RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2011, том 75, выпуск 1, страницы 71–100 (Mi izv4103)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Теорема о седловой точке для сильно и слабо выпуклых функций

Г. Е. Иванов

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: Доказана теорема о существовании, единственности и непрерывной зависимости от параметров седловой точки в минимаксной задаче, возникающей, например, в теории дифференциальных игр. Полученная теорема существования седловой точки не следует из известных теорем Дж. фон Неймана, Ки Фаня, М. Сайона и других теорем, так как пересечение множеств подуровней рассматриваемой функции может оказаться не связным и не пустым. Условия полученной теоремы сформулированы в терминах свойств сильной выпуклости и слабой выпуклости функций, заданных в банаховом пространстве. Исследованы свойства сильно и слабо выпуклых функций, связанные с операциями минимизации и максимизации. Получены неулучшаемые оценки параметров выпуклости для инфимальной конволюции (эписуммы) и эпиразности функций, в результате чего построено исчисление параметров выпуклости функций относительно эпиопераций. Приведены характерные примеры и показана существенность предположений доказанных теорем.
Библиография: 11 наименований.

Ключевые слова: седловая точка, минимакс, сильная выпуклость и слабая выпуклость, дифференциальная игра.

DOI: https://doi.org/10.4213/im4103

Полный текст: PDF файл (624 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2011, 75:1, 73–100

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.252
MSC: 49J45, 52A41, 26B25, 91A10
Поступило в редакцию: 27.03.2009
Исправленный вариант: 19.06.2009

Образец цитирования: Г. Е. Иванов, “Теорема о седловой точке для сильно и слабо выпуклых функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:1 (2011), 71–100; Izv. Math., 75:1 (2011), 73–100

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva11}
\by Г.~Е.~Иванов
\paper Теорема о~седловой точке для~сильно~и~слабо выпуклых функций
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2011
\vol 75
\issue 1
\pages 71--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv4103}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im4103}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2815996}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1210.49009}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011IzMat..75...73I}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358778}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2011
\vol 75
\issue 1
\pages 73--100
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2011v075n01ABEH002528}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000287579900004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18007975}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80053471830}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv4103
  • https://doi.org/10.4213/im4103
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v75/i1/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Li X.-B., Lin Zh., Wang Q.-L., Chen j.-W., “Holder Continuity of the Saddle Point Set For Real-Valued Functions”, Numer. Funct. Anal. Optim., 38:11 (2017), 1410–1425  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:900
    Полный текст:145
    Литература:57
    Первая стр.:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019