RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2011, том 75, выпуск 3, страницы 3–28 (Mi izv4202)  

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 46 статьях)

Метод подобных операторов в спектральном анализе несамосопряженного оператора Дирака с негладким потенциалом

А. Г. Баскаков, А. В. Дербушев, А. О. Щербаков

Воронежский государственный университет

Аннотация: Для исследования спектральных свойств оператора Дирака используется метод подобных операторов. Получены результаты об асимптотике спектра оператора Дирака и сходимости спектральных разложений.
Библиография: 14 наименований.

Ключевые слова: спектр оператора, оператор Дирака, асимптотика спектра, спектральные разложения, метод подобных операторов.

DOI: https://doi.org/10.4213/im4202

Полный текст: PDF файл (643 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2011, 75:3, 445–469

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.19
MSC: 47A55, 47B40, 34L10, 34L20, 34L40
Поступило в редакцию: 17.08.2009

Образец цитирования: А. Г. Баскаков, А. В. Дербушев, А. О. Щербаков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе несамосопряженного оператора Дирака с негладким потенциалом”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 3–28; Izv. Math., 75:3 (2011), 445–469

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BasDerShc11}
\by А.~Г.~Баскаков, А.~В.~Дербушев, А.~О.~Щербаков
\paper Метод подобных операторов в~спектральном анализе несамосопряженного оператора Дирака с~негладким потенциалом
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2011
\vol 75
\issue 3
\pages 3--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv4202}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im4202}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2847780}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1219.47024}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011IzMat..75..445B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358790}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2011
\vol 75
\issue 3
\pages 445--469
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2011v075n03ABEH002540}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000292303800001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18007974}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80053471827}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv4202
  • https://doi.org/10.4213/im4202
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v75/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Бурлуцкая М.Ш., “Асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций функционально-дифференциального оператора с инволюцией”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер. Физ. Матем., 2011, № 2, 72–64  zmath  elib
    2. Бурлуцкая М.Ш., Курдюмов В.П., Хромов А.П., “Уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций системы Дирака”, Докл. РАН, 443:4 (2012), 414–417  mathscinet  zmath  elib; Burlutskaya M.Sh., Kurdyumov V.P., Khromov A.P., “Refined asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions of the Dirac system”, Dokl. Math., 85:2 (2012), 240–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. М. Ш. Бурлуцкая, В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “Уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций системы Дирака с недифференцируемым потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:3 (2012), 22–30  mathnet
    4. М. Ш. Бурлуцкая, В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и периодическими краевыми условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:9 (2012), 1621–1632  mathnet
    5. Поляков Д.М., “Спектральные свойства дифференциального оператора четвертого порядка”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер. Физ. Матем., 2012, № 1, 179–181  zmath  elib
    6. Djakov P., Mityagin B., “Criteria for existence of Riesz bases consisting of root functions of Hill and 1D Dirac operators”, J. Funct. Anal., 263:8 (2012), 2300–2332  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. А. Г. Баскаков, “Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений”, УМН, 68:1(409) (2013), 77–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. G. Baskakov, “Analysis of linear differential equations by methods of the spectral theory of difference operators and linear relations”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 69–116  crossref  isi  elib
    8. Савчук А.М., Садовничая И.В., “Асимптотические формулы для фундаментальных решений системы дирака с комплекснозначным суммируемым потенциалом”, Дифференц. уравнения, 49:5 (2013), 573–573  mathscinet  zmath  elib; Savchuk A.M., Sadovnichaya I.V., “Asymptotic Formulas for Fundamental Solutions of the Dirac System with Complex-Valued Integrable Potential”, Differ. Equ., 49:5 (2013), 545–556  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Функционально-дифференциальные операторы с инволюцией и операторы Дирака с периодическими краевыми условиями”, Докл. РАН, 454:1 (2014), 15–17  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “Functional differential operators with involution and Dirac operators with periodic boundary conditions”, Dokl. Math., 89:1 (2014), 8–10  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On