RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1960, том 24, выпуск 5, страницы 721–742 (Mi izv3676)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 13 статьях)

Осреднение в системах обыкновенных дифференциальных уравнений с быстроколеблющимися решениями

Д. В. Аносов


Аннотация: В работе рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений, в которую производные от “быстроколеблющихся” переменных входят с малым параметром $\varepsilon$. Вводятся “осредненные” уравнения, приближенно описывающие изменение медленно меняющихся переменных. Показывается, что при $\varepsilon\to0$ эти переменные, вычисленные из исходной системы дифференциальных уравнений, действительно сходятся в некотором смысле к решениям “осредненной” системы. Эту сходимость можно охарактеризовать как “сходимость по мере начальных значений”.

Полный текст: PDF файл (1818 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 02.07.1959

Образец цитирования: Д. В. Аносов, “Осреднение в системах обыкновенных дифференциальных уравнений с быстроколеблющимися решениями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 24:5 (1960), 721–742

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ano60}
\by Д.~В.~Аносов
\paper Осреднение в~системах обыкновенных дифференциальных уравнений с~быстроколеблющимися решениями
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1960
\vol 24
\issue 5
\pages 721--742
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv3676}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=126592}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0102.08003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv3676
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v24/i5/p721

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Васильева, В. М. Волосов, “О работах А. Н. Тихонова и его учеников по обыкновенным дифференциальным уравнениям, содержащим малый параметр”, УМН, 22:2(134) (1967), 149–168  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, V. M. Volosov, “The work of Tikhonov and his pupils on ordinary differential equations containing a small parameter”, Russian Math. Surveys, 22:2 (1967), 124–142  crossref
    2. М. И. Фрейдлин, “Принцип усреднения и теоремы о больших уклонениях”, УМН, 33:5(203) (1978), 107–160  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Freidlin, “The averaging principle and theorems on large deviations”, Russian Math. Surveys, 33:5 (1978), 117–176  crossref
    3. В. И. Бахтин, “Об усреднении в многочастотных системах”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 1–7  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Bakhtin, “Averaging in multifrequency systems”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 83–88  crossref  isi
    4. А. М. Самойленко, Р. И. Петришин, “Об интегральных многообразиях многочастотных колебательных систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 378–395  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Samoilenko, R. I. Petrishin, “On integral manifolds of multifrequency oscillatory systems”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 391–409  crossref
    5. С. М. Пергаменщиков, “Асимптотические разложения для модели с выделенными “быстрыми” и “медленными” переменными, описываемой системой сингулярно возмущенных стохастических дифференциальных уравнений”, УМН, 49:4(298) (1994), 3–46  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Pergamenshchikov, “Asymptotic expansions for a model with distinguished “fast” and “slow” variables, described by a system of singularly perturbed stochastic differential equations”, Russian Math. Surveys, 49:4 (1994), 1–44  crossref  isi
    6. А. М. Самойленко, “Н. Н. Боголюбов и нелинейная механика”, УМН, 49:5(299) (1994), 103–146  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Samoilenko, “N. N. Bogolyubov and non-linear mechanics”, Russian Math. Surveys, 49:5 (1994), 109–154  crossref  isi
    7. В. И. Арнольд, А. А. Болибрух, Р. В. Гамкрелидзе, В. П. Маслов, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, Я. Г. Синай, А. М. Степин, Л. Д. Фаддеев, “Дмитрий Викторович Аносов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:2(314) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, A. A. Bolibrukh, R. V. Gamkrelidze, V. P. Maslov, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, L. D. Faddeev, “Dmitrii Viktorovich Anosov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 437–445  crossref  isi
    8. В. И. Арнольд, “От усреднения до статфизики”, Проблемы современной математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Николая Николаевича Боголюбова, Тр. МИАН, 228, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 196–202  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “From Averaging to Statistical Physics”, Proc. Steklov Inst. Math., 228 (2000), 184–190
    9. A. I. Neishtadt, “On averaging in two-frequency systems with small Hamiltonian and much smaller non-Hamiltonian perturbations”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 1039–1052  mathnet  mathscinet  zmath
    10. А. И. Нейштадт, “Захват в резонанс и рассеяние на резонансах в двухчастотных системах”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 198–218  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Neishtadt, “Capture into Resonance and Scattering on Resonances in Two-Frequency Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 183–203
    11. A. I. Neishtadt, A. A. Vasiliev, A. V. Artemyev, “Resonance-induced surfatron acceleration of a relativistic particle”, Mosc. Math. J., 11:3 (2011), 531–545  mathnet  mathscinet
    12. И. Я. Арефьева, И. В. Волович, “Асимптотическое разложение решений в одной задаче о скатывании”, Математическая теория управления и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 277, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 7–21  mathnet  mathscinet  elib; I. Ya. Aref'eva, I. V. Volovich, “Asymptotic expansion of solutions in a rolling problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 277 (2012), 1–15  crossref  isi  elib
    13. А. И. Нейштадт, “Усреднение, прохождение через резонансы и захват в резонанс в двухчастотных системах”, УМН, 69:5(419) (2014), 3–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Neishtadt, “Averaging, passage through resonances, and capture into resonance in two-frequency systems”, Russian Math. Surveys, 69:5 (2014), 771–843  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая
    Просмотров:
    Эта страница:700
    Полный текст:318
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019