RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2011, том 75, выпуск 6, страницы 79–98 (Mi izv4406)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О слабой$ ^*$ сходимости операторных средних

А. В. Романов

Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)

Аннотация: Для линейного оператора $U$, $\|U^n\|\le\mathrm{const}$, в пространстве Банаха $X$ обсуждаются условия сходимости соответствующих его сопряженному оператору $U^*$ эргодических операторных сетей $T_\alpha$ в $\mathrm{W^*O}$-топологии пространства $\operatorname{End} X^*$. Точки накопления всевозможных таких сетей образуют выпуклое компактное множество $L$ в $\operatorname{End} X^*$, представляющее собой ядро полугруппы операторов $G=\overline{\operatorname{co}} \Gamma_0$, где $\Gamma_0=\{U_n^*,n\ge 0\}$. Показано, что все эргодические сети $T_\alpha$ слабо$ ^*$ сходятся точно тогда, когда ядро $L$ состоит из одного элемента. В случае $X=C(\Omega)$ и оператора сдвига $U$, порожденного непрерывным преобразованием $\varphi$ метризуемого компакта $\Omega$, прослеживаются связи эргодических свойств $U$ со структурой полугрупп операторов $L$$G$ и $\Gamma=\overline{\Gamma}_0$, а также с динамическими характеристиками полукаскада $(\varphi,\Omega)$. В частности, если $\operatorname{card}L=1$, то: а) при каждом $\omega \in\Omega$ замыкание траектории $\{\varphi^n\omega, n \ge 0\}$ содержит ровно одно минимальное множество $m$; б) сужение $(\varphi,m)$ строго эргодично. Условие а) влечет $\mathrm{W^*O}$-сходимость любых эргодических последовательностей операторов $T_n \in \operatorname{End} X^*$ при дополнительном предположении о наличии в ядре обволакивающей полугруппы $E(\varphi,\Omega)$ элементов, полученных из “базисного” семейства преобразований $\{\varphi^n, n \ge 0\}$ компакта $\Omega$ с помощью некоторой трансфинитной последовательности секвенциальных предельных переходов.
Библиография: 15 наименований.

Ключевые слова: слабая$ ^*$ эргодическая теория, динамическая система, обволакивающая полугруппа, представление Шоке.

DOI: https://doi.org/10.4213/im4406

Полный текст: PDF файл (549 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2011, 75:6, 1165–1183

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
MSC: Primary 47A35; Secondary 47A84
Поступило в редакцию: 08.02.2010
Исправленный вариант: 22.03.2010

Образец цитирования: А. В. Романов, “О слабой$ ^*$ сходимости операторных средних”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:6 (2011), 79–98; Izv. Math., 75:6 (2011), 1165–1183

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom11}
\by А.~В.~Романов
\paper О~слабой${}^*$ сходимости операторных средних
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2011
\vol 75
\issue 6
\pages 79--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv4406}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im4406}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2918894}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1248.47013}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011IzMat..75.1165R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358819}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2011
\vol 75
\issue 6
\pages 1165--1183
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2011v075n06ABEH002568}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000298497200004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18031630}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84455199899}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv4406
  • https://doi.org/10.4213/im4406
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v75/i6/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Романов, “Ординарные полукаскады и их эргодические свойства”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 92–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Romanov, “Ordinary Semicascades and Their Ergodic Properties”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 160–163  crossref  isi  elib
    2. A. V. Romanov, “Ergodic properties of discrete dynamical systems and enveloping semigroups”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 36:1 (2016), 198–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Aleman A., Suciu L., “On Ergodic Operator Means in Banach Spaces”, Integr. Equ. Oper. Theory, 85:2 (2016), 259–287  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Suciu L., “Ergodic behaviors of the regular operator means”, Banach J. Math. Anal., 11:2 (2017), 239–265  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Kreidler H., “Compact Operator Semigroups Applied to Dynamical Systems”, Semigr. Forum, 97:3 (2018), 523–547  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:326
    Полный текст:69
    Литература:34
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019