spectral synthesis for dissipative Dirac type operators”, Integr. Equ. Oper. Theory, 80:1 (2014), 79–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. А. А. Лунëв, М. М. Маламуд, “О базисности рисса системы корневых векторов для $2\times 2$-системы типа Дирака”, Докл. РАН, 458:3 (2014), 255–260  crossref  elib; A. A. Lunyov, M. M. Malamud, “On the Riesz basis property of the root vector system for Dirac-type $2\times 2$ systems”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 556–561  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. А. В. Карпикова, “Асимптотика собственных значений оператора Штурма–Лиувилля с периодическими краевыми условиями”, Уфимск. матем. журн., 6:3 (2014), 28–34  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Karpikova, “Asymptotics for eigenvalues of Sturm–Liouville operator with periodic boundary conditions”, Ufa Math. J., 6:3 (2014), 28–34  crossref
    13. А. В. Карпикова, “Асимптотика спектра оператора Хилла-Шрëдингера”, Научные ведомости Белгородского государственного университета. Сер. Математика. Физика, 34:5 (2014), 34–37  elib
    14. Е. Ю. Романова, “Метод подобных операторов в спектральном анализе дифференциального оператора с инволюцией”, Научные ведомости Белгородского государственного университета. Сер. Математика. Физика, 34:5 (2014), 73–77  elib
    15. Е. Ю. Романова, “Спектральный анализ дифференциального оператора с инволюцией”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:4 (2014), 64–78  mathnet; E. Yu. Romanova, “Spectral Analysis of Differential Operator with Involution”, J. Math. Sci., 213:6 (2016), 897–909  crossref
    16. Д. М. Поляков, “Спектральный анализ несамосопряженного оператора четвертого порядка с негладкими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 165–184  mathnet  mathscinet  elib; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth-order nonselfadjoint operator with nonsmooth coefficients”, Siberian Math. J., 56:1 (2015), 138–154  crossref  isi  elib
    17. Д. М. Поляков, “О спектральных свойствах дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 5, 75–79  mathnet; D. M. Polyakov, “On spectral properties of fourth order differential operator with periodic and semiperiodic boundary conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:5 (2015), 64–68  crossref
    18. Д. М. Поляков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе несамосопряженного оператора четвертого порядка”, Дифференц. уравнения, 51:3 (2015), 417–420  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. M. Polyakov, “Method of similar operators in spectral analysis of a fourth-order nonself-adjoint operator”, Differ. Equ., 51:3 (2015), 421–425  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. А. О. Щербаков, “Регуляризованный след оператора Дирака”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 134–146  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. O. Shcherbakov, “Regularized Trace of the Dirac Operator”, Math. Notes, 98:1 (2015), 168–179  crossref  isi
    20. А. Г. Баскаков, “Оценки функции Грина и параметров экспоненциальной дихотомии гиперболической полугруппы операторов и линейных отношений”, Матем. сб., 206:8 (2015), 23–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. G. Baskakov, “Estimates for the Green's function and parameters of exponential dichotomy of a hyperbolic operator semigroup and linear relations”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1049–1086  crossref  isi
    21. Д. М. Поляков, “Спектральный анализ дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 117–152  mathnet  mathscinet  elib; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth order differential operator with periodic and antiperiodic boundary conditions”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 789–811  crossref  isi
    22. Н. Б. Ускова, “О спектральных свойствах оператора Штурма–Лиувилля с матричным потенциалом”, Уфимск. матем. журн., 7:3 (2015), 88–99  mathnet  elib; N. B. Uskova, “On spectral properties of Sturm–Liouville operator with matrix potential”, Ufa Math. J., 7:3 (2015), 84–94  crossref  isi
    23. А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Базисность Рисса со скобками для системы Дирака с суммируемым потенциалом”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 1, СМФН, 58, РУДН, М., 2015, 128–152  mathnet; A. M. Savchuk, I. V. Sadovnichaya, “The Riesz basis property with brackets for Dirac systems with summable potentials”, Journal of Mathematical Sciences, 233:4 (2018), 514–540  crossref
    24. Lunyov A.A., Malamud M.M., “on the Completeness and Riesz Basis Property of Root Subspaces of Boundary Value Problems For First Order Systems and Applications”, J. Spectr. Theory, 5:1 (2015), 17–70  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Спектральные свойства оператора Хилла”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 613–617  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “Spectral Properties of the Hill Operator”, Math. Notes, 99:4 (2016), 598–602  crossref  isi
