RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1995, том 59, выпуск 5, страницы 93–102 (Mi izv44)  

Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 42 статьях)

Аналоги сумм Клоостермана

А. А. Карацуба

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Получены нетривиальные оценки верхней грани абсолютных величин аналогов сумм Клоостермана, количество слагаемых в которых много меньше модуля.
Библиография: 6 наименований.

Полный текст: PDF файл (616 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1995, 59:5, 971–981

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 11L05
Поступило в редакцию: 31.01.1995

Образец цитирования: А. А. Карацуба, “Аналоги сумм Клоостермана”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:5 (1995), 93–102; Izv. Math., 59:5 (1995), 971–981

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar95}
\by А.~А.~Карацуба
\paper Аналоги сумм Клоостермана
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1995
\vol 59
\issue 5
\pages 93--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv44}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1360637}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0897.11028}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1995
\vol 59
\issue 5
\pages 971--981
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1995v059n05ABEH000044}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995UH54100007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv44
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v59/i5/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Архипов, В. И. Благодатских, В. С. Владимиров, С. М. Воронин, О. Б. Лупанов, Е. Ф. Мищенко, Ю. В. Прохоров, В. Н. Чубариков, А. Б. Шидловский, “Анатолий Алексеевич Карацуба (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 53:2(320) (1998), 173–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. I. Arkhipov, V. I. Blagodatskikh, V. S. Vladimirov, S. M. Voronin, O. B. Lupanov, E. F. Mishchenko, Yu. V. Prokhorov, V. N. Chubarikov, A. B. Shidlovskii, “Anatolii Alekseevich Karatsuba (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 53:2 (1998), 419–422  crossref  isi
    2. М. А. Королёв, “О новой мультипликативной функции”, УМН, 53:4(322) (1998), 211–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. A. Korolev, “On a new multiplicative function”, Russian Math. Surveys, 53:4 (1998), 868–869  crossref  isi
    3. А. А. Карацуба, “Двойные суммы Клоостермана”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 682–687  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Karatsuba, “Double Kloosterman sums”, Math. Notes, 66:5 (1999), 565–569  crossref  isi  elib
    4. М. А. Королёв, “Неполные суммы Клоостермана и их приложения”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:6 (2000), 41–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. A. Korolev, “Incomplete Kloosterman sums and their applications”, Izv. Math., 64:6 (2000), 1129–1152  crossref  isi
    5. Э. К. Жимбо, В. Н. Чубариков, “О распределении арифметических функций по простому модулю”, Дискрет. матем., 13:3 (2001), 32–41  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; H. C. Jimbo, V. N. Chubarikov, “On the distribution of arithmetic functions modulo a prime”, Discrete Math. Appl., 11:5 (2001), 461–470
    6. Cobeli C. Zaharescu A., “Distribution of a Sparse Set of Fractions Modulo Q”, Bull. London Math. Soc., 33:Part 2 (2001), 138–148  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Zhimbo E., Chubarikov V., “On Asymptotic Distributions of Values of Arithmetic Functions”, Dokl. Math., 63:2 (2001), 165–166  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    8. Banks W., Shparlinski I., “On the Number of Sparse Rsa Exponents”, J. Number Theory, 95:2 (2002), 340–350  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Shparlinski I., “On a Question of Erdos and Graham”, Arch. Math., 78:6 (2002), 445–448  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Banks W., Shparlinski I., “A Variant of Ntru with Non-Invertible Polynomials”, Progress in Cryptology - Indocrypt 2002, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 2551, eds. Menezes A., Sarkar P., Springer-Verlag Berlin, 2002, 62–70  crossref  zmath  isi
