborhood of Line Segments”, Theoret. and Math. Phys., 131:3 (2002), 775–790  crossref  isi  elib
    3. М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Асимптотические решения уравнения Хартри и логарифмические препятствия для высших поправок квазиклассического приближения”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 102–106  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Karasev, A. V. Pereskokov, “Asymptotic solutions for Hartree equations and logarithmic obstructions for higher corrections of semiclassical approximation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S123–S128
    4. В. В. Белов, Ф. Н. Литвинец, А. Ю. Трифонов, “Квазиклассические спектральные серии оператора типа Хартри, отвечающие точке покоя классической системы Гамильтона–Эренфеста”, ТМФ, 150:1 (2007), 26–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Belov, F. N. Litvinets, A. Yu. Trifonov, “Semiclassical spectral series of a Hartree-type operator corresponding to a rest point of the classical Hamilton–Ehrenfest system”, Theoret. and Math. Phys., 150:1 (2007), 21–33  crossref  isi  elib
    5. Липская А.В., Перескоков А.В., “Об асимптотических решениях уравнения типа хартри с потенциалом взаимодействия юкавы, сосредоточенных в шаре”, Вестник Московского энергетического института, 2011, № 6, 30–38  elib
    6. Липская А.В., Перескоков А.В., “Асимптотические решения одномерного уравнения хартри с негладким потенциалом взаимодействия. асимптотика квантовых средних”, Вестник московского энергетического института, 2012, № 6, 105–116  elib
    7. А. В. Перескоков, “Квазиклассическая асимптотика спектра оператора типа Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров”, ТМФ, 178:1 (2014), 88–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pereskokov, “Semiclassical asymptotic spectrum of a Hartree-type operator near the upper boundary of spectral clusters”, Theoret. and Math. Phys., 178:1 (2014), 76–92  crossref  isi  elib
    8. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра оператора Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров. Асимптотические решения, локализованные вблизи окружности”, ТМФ, 183:1 (2015), 78–89  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the Hartree operator spectrum near the upper boundaries of spectral clusters: Asymptotic solutions localized near a circle”, Theoret. and Math. Phys., 183:1 (2015), 516–526  crossref  isi
    9. А. В. Перескоков, “Квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров”, ТМФ, 187:1 (2016), 74–87  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Pereskokov, “Semiclassical asymptotic approximation of the two-dimensional Hartree operator spectrum near the upper boundaries of spectral clusters”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 511–524  crossref  isi
    10. А. В. Перескоков, “Квазиклассическая асимптотика спектра вблизи нижних границ спектральных кластеров для оператора типа Хартри”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 894–910  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Pereskokov, “Semiclassical Asymptotics of the Spectrum near the Lower Boundary of Spectral Clusters for a Hartree-Type Operator”, Math. Notes, 101:6 (2017), 1009–1022  crossref  isi
    11. Д. А. Вахрамеева, А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра двумерного оператора типа Хартри с кулоновским потенциалом самодействия вблизи нижних границ спектральных кластеров”, ТМФ, 199:3 (2019), 445–459  mathnet  crossref; D. A. Vakhrameeva, A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum of a two-dimensional Hartree-type operator with a Coulomb self-action potential near the lower boundaries of spectral clusters”, Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 864–877
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:274
    Полный текст:93
    Литература:36
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019