RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2011, том 75, выпуск 6, страницы 163–194 (Mi izv4281)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

$p$-адические эволюционные псевдодифференциальные уравнения и $p$-адические всплески

В. М. Шелкович

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Аннотация: Развивается теория $p$-адических эволюционных псевдодифференциальных уравнений (где $t\in\mathbb{R}$ – временна́я переменная, а $x\in \mathbb{Q}_p^n$ – пространственная переменная). Предлагается метод разделения переменных (аналог классического метода Фурье), позволяющий решать задачи Коши для широкого класса упомянутых $p$-адических уравнений. Наш метод сводит решение задачи Коши для $p$-адического псевдодифференциального уравнения к решению вещественного обыкновенного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами по временно́й переменной $t$. При использовании метода разделения переменных решены задачи Коши для линейных эволюционных псевдодифференциальных уравнений и систем первого порядка по $t$, для линейных эволюционных псевдодифференциальных уравнений второго и более высоких порядков по $t$ и для полулинейных эволюционных псевдодифференциальных уравнений. Для линейных уравнений первого и второго порядка выведено условие стабилизации решения при $t\to\infty$. Некоторые из изученных уравнений являются аналогами уравнения теплопроводности, а также линейного и нелинейного уравнений Шрёдингера. Полученные результаты развивают теорию $p$-адических псевдодифференциальных уравнений и могут быть использованы в приложениях.
Библиография: 65 наименований.

Ключевые слова: $p$-адический псевдодифференциальный оператор, $p$-адический дробный оператор, базисы $p$-адических всплесков, $p$-адические псевдодифференциальные уравнения.

DOI: https://doi.org/10.4213/im4281

Полный текст: PDF файл (813 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2011, 75:6, 1249–1278

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.983.37+517.984.57+512.625.5
MSC: Primary 47G30, 42C40, 11F85; Secondary 26A33
Поступило в редакцию: 31.12.2009
Исправленный вариант: 12.07.2010

Образец цитирования: В. М. Шелкович, “$p$-адические эволюционные псевдодифференциальные уравнения и $p$-адические всплески”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:6 (2011), 163–194; Izv. Math., 75:6 (2011), 1249–1278

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She11}
\by В.~М.~Шелкович
\paper $p$-адические эволюционные псевдодифференциальные уравнения и $p$-адические всплески
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2011
\vol 75
\issue 6
\pages 163--194
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv4281}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im4281}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2918897}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1238.47032}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011IzMat..75.1249S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358822}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2011
\vol 75
\issue 6
\pages 1249--1278
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2011v075n06ABEH002571}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000298497200007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18031617}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84455192054}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv4281
  • https://doi.org/10.4213/im4281
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v75/i6/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Косяк А.В., Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “Псевдодифференциальные операторы на аделях и базисы всплесков”, Докл. РАН, 444:3 (2012), 253–257  mathscinet  zmath  elib; Kosyak A.V. Khrennikov A.Yu. Shelkovich V.M., “Pseudodifferential operators on adele rings and wavelet bases”, Dokl. Math., 85:3 (2012), 358–362  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Lebedeva E., Skopina M., “Walsh and Wavelet Methods For Differential Equations on the Cantor Group”, J. Math. Anal. Appl., 430:2 (2015), 593–613  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Evdokimov S., “On non-compactly supported p-adic wavelets”, J. Math. Anal. Appl., 443:2 (2016), 1260–1266  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:427
    Полный текст:70
    Литература:63
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019