RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2002, том 66, выпуск 3, страницы 23–48 (Mi izv386)  

Эта публикация цитируется в 51 научных статьях (всего в 51 статьях)

Целочисленность экспонент роста тождеств конечномерных алгебр Ли

М. В. Зайцев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучается асимптотическое поведение последовательности коразмерностей тождеств $c_n(L)$ конечномерной алгебры Ли $L$ над полем нулевой характеристики. Известно, что рост последовательности $\{c_n(L)\}$ ограничен сверху экспоненциальной функцией от $n$, и поэтому существуют верхний и нижний пределы у последовательности корней $n$-й степени из $c_n(L)$, которые называют верхней и нижней экспонентой. Согласно гипотезе Амицура верхняя и нижняя экспоненты должны совпадать и быть целым числом. Гипотеза Амицура была подтверждена в ассоциативном случае для любых PI-алгебр. В конечномерных алгебрах Ли положительное решение было получено для разрешимых, простых и полупростых алгебр, а также для алгебр Ли, разрешимый радикал которых нильпотентен. Для бесконечномерных алгебр Ли проблема была решена отрицательно. Дается положительное решение упомянутой проблемы для произвольной конечномерной алгебры Ли.
Библиография: 19 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im386

Полный текст: PDF файл (2259 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2002, 66:3, 463–487

Реферативные базы данных:

УДК: 512.8
MSC: Primary 17B01, 17B20, 16R10; Secondary 20C30, 17C05
Поступило в редакцию: 28.02.2001

Образец цитирования: М. В. Зайцев, “Целочисленность экспонент роста тождеств конечномерных алгебр Ли”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:3 (2002), 23–48; Izv. Math., 66:3 (2002), 463–487