    26. М. Ш. Бурлуцкая, “Смешанная задача для системы дифференциальных уравнений первого порядка с непрерывным потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:2 (2016), 145–151  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    27. Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, “Спектральный анализ одного класса разностных операторов с растущим потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016), 395–402  mathnet  crossref  elib
    28. Lunyov A.A., Malamud M.M., “On the Riesz basis property of root vectors system for 22 Dirac type operators”, J. Math. Anal. Appl., 441:1 (2016), 57–103  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Polyakov D.M., “Spectral properties of an even-order differential operator”, Differ. Equ., 52:8 (2016), 1098–1103  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. Uskova N.B., “On the spectral properties of a second-order differential operator with a matrix potential”, Differ. Equ., 52:5 (2016), 557–567  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    31. А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора Хилла с негладким потенциалом”, Матем. сб., 208:1 (2017), 3–47  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “The method of similar operators in the spectral analysis of the Hill operator with nonsmooth potential”, Sb. Math., 208:1 (2017), 1–43  crossref  isi
    32. А. Г. Баскаков, Т. К. Кацаран, Т. И. Смагина, “Линейные дифференциальные уравнения второго порядка в банаховом пространстве и расщепление операторов”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 10, 38–49  mathnet; A. G. Baskakov, T. K. Katsaran, T. I. Smagina, “Linear differential second-order equations in Banach space and splitting of operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:10 (2017), 32–43  crossref  isi
    33. Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, “Метод подобных операторов в исследовании спектральных свойств разностных операторов с растущим потенциалом”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 673–689  mathnet  crossref
    34. Baskakov A.G. Krishtal I.A. Romanova E.Yu., “Spectral Analysis of a Differential Operator With An Involution”, J. Evol. Equ., 17:2 (2017), 669–684  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Tuna H., Kenduzler A., “On the Completeness of Eigenfunctions of a Discontinuous Dirac Operator With An Eigenparameter in the Boundary Condition”, Filomat, 31:8 (2017), 2537–2544  crossref  mathscinet  isi  scopus
    36. Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, “Асимптотика собственных значений разностного оператора с растущим потенциалом и полугруппы операторов”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:4 (2017), 6–17  mathnet  crossref
    37. Baskakov A.G., Uskova N.B., “A Generalized Fourier Method For the System of First-Order Differential Equations With An Involution and a Group of Operators”, Differ. Equ., 54:2 (2018), 277–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Оператор Дирака с потенциалом специального вида и периодическими краевыми условиями”, Дифференц. уравнения, 54:5 (2018), 592–601  crossref  elib; M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “Dirac operator with a potential of special form and with the periodic boundary conditions”, Differ. Equ., 54:5 (2018), 586–595  crossref  isi  elib  scopus
    39. Baskakov A.G., Krishtal I.A., “Spectral Properties of An Operator Polynomial With Coefficients in a Banach Algebra”, Frames and Harmonic Analysis, Contemporary Mathematics, 706, eds. Kim Y., Narayan S., Picioroaga G., Weber E., Amer Mathematical Soc, 2018, 93–114  crossref  mathscinet  isi  scopus
    40. Н. Б. Ускова, Г. В. Гаркавенко, “Теорема о расщеплении линейных операторов и асимптотика собственных значений разностных операторов с растущим потенциалом”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:1 (2018), 91–106  mathnet  crossref
    41. А. Г. Баскаков, Н. Б. Ускова, “Метод Фурье для дифференциальных уравнений первого порядка с инволюцией и группы операторов”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 11–34  mathnet; A. G. Baskakov, N. B. Uskova, “Fourier method for first order differential equations with involution and groups of operators”, Ufa Math. J., 10:3 (2018), 11–34  crossref  isi
    42. Baskakov A.G., Krishtal I.A., Uskova N.B., “Linear Differential Operator With An Involution as a Generator of An Operator Group”, Oper. Matrices, 12:3 (2018), 723–756  crossref  mathscinet  zmath  isi
    43. Baskakov A.G. Uskova N.B., “Spectral Analysis of Differential Operators With Involution and Operator Groups”, Differ. Equ., 54:9 (2018), 1261–1265  crossref  mathscinet  isi  scopus
    44. Garkavenko G.V. Zgolich A.R. Uskova N.B., International Conference Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 973, IOP Publishing Ltd, 2018  crossref  mathscinet  isi  scopus
    45. Н. Б. Ускова, “Матричный анализ спектральных проекторов возмущенных самосопряженных операторов”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 369–405  mathnet  crossref
    46. Baskakov A.G., Krishtal I.A., Uskova N.B., “Similarity Techniques in the Spectral Analysis of Perturbed Operator Matrices”, J. Math. Anal. Appl., 477:2 (2019), 930–960  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1874
    Полный текст:200
    Литература:79
    Первая стр.:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020