    11. Banks W., Harcharras A., Shparlinski I., “Short Kloosterman Sums for Polynomials Over Finite Fields”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 55:2 (2003), 225–246  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Garaev M., “Double Exponential Sums Related to Diffie-Hellman Distributions”, Int. Math. Res. Notices, 2005, no. 17, 1005–1014  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Garaev M., Luca F., Shparlinski I., “Exponential Sums and Congruences with Factorials”, J. Reine Angew. Math., 584 (2005), 29–44  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Ю. В. Малыхин, “Оценки тригонометрических сумм по модулю $p^r$”, Матем. заметки, 80:5 (2006), 793–796  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Malykhin, “Estimates of trigonometric sums modulo $p^r$”, Math. Notes, 80:5 (2006), 748–752  crossref  isi  elib
    15. Shparlinski I.E., “Bounds of incomplete multiple Kloosterman sums”, Journal of Number Theory, 126:1 (2007), 68–73  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Shparlinski I.E., “Distribution of Points on Modular Hyperbolas”, Number Theory: Sailing on the Sea of Number Theory, Series on Number Theory and its Applications, 2, 2007, 155–189  isi
    17. Banks W.D., Garaev M.Z., Luca F., Shparlinski I.E., “Uniform Distribution of Fractional Parts Related to Pseudoprimes”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 61:3 (2009), 481–502  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. М. З. Гараев, “Оценка сумм Клоостермана с простыми числами и применение”, Матем. заметки, 88:3 (2010), 365–373  mathnet  crossref  mathscinet; M. Z. Garaev, “Estimation of Kloosterman Sums with Primes and Its Application”, Math. Notes, 88:3 (2010), 330–337  crossref  isi
    19. Дж. Б. Фридлендер, Г. Иванец, “Сведение сумм характеров к суммам Клоостермана”, Матем. заметки, 88:3 (2010), 476–480  mathnet  crossref  mathscinet; J. B. Friedlander, H. Iwaniec, “Reducing Character Sums to Kloosterman Sums”, Math. Notes, 88:3 (2010), 440–443  crossref  isi
    20. А. А. Карацуба, “Новые оценки коротких сумм Клоостермана”, Матем. заметки, 88:3 (2010), 384–398  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Karatsuba, “New Estimates of Short Kloosterman Sums”, Math. Notes, 88:3 (2010), 347–359  crossref  isi
    21. М. А. Королёв, “Короткие суммы Клоостермана с весами”, Матем. заметки, 88:3 (2010), 415–427  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. A. Korolev, “Short Kloosterman Sums with Weights”, Math. Notes, 88:3 (2010), 374–385  crossref  isi
    22. Alkan E., Xiong M., Zaharescu A., “Pair Correlation of Sums of Rationals with Bounded Height”, J. Reine Angew. Math., 641 (2010), 21–67  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. С. А. Гриценко, Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, Д. И. Толев, М. Е. Чанга, “Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы”, Математика и информатика, 1, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 16, МИАН, М., 2012, 7–30  mathnet  crossref  zmath  elib; S. A. Gritsenko, E. A. Karatsuba, M. A. Korolev, I. S. Rezvyakova, D. I. Tolev, M. E. Changa, “Scientific Achievements of Anatolii Alekseevich Karatsuba”, Proc. Steklov Inst. Math., 280, suppl. 2 (2013), S1–S22  crossref  isi
    24. Shparlinski I.E., “Modular Hyperbolas”, Jap. J. Math., 7:2 (2012), 235–294  crossref  isi
    25. И. С. Тимергалиев, “О распределении значений аналогов сумм Клостермана”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 5, 37–41  mathnet  mathscinet; I. S. Timergaliev, “Value distributions of analogues of Kloosterman's sums”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:5 (2013), 249–252  crossref
    26. Ж. Бургейн, М. З. Гараев, “Сумма множеств, образованных обратными элементами в полях простого порядка, и полилинейные суммы Клоостермана”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 19–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; J. Bourgain, M. Z. Garaev, “Sumsets of reciprocals in prime fields and multilinear Kloosterman sums”, Izv. Math., 78:4 (2014), 656–707  crossref  isi
    27. Bourgain J., Garaev M.Z., “Kloosterman Sums in Residue Rings”, Acta Arith., 164:1 (2014), 43–64  crossref  isi
    28. Shparlinski I.E., “Points on Varieties Over Finite Fields in Small Boxes”, Scholar - a Scientific Celebration Highlighting Open Lines of Arithmetic Research, Contemporary Mathematics, 655, eds. Cojocaru A., David C., Pappalardi F., Amer Mathematical Soc, 2015, 209–233  crossref  isi
    29. М. А. Королёв, “О методе Карацубы оценок сумм Клоостермана”, Матем. сб., 207:8 (2016), 117–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Korolev, “Karatsuba's method for estimating Kloosterman sums”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1142–1158  crossref  isi  elib
    30. С. В. Конягин, М. А. Королёв, “О симметричном диофантовом уравнении с обратными величинами”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 76–86  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Konyagin, M. A. Korolev, “On a symmetric diophantine equation with reciprocals”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 67–77  crossref  isi  elib
    31. М. А. Королёв, “О коротких суммах Клоостермана по простому модулю”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 838–846  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “On Short Kloosterman Sums Modulo a Prime”, Math. Notes, 100:6 (2016), 820–827  crossref  isi
    32. М. А. Королёв, “Методы оценок коротких сумм Клоостермана”, Чебышевский сб., 17:4 (2016), 79–109  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    33. М. А. Королёв, “Обобщенная сумма Клоостермана с простыми числами”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Тр. МИАН, 296, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 163–180  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “Generalized Kloosterman sum with primes”, Proc. Steklov Inst. Math., 296 (2017), 154–171  crossref  isi
    34. С. В. Конягин, М. А. Королёв, “О неприводимых решениях уравнения с обратными величинами”, Матем. сб., 208:12 (2017), 107–123  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Konyagin, M. A. Korolev, “Irreducible solutions of an equation involving reciprocals”, Sb. Math., 208:12 (2017), 1818–1834  crossref  isi
    35. М. А. Королёв, “О работах Анатолия Алексеевича Карацубы, написанных им в 1990-е и 2000-е годы”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 7–49  mathnet  crossref  elib; M. A. Korolev, “On Anatolii Alekseevich Karatsuba's works written in the 1990s and 2000s”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 1–43  crossref  isi  elib
    36. М. А. Королёв, “Об одном диофантовом неравенстве с обратными величинами”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 144–154  mathnet  crossref  elib; M. A. Korolev, “On a Diophantine inequality with reciprocals”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 132–142  crossref  isi  elib
    37. Shparlinski I.E., Zumalacarregui A., “Sums of Inverses in Thin Sets of Finite Fields”, Proc. Amer. Math. Soc., 146:4 (2018), 1377–1388  crossref  isi
    38. Shparlinski I.E., “Trilinear Forms With Double Kloosterman Sums”, Int. J. Number Theory, 14:8 (2018), 2195–2203  crossref  isi
    39. М. А. Королёв, “Суммы Клоостермана с мультипликативными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 3–17  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. A. Korolev, “Kloosterman sums with multiplicative coefficients”, Izv. Math., 82:4 (2018), 647–661  crossref  isi
    40. М. А. Королёв, “Новая оценка суммы Клоостермана с простыми числами по составному модулю”, Матем. сб., 209:5 (2018), 54–61  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. A. Korolev, “New estimate for a Kloosterman sum with primes for a composite modulus”, Sb. Math., 209:5 (2018), 652–659  crossref  isi
    41. М. А. Королёв, “О делителях квадратичной формы с простыми числами”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 169–185  mathnet  crossref  elib; M. A. Korolev, “Divisors of a quadratic form with primes”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 154–170  crossref  isi
    42. Shparlinski I.E., “On Sums of Kloosterman and Gauss Sums”, Trans. Am. Math. Soc., 371:12 (2019), 8679–8697  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:409
    Полный текст:161
    Литература:23
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019