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zai02}
\by М.~В.~Зайцев
\paper Целочисленность экспонент роста тождеств конечномерных алгебр Ли
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2002
\vol 66
\issue 3
\pages 23--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv386}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im386}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1921808}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1057.17003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14121485}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2002
\vol 66
\issue 3
\pages 463--487
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2002v066n03ABEH000386}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33748517655}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv386
  • https://doi.org/10.4213/im386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v66/i3/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Giambruno A., Mishchenko S., Zaicev M., “Algebras with Intermediate Growth of the Codimensions”, Adv. Appl. Math., 37:3 (2006), 360–377  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Giambruno A., Mishchenko S., Zaicev M., “Codimension growth of two-dimensional non-associative algebras”, Proc Amer Math Soc, 135:11 (2007), 3405–3415  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Giambruno A., Zaicev M., “Multialternating Jordan polynomials and codimension growth of matrix algebras”, Linear Algebra Appl, 422:2–3 (2007), 372–379  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. М. В. Зайцев, С. П. Мищенко, “Тождества супералгебр Ли с нильпотентным коммутантом”, Алгебра и логика, 47:5 (2008), 617–645  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Zaitsev, S. P. Mishchenko, “Identities for Lie superalgebras with a nilpotent commutator subalgebra”, Algebra and Logic, 47:5 (2008), 348–364  crossref  isi  elib
    5. С. С. Мищенко, “О росте многообразий коммутативных линейных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 165–170  mathnet  mathscinet  elib; S. S. Mishchenko, “On growth of varieties of commutative linear algebras”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 739–742  crossref  elib
    6. Giambruno, A, “Proper identities, Lie identities and exponential codimension growth”, Journal of Algebra, 320:5 (2008), 1933  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Giambruno A., Mishchenko S., Zaicev M., “Codimensions of algebras and growth functions”, Advances in Mathematics, 217:3 (2008), 1027–1052  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Mishchenko S., Valenti A., “On the growth of varieties of algebras”, Groups, Rings and Group Rings, Contemporary Mathematics, 499, 2009, 229–243  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Giambruno A., Mishchenko S., Zaicev M., “Polynomial Identities of Algebras of Small Dimension”, Comm Algebra, 37:6 (2009), 1934–1948  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Mishchenko S., Valenti A., “Varieties with at most quadratic growth”, Israel Journal of Mathematics, 178:1 (2010), 209–228  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Aljadeff E., “On the Codimension Growth of G-Graded Algebras”, Proceedings of the American Mathematical Society, 138:7 (2010), 2311–2320  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Giambruno A., Zaicev M., “Codimension Growth of Special Simple Jordan Algebras”, Trans Amer Math Soc, 362:6 (2010), 3107–3123  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. О. Е. Безущак, М. В. Зайцев, “Экспоненты тождеств групповых колец”, Матем. заметки, 89:5 (2011), 643–651  mathnet  crossref  mathscinet; O. E. Bezushchak, M. V. Zaitsev, “Exponents of Identities of Group Rings”, Math. Notes, 89:5 (2011), 605–612  crossref  isi
    14. М. В. Зайцев, “Тождества конечномерных унитарных алгебр”, Алгебра и логика, 50:5 (2011), 563–594  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Zaitsev, “Identities of unitary finite-dimensional algebras”, Algebra and Logic, 50:5 (2011), 381–404  crossref  isi
    15. Giambruno A., Shestakov I., Zaicev M., “Finite-dimensional non-associative algebras and codimension growth”, Adv in Appl Math, 47:1 (2011), 125–139  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Aljadeff E., Giambruno A., La Mattina D., “Graded polynomial identities and exponential growth”, J Reine Angew Math, 650 (2011), 83–100  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Веревкин А.Б., Зайцев М.В., Мищенко С.П., “Достаточное условие совпадения нижней и верхней экспонент многообразия линейных алгебр”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, № 2, 36–39  mathscinet  zmath  elib
    18. Мищенко С.С., “Новый пример многообразия алгебр ли с дробной экспонентой”, Вестник московского университета. серия 1: математика. механика, 2011, № 6, 44–47  elib
    19. A.S. Gordienko, “Graded polynomial identities, group actions, and exponential growth of Lie algebras”, Journal of Algebra, 367 (2012), 26  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Aljadeff E., “Group Graded Pi-Algebras and their Codimension Growth”, Isr. J. Math., 189:1 (2012), 189–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. Di Vincenzo O.M. Nardozza V., “On the Existence of the Graded Exponent for Finite Dimensional Z(P)-Graded Algebras”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 55:2 (2012), 271–284  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Giambruno A., Zaicev M., “On Codimension Growth of Finite-Dimensional Lie Superalgebras”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 85:Part 2 (2012), 534–548  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Pagon D., Repovs D., Zaicev M., “On the Codimension Growth of Simple Color Lie Superalgebras”, J. Lie Theory, 22:2 (2012), 465–479  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. A.S. Gordienko, “Amitsur’s conjecture for associative algebras with a generalized Hopf action”, Journal of Pure and Applied Algebra, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    25. A. S. Gordienko, M. V. Kochetov, “Derivations, Gradings, Actions of Algebraic Groups, and Codimension Growth of Polynomial Identities”, Algebr Represent Theor, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    26. A. S. GORDIENKO, “ON A FORMULA FOR THE PI-EXPONENT OF Lie ALGEBRAS”, J. Algebra Appl, 2013, 1350069  crossref  mathscinet  isi  scopus
    27. Antonio Giambruno, M.d.a.S.ilva Souza, “Minimal varieties of graded Lie algebras of exponential growth and the special Lie algebra”, Journal of Pure and Applied Algebra, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    28. Repovs D. Zaicev M., “On Identities of Infinite Dimensional Lie Superalgebras”, Proc. Amer. Math. Soc., 141:12 (2013), 4139–4153  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Giambruno A., Zaicev M., “Non-Integrality of the Pi-Exponent of Special Lie Algebras”, Adv. Appl. Math., 51:5 (2013), 619–634  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Gordienko A.S., “Codimensions of Polynomial Identities of Representations of Lie Algebras”, Proc. Amer. Math. Soc., 141:10 (2013), 3369–3382  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Repovs D., Zaicev M., “On the Codimension Growth of Almost Nilpotent Lie Algebras”, Isr. J. Math., 194:1 (2013), 137–150  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    32. Gordienko A.S., “The Structure of H-(Co)Module Lie Algebras”, J. Lie Theory, 23:3 (2013), 669–689  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. С. П. Мищенко, О. А. Богданчук, “PI-экспоненты некоторых простых алгебр с единицей”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 121–128  mathnet  mathscinet; S. P. Mishchenko, O. A. Bogdanchuk, “PI-exponents of some simple algebras with unit”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 688–693  crossref
    34. О. Е. Безущак, А. А. Беляев, М. В. Зайцев, “Коразмерности тождеств алгебр с присоединённой единицей”, Фундамент. и прикл. матем., 18:3 (2013), 11–26  mathnet  mathscinet; O. E. Bezushchak, A. A. Beljaev, M. V. Zaicev, “Codimension growth of algebras with adjoint unit”, J. Math. Sci., 206:5 (2015), 462–473  crossref
    35. М. В. Зайцев, Д. Реповш, “Четырехмерная простая алгебра с дробной PI-экспонентой”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 538–553  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. V. Zaicev, D. Repovš, “A Four-Dimensional Simple Algebra with Fractional PI-Exponent”, Math. Notes, 95:4 (2014), 487–499  crossref  isi
    36. Mikhail Zaicev, “On existence of PI-exponents of codimension growth”, ERA-MS, 21 (2014), 113  crossref  mathscinet  zmath
    37. Belov-Kanel A. Giambruno A. Rowen L.H. Vishne U., “Zariski Closed Algebras in Varieties of Universal Algebra”, Algebr. Represent. Theory, 17:6 (2014), 1771–1783  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Repovs D. Zaicev M., “Graded Identities of Some Simple Lie Superalgebras”, Algebr. Represent. Theory, 17:5 (2014), 1401–1412  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Repovs D., Zaicev M., “Graded Codimensions of Lie Superalgebra B(2)”, J. Algebra, 422 (2015), 1–10  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Gordienko A.S., “Amitsur's Conjecture For Polynomial H-Identities of H-Module Lie Algebras”, Trans. Am. Math. Soc., 367:1 (2015), 313–354  crossref  mathscinet  zmath  isi
    41. Repovs D., Zaicev M., “Numerical Invariants of Identities of Unital Algebras”, Commun. Algebr., 43:9 (2015), 3823–3839  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    42. Repovs D., Zaicev M., “Graded PI-exponents of simple Lie superalgebras”, Ark. Mat., 54:1 (2016), 147–156  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    43. Repovs D.D., Zaicev M.V., “Pauli gradings on Lie superalgebras and graded codimension growth”, Linear Alg. Appl., 520 (2017), 134–150  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. Repovs D., Zaicev M., “Identities of graded simple algebras”, Linear Multilinear Algebra, 65:1 (2017), 44–57  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    45. Gordienko A.S., “Actions of Ore Extensions and Growth of Polynomial H-Identities”, Commun. Algebr., 46:7 (2018), 3014–3032  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    46. Repovs D.D., Zaicev M.V., “Z(2)-Graded Codimensions of Unital Algebras”, Int. J. Algebr. Comput., 28:3 (2018), 483–500  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    47. Repovs D.D., Zaicev V M., “Codimension Growth of Solvable Lie Superalgebras”, J. Lie Theory, 28:4 (2018), 1189–1199  mathscinet  zmath  isi
    48. Gordienko A., “Lie Algebras Simple With Respect to a Taft Algebra Action”, J. Algebra, 517 (2019), 249–275  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. Mishchenko S., Valenti A., “Varieties With At Most Cubic Growth”, J. Algebra, 518 (2019), 321–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    50. М. В. Зайцев, Д. Д. Реповш, “Комбинаторика двоичных слов и кораз­мерности тождеств левонильпотентных алгебр”, Алгебра и логика, 58:1 (2019), 35–51  mathnet  crossref
    51. М. В. Зайцев, С. П. Мищенко, “Последовательности коразмерностей тождеств и их асимптотическое поведение”, Фундамент. и прикл. матем., 22:4 (2019), 115–127  mathnet
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:367
    Полный текст:118
    Литература:48
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020