Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2011, том 75, выпуск 5, страницы 65–92 (Mi izv4100)  

Метод оценки собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях

В. М. Каплицкий

Южный федеральный университет

Аннотация: Предложен метод получения оценок на бесконечности собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях из $\mathbb{R}^n$. Рассмотрены интегральные операторы $K$ с ядрами $k(x,y)$, допускающими представление $k(x,y)=a(x)k_0(x,y)b(y)$, $(x,y)\in\Omega\times\Omega$, где $|k_0(x,y)|\le\theta(x-y)e^{-S(x-y)}$, а функции $\theta$ и $S$ удовлетворяют некоторым естественным дополнительным условиям. Показано, что если оператор $T=I-K$ с соответствующим ядром является нётеровым оператором в пространстве $L_p(\Omega)$, то при определенных условиях, налагаемых на коэффициенты $a(x)$ и $b(y)$, все решения уравнения $\varphi=K\varphi$ принадлежат весовому пространству $L_p(\Omega, e^{\delta S(x)})$. Даны приложения метода к получению экспоненциальных оценок собственных функций $N$-частичных операторов Шрёдингера и оценок скорости убывания на бесконечности решений уравнений типа свертки с переменными коэффициентами.
Библиография: 17 наименований.

Ключевые слова: интегральный оператор, нётеров оператор, собственная функция, экспоненциальное убывание, дискретный спектр.

DOI: https://doi.org/10.4213/im4100

Полный текст: PDF файл (638 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2011, 75:5, 933–958

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
MSC: 47G10, 45C05, 47A53, 35P20, 35Q40
Поступило в редакцию: 24.03.2009
Исправленный вариант: 03.03.2010

Образец цитирования: В. М. Каплицкий, “Метод оценки собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 65–92; Izv. Math., 75:5 (2011), 933–958

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kap11}
\by В.~М.~Каплицкий
\paper Метод оценки собственных функций некоторых классов интегральных операторов в~неограниченных областях
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2011
\vol 75
\issue 5
\pages 65--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv4100}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im4100}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2884663}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1236.47044}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011IzMat..75..933K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358810}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2011
\vol 75
\issue 5
\pages 933--958
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2011v075n05ABEH002559}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000296665700004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18012563}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80655140467}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv4100
  • https://doi.org/10.4213/im4100
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v75/i5/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:731
    Полный текст:139
    Литература:96
    Первая стр.:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021