RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2002, том 66, выпуск 4, страницы 177–204 (Mi izv399)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

О предельном поведении спектра модельной задачи для уравнения Орра–Зоммерфельда с профилем Пуазейля

С. Н. Туманов, А. А. Шкаликов


Аннотация: Изучается задача о предельном поведении спектра оператора $L(\varepsilon)=i\varepsilon y^{\prime\prime}+x^2y$ с краевыми условиями Дирихле на конечном отрезке, когда положительный параметр $\varepsilon$ стремится к нулю. Доказано, что спектр концентрируется вдоль трех кривых в комплексной плоскости, соединяющих точку-узел $\lambda_0$, лежащую в числовом образе оператора с точками 0, 1 и $-i\infty$. Найдены равномерные по $\varepsilon$ квазиклассические формулы распределения собственных значений вдоль этих трех кривых.
Библиография: 7 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im399

Полный текст: PDF файл (2033 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2002, 66:4, 829–856

Реферативные базы данных:

УДК: 517.927+517.928
MSC: 34L20, 34B24, 76E15
Поступило в редакцию: 04.07.2001

Образец цитирования: С. Н. Туманов, А. А. Шкаликов, “О предельном поведении спектра модельной задачи для уравнения Орра–Зоммерфельда с профилем Пуазейля”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:4 (2002), 177–204; Izv. Math., 66:4 (2002), 829–856

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TumShk02}
\by С.~Н.~Туманов, А.~А.~Шкаликов
\paper О~предельном поведении спектра модельной задачи для уравнения Орра--Зоммерфельда с~профилем Пуазейля
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2002
\vol 66
\issue 4
\pages 177--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv399}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im399}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1942099}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1056.34092}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2002
\vol 66
\issue 4
\pages 829--856
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2002v066n04ABEH000399}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747160336}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv399
  • https://doi.org/10.4213/im399
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v66/i4/p177

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Н. Туманов, А. А. Шкаликов, “О локализации спектра задачи Орра–Зоммерфельда для больших чисел Рейнольдса”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 561–569  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. N. Tumanov, A. A. Shkalikov, “On the Spectrum Localization of the Orr–Sommerfeld Problem for Large Reynolds Numbers”, Math. Notes, 72:4 (2002), 519–526  crossref  isi
    2. А. А. Шкаликов, “Спектральные портреты оператора Орра–Зоммерфельда при больших числах Рейнольдса”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 3, СМФН, 3, МАИ, М., 2003, 89–112  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Shkalikov, “Spectral Portraits of the Orr–Sommerfeld Operator with Large Reynolds Numbers”, Journal of Mathematical Sciences, 124:6 (2004), 5417–5441  crossref
    3. С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич, “Квантованные римановы поверхности и квазиклассические спектральные серии для несамосопряженного оператора Шредингера с периодическими коэффициентами”, ТМФ, 148:2 (2006), 206–226  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Galtsev, A. I. Shafarevich, “Quantized Riemann surfaces and semiclassical spectral series for a non-self-adjoint Schrödinger operator with periodic coefficients”, Theoret. and Math. Phys., 148:2 (2006), 1049–1066  crossref  isi  elib
    4. С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич, “Спектр и псевдоспектр несамосопряженного оператора Шрёдингера с периодическими коэффициентами”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 356–366  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Galtsev, A. I. Shafarevich, “Spectrum and Pseudospectrum of non-self-adjoint Schrödinger Operators with Periodic Coefficients”, Math. Notes, 80:3 (2006), 345–354  crossref  isi
    5. В. И. Покотило, “Квазиклассическое приближение для несамосопряженной задачи Штурма–Лиувилля с потенциалом $q(x)=x^4-a^2x^2$”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 792–796  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Pokotilo, “Semiclassical Approximation for the Non-Self-Adjoint Sturm–Liouville Problem with the Potential $q(x)=x^4-a^2x^2$”, Math. Notes, 85:5 (2009), 755–759  crossref  isi  elib
    6. В. И. Покотило, А. А. Шкаликов, “Квазиклассическое приближение для несамосопряженной задачи Штурма–Лиувилля с параболическим потенциалом”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 469–473  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Pokotilo, A. A. Shkalikov, “Semiclassical Approximation for a Nonself-Adjoint Sturm–Liouville Problem with a Parabolic Potential”, Math. Notes, 86:3 (2009), 442–446  crossref  isi  elib
    7. А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 229–248  mathnet  crossref  mathscinet; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Quantization Conditions on Riemannian Surfaces and the Semiclassical Spectrum of the Schrödinger Operator with Complex Potential”, Math. Notes, 88:2 (2010), 209–227  crossref  isi  elib
    8. Georgievskii D.V., Mueller W.H., Abali B.E., “Eigenvalue problems for the generalized Orr-Sommerfeld equation in the theory of hydrodynamic stability”, Doklady Physics, 56:9 (2011), 494–497  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Георгиевский Д.В., Мюллер В.Х., Абали Б.Э., “Задачи на собственные значения для обобщенного уравнения орра–зоммерфельда в теории гидродинамической устойчивости”, Доклады академии наук, 440:1 (2011), 52–55  mathscinet  elib
    10. Esina A.I., Shafarevich A.I., “Analogs of Bohr-Sommerfeld-Maslov Quantization Conditions on Riemann Surfaces and Spectral Series of Nonself-Adjoint Operators”, Russ. J. Math. Phys., 20:2 (2013), 172–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Асимптотика спектра и собственных функций оператора магнитной индукции на компактной двумерной поверхности вращения”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 417–432  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Asymptotics of the Spectrum and Eigenfunctions of the Magnetic Induction Operator on a Compact Two-Dimensional Surface of Revolution”, Math. Notes, 95:3 (2014), 374–387  crossref  isi  elib
    12. Tumanov S.N. Shkalikov A.A., “the Limit Spectral Graph in Semiclassical Approximation For the Sturm-Liouville Problem With Complex Polynomial Potential”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 773–777  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Vukadinovic J., Dedits E., Poje A.C., Schaefer T., “Averaging and Spectral Properties For the 2D Advection-Diffusion Equation in the Semi-Classical Limit For Vanishing Diffusivity”, Physica D, 310 (2015), 1–18  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    14. А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Спектральные свойства комплексного оператора Эйри на полуоси”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 82–98  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Spectral Properties of the Complex Airy Operator on the Half-Line”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 66–79  crossref  isi
    15. Д. В. Нехаев, А. И. Шафаревич, “Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом”, Матем. сб., 208:10 (2017), 126–148  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. V. Nekhaev, A. I. Shafarevich, “A quasiclassical limit of the spectrum of a Schrödinger operator with complex periodic potential”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1535–1556  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:522
    Полный текст:168
    Литература:39
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020