RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1945, том 9, выпуск 4, страницы 275–290 (Mi izv3657)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О некоторых формулах обращения сингулярных интегралов

Н. И. Ахиезер


Аннотация: Предметом настоящей статьи, примыкающей к одной из моих заметок (1), являются формулы обращения сингулярных интегралов, когда область интегрирования есть система интервалов числовой оси. В отличие от других работ (2), здесь не требуется, чтобы функции удовлетворяли условию Hölder'а, а рассматриваются сингулярные интегралы, как операторы в гильбертовых пространствах суммируемых функций. Существенную роль в этом исследовании играют некоторые ортогональные системы полиномов, которые выступают здесь вместо функций $\cos n\theta$, $\sin n\theta$ $(n=1,2,3,…)$, как известно, переводимых оператором Hilbert'a
$$ HF=\frac1{2\pi}{\int^\pi_{-\pi}}'F(\varphi)\operatorname{ctg}\frac{\theta-\varphi}2 d\varphi $$
соответственно в $\sin n\theta$, $-\cos n\theta$ (штрих у знака интеграла означает, что интеграл рассматривается, как главное значение в смысле Cauchy).

Полный текст: PDF файл (1162 kB)

Реферативные базы данных:
Поступило в редакцию: 14.08.1944

Образец цитирования: Н. И. Ахиезер, “О некоторых формулах обращения сингулярных интегралов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 9:4 (1945), 275–290

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Akh45}
\by Н.~И.~Ахиезер
\paper О~некоторых формулах обращения сингулярных интегралов
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1945
\vol 9
\issue 4
\pages 275--290
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv3657}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=15567}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0060.25905}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv3657
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v9/i4/p275

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ш. С. Хубежты, Л. Ю. Плиева, З. В. Бесаева, “О квадратурных формулах для сингулярных интегралов с весовыми функциями”, Владикавк. матем. журн., 13:2 (2011), 56–62  mathnet  elib
    2. А. Р. Миротин, А. А. Атвиновский, “О мультипликативном обращении рядов Вольфа - Данжуа”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 147–154  mathnet  crossref  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая
    Просмотров:
    Эта страница:277
    Полный текст:137
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020