RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2004, том 68, выпуск 2, страницы 3–22 (Mi izv472)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)

О сходимости почти всюду по кубам кратных тригонометрических рядов Фурье

Н. Ю. Антонов


Аннотация: Доказана теорема о том, что при некоторых условиях на функцию $\varphi\colon[0,+\infty)\to[0,+\infty)$ из сходимости почти всюду тригонометрических рядов Фурье всех функций из класса $\varphi(L)_{[-\pi,\pi)}$ следует сходимость по кубам кратного ряда Фурье и всех его сопряженных рядов любой функции $f\in\varphi(L)(\log^+L)^{d-1}_{[-\pi,\pi)^d}$, $d\in\mathbb N$. Из этой теоремы и полученного автором ранее результата о сходимости почти всюду рядов Фурье функций одной переменной из класса $L(\log^+L)(\log^+\log^+\log^+L)_{[-\pi,\pi)}$ вытекает следующее утверждение: если $f\in L(\log^+L)^d(\log^+\log^+\log^+L)_{[-\pi,\pi)^d}$, $d\in\mathbb N$, то ряд Фурье функции $f$ и все его сопряженные ряды сходятся по кубам почти всюду.
Библиография: 15 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im472

Полный текст: PDF файл (1209 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2004, 68:2, 223–241

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518
MSC: 41A30, 42A10, 42A20, 42A92, 42B05, 43A50, 46B15
Поступило в редакцию: 24.11.2002

Образец цитирования: Н. Ю. Антонов, “О сходимости почти всюду по кубам кратных тригонометрических рядов Фурье”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:2 (2004), 3–22; Izv. Math., 68:2 (2004), 223–241

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ant04}
\by Н.~Ю.~Антонов
\paper О~сходимости почти всюду по~кубам кратных тригонометрических рядов Фурье
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2004
\vol 68
\issue 2
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv472}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im472}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2057997}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.42004}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2004
\vol 68
\issue 2
\pages 223--241
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2004v068n02ABEH000472}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000222755000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746546295}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv472
  • https://doi.org/10.4213/im472
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v68/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Ю. Антонов, “О сходимости почти всюду последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 3, 2008, 3–18  mathnet  elib; N. Yu. Antonov, “On the almost everywhere convergence of sequences of multiple rectangular Fourier sums”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S1–S18  crossref  isi
    2. Н. Ю. Антонов, “Замечание об оценках порядка роста последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 55–59  mathnet  elib; N. Yu. Antonov, “Note on estimates for the growth order of sequences of multiple rectangular Fourier sums”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 277, suppl. 1 (2012), 4–8  crossref  isi
    3. Н. Ю. Антонов, “О сходимости почти всюду лакунарных последовательностей кратных прямоугольных сумм Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 30–45  mathnet  mathscinet  elib; N. Yu. Antonov, “On almost everywhere convergence for lacunary sequences of multiple rectangular Fourier sums”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 43–59  crossref
    4. Nikolai Yu. Antonov, “On $\Lambda$-convergence almost everywhere of multiple trigonometric Fourier series”, Ural Math. J., 3:2 (2017), 14–21  mathnet  crossref
    5. Goginava U., “Almost Everywhere Strong Summability of Cubic Partial Sums of D-Dimensional Walsh-Fourier Series”, Math. Inequal. Appl., 20:4 (2017), 1051–1066  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Weisz F., “Convergence and Summability of Fourier Transforms and Hardy Spaces”, Convergence and Summability of Fourier Transforms and Hardy Spaces, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Birkhauser Boston, 2017, 1–435  crossref  mathscinet  isi
    7. Mastylo M., Rodriguez-Piazza L., “Convergence Almost Everywhere of Multiple Fourier Series Over Cubes”, Trans. Am. Math. Soc., 370:3 (2018), 1629–1659  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, В. Ю. Протасов, К. С. Рютин, И. Д. Шкредов, “Сергею Владимировичу Конягину — 60”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 7–16  mathnet  crossref  elib; B. S. Kashin, Yu. V. Malykhin, V. Yu. Protasov, K. S. Ryutin, I. D. Shkredov, “Sergei Vladimirