RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2011, том 75, выпуск 3, страницы 97–126 (Mi izv4260)  

Многочастотные автоколебания в двумерных решетках связанных осцилляторов

А. Ю. Колесовa, Е. Ф. Мищенкоb, Н. Х. Розовc

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассмотрена двумерная решетка связанных осцилляторов Ван-дер-Поля, получающаяся при стандартной пространственной дискретизации нелинейного волнового уравнения $u_{tt}+\varepsilon(u^2-1)u_{t}+u= a_1^2u_{xx}+a_2^2u_{yy}$, $a_1, a_2=\mathrm{const}>0$, $0<\varepsilon\ll 1$, в единичном квадрате с нулевыми граничными условиями Дирихле или Неймана. Установлено, что у соответствующей системы обыкновенных дифференциальных уравнений существуют аттракторы, не имеющие аналогов в исходной краевой задаче. Таковыми являются устойчивые инвариантные торы различных размерностей. Показано также, что при увеличении числа уравнений в решетке количество этих торов неограниченно растет.
Библиография: 13 наименований.

Ключевые слова: волновое уравнение, дискретизация, автоколебания, аттрактор, инвариантный тор, решетка связанных осцилляторов, буферность.

DOI: https://doi.org/10.4213/im4260

Полный текст: PDF файл (1036 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2011, 75:3, 539–567

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
MSC: Primary 35B41; Secondary 37B25, 37D45, 37L30, 65N22
Поступило в редакцию: 17.11.2009

Образец цитирования: А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Многочастотные автоколебания в двумерных решетках связанных осцилляторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 97–126; Izv. Math., 75:3 (2011), 539–567

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolMisRoz11}
\by А.~Ю.~Колесов, Е.~Ф.~Мищенко, Н.~Х.~Розов
\paper Многочастотные автоколебания в~двумерных решетках связанных осцилляторов
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2011
\vol 75
\issue 3
\pages 97--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv4260}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im4260}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2847783}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1222.35041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011IzMat..75..539K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358793}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2011
\vol 75
\issue 3
\pages 539--567
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2011v075n03ABEH002543}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000292303800004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18008132}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80053527649}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv4260
  • https://doi.org/10.4213/im4260
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v75/i3/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:359
    Полный текст:64
    Литература:43
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019