RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2011, том 75, выпуск 3, страницы 29–64 (Mi izv4113)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О спектре двумерного периодического оператора с малым локализованным возмущением

Д. И. Борисов

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы

Аннотация: Рассматривается двумерный периодический самосопряженный дифференциальный оператор второго порядка на плоскости с малым локализованным возмущением. Возмущение описывается произвольным, не обязательно симметричным оператором. Локализованность оператора состоит в том, что он действует на паре весовых пространств Соболева, переводя достаточно быстро растущие функции в достаточно быстро убывающие. Исследуется спектр возмущенного оператора. Показана устойчивость существенного спектра, отсутствие остаточного, дискретность множества изолированных собственных значений. Получены необходимые и достаточные условия возникновения новых собственных значений из краев лакун в существенном спектре, в случае возникновения построены первые члены их асимптотических разложений, а также асимптотических разложений соответствующих собственных функций.
Библиография: 26 наименований.

Ключевые слова: несамосопряженный оператор, возмущение, зонный спектр, собственное значение, асимптотика.

DOI: https://doi.org/10.4213/im4113

Полный текст: PDF файл (737 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2011, 75:3, 471–505

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
MSC: 35C20, 35J10
Поступило в редакцию: 03.05.2009
Исправленный вариант: 15.03.2010

Образец цитирования: Д. И. Борисов, “О спектре двумерного периодического оператора с малым локализованным возмущением”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 29–64; Izv. Math., 75:3 (2011), 471–505

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor11}
\by Д.~И.~Борисов
\paper О спектре двумерного периодического оператора с~малым локализованным возмущением
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2011
\vol 75
\issue 3
\pages 29--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv4113}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im4113}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2847781}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1233.35066}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011IzMat..75..471B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358791}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2011
\vol 75
\issue 3
\pages 471--505
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2011v075n03ABEH002541}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000292303800002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18008123}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80053525667}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv4113
  • https://doi.org/10.4213/im4113
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v75/i3/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Golovina A.M., “On the resolvent of elliptic operators with distant perturbations in the space”, Russ. J. Math. Phys., 19:2 (2012), 182–192  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. М. Головина, “О спектре периодических эллиптических операторов с разбегающимися возмущениями в пространстве”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 32–60  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Golovina, “On the spectrum of elliptic operators with distant perturbation in the space”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 735–754  crossref  isi  elib
    3. Д. И. Борисов, “Возникновение собственных значений для $\mathcal{PT}$-симметричного оператора в тонкой полосе”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 809–823  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D.I. Borisov, “The Emergence of Eigenvalues of a $\mathcal{PT}$-Symmetric Operator in a Thin Strip”, Math. Notes, 98:6 (2015), 872–883  crossref  isi
    4. Duchene V., Vukicevic I., Weinstein M.I., “Oscillatory and Localized Perturbations of Periodic Structures and the Bifurcation of Defect Modes”, SIAM J. Math. Anal., 47:5 (2015), 3832–3883  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Duchene V., Vukicevic I., Weinstein M.I., “Homogenized Description of Defect Modes in Periodic Structures With Localized Defects”, Commun. Math. Sci., 13:3 (2015), 777–823  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Borisov D., Golovina A., Veselic I., “Quantum Hamiltonians with Weak Random Abstract Perturbation. I. Initial Length Scale Estimate”, Ann. Henri Poincare, 17:9 (2016), 2341–2377  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Д. И. Борисов, М. Знойил, “О собственных значениях $\mathscr{PT}$-симметричного оператора в тонком слое”, Матем. сб., 208:2 (2017), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. I. Borisov, M. Znojil, “On eigenvalues of a $\mathscr{PT}$-symmetric operator in a thin layer”, Sb. Math., 208:2 (2017), 173–199  crossref  isi
    8. Borisov D.I., Dmitriev S.V., “On the Spectral Stability of Kinks in 2D Klein-Gordon Model with Parity-Time-Symmetric Perturbation”, Stud. Appl. Math., 138:3 (2017), 317–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:445
    Полный текст:97
    Литература:55
    Первая стр.:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019