RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2004, том 68, выпуск 1, страницы 159–182 (Mi izv469)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 14 статьях)

О сильной регулярности некоторых реберно регулярных графов

А. А. Махнев

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Неориентированный $v$-вершинный граф, в котором степени всех вершин равны $k$, а каждое ребро принадлежит $\lambda$ треугольникам, называется реберно регулярным с параметрами $(v,k,\lambda)$. Положим $b_1=v-k-\lambda$. А. Е. Броувер, А. М. Коэн и А. Ноймайер доказали, что связный реберно регулярный граф при $\lambda\geqslant k+1/2-\sqrt{2k+2}$ (равносильно, $k\geqslant b_1(b_1+3)/2+1$) является сильно регулярным. В работе построен пример реберно регулярного, но не сильно регулярного графа на 36 вершинах с $k=27=b_1(b_1+3)/2$. Тем самым установлена точность вышеуказанной границы. Доказано, что связный реберно регулярный граф при $\lambda\geqslant k+1/2-\sqrt{2k+8}$ (равносильно, $k\geqslant b_1(b_1+3)/2-2$) либо удовлетворяет неравенству $b_1\leqslant 3$, либо имеет параметры $(36,27,20)$ или $(64,52,42)$, либо является сильно регулярным.
Библиография: 5 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im469

Полный текст: PDF файл (2371 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2004, 68:1, 159–180

Реферативные базы данных:

УДК: 519.14
MSC: 05C12, 05C75, 05E30
Поступило в редакцию: 09.01.2001

Образец цитирования: А. А. Махнев, “О сильной регулярности некоторых реберно регулярных графов”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:1 (2004), 159–182; Izv. Math., 68:1 (2004), 159–180

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mak04}
\by А.~А.~Махнев
\paper О~сильной регулярности некоторых реберно регулярных графов
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2004
\vol 68
\issue 1
\pages 159--182
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv469}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im469}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2096940}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1080.05100}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2004
\vol 68
\issue 1
\pages 159--180
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2004v068n01ABEH000469}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000221332600005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645451205}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv469
  • https://doi.org/10.4213/im469
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v68/i1/p159

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Махнёв, Д. В. Падучих, “Об одном классе кореберно регулярных графов”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 95–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Makhnev, D. V. Paduchikh, “On a class of coedge regular graphs”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1169–1187  crossref  isi
    2. И. Н. Белоусов, А. А. Махнев, “О реберно регулярных графах с $k\ge 3b_1-3$”, Алгебра и анализ, 18:4 (2006), 10–38  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. N. Belousov, A. A. Makhnev, “On edge-regular graphs with $k\ge 3b_1-3$”, St. Petersburg Math. J., 18:4 (2007), 517–538  crossref
    3. А. А. Махнев, Д. В. Падучих, “Новая оценка для числа вершин реберно регулярных графов”, Сиб. матем. журн., 48:4 (2007), 817–832  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Makhnev, D. V. Paduchikh, “A new estimate for the vertex number of an edge-regular graph”, Siberian Math. J., 48:4 (2007), 653–665  crossref  isi  elib
    4. М. С. Нирова, “О вполне регулярных графах с $b_1\le5$”, Сиб. электрон. матем. изв., 4 (2007), 1–11  mathnet  mathscinet  zmath
    5. А. А. Махнев, Н. В. Чуксина, “О хороших парах вершин в реберно регулярных графах с $k=3b_1-1$”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 4, 2008, 119–134  mathnet  elib
    6. А. А. Махнев, Н. В. Чуксина, “О реберно регулярных графах, в которых каждая вершина лежит не более чем в одной хорошей паре”, Владикавк. матем. журн., 10:1 (2008), 53–67  mathnet  mathscinet  elib
    7. К. С. Ефимов, А. А. Махнев, “Вполне регулярные графы с $\mu\le k-2b_1+3$”, Тр. Ин-та матем., 16:1 (2008), 28–39  mathnet
    8. Константин С. Ефимов, Александр А. Махнев, “Вполне регулярные графы с $b_1=6$”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:1 (2009), 63–77  mathnet  elib
    9. К. С. Ефимов, А. А. Махнев, М. С. Нирова, “О вполне регулярных графах с $k=10$, $\lambda=3$”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 2, 2010, 75–90  mathnet  elib
    10. К. С. Ефимов, А. А. Махнев, “О вполне регулярных графах с $k=11$, $\lambda=4$”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2012, 83–92  mathnet
    11. К. С. Ефимов, “Классификация вполне регулярных графов с $b_1=6$”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 3, 2012, 90–98  mathnet  elib; K. S. Efimov, “Classification of amply regular graphs with $b_1=6$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 283, suppl. 1 (2013), 46–55  crossref  isi
    12. М. С. Нирова, “О сильно регулярных графах с $b_1<24$”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 3, 2012, 187–194  mathnet  elib; M. S. Nirova, “On strongly regular graphs with $b_1<24$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 283, suppl. 1 (2013), 111–118  crossref  isi
    13. “Махнев Александр Алексеевич (к шестидесятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 5–14  mathnet  mathscinet; “Makhnev Aleksandr Alekseevich (on his 60th birthday)”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), 1–11  crossref
    14. А. А. Махнев, М. С. Нирова, “О сильно регулярных графах с $b_1<26$”, Дискрет. матем., 25:3 (2013), 22–32  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Makhnev, M. S. Nirova, “On strongly regular graphs with $b_1<26$”, Discrete Math. Appl., 24:1 (2014), 13–20  crossref  elib
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:397
    Полный текст:116
    Литература:38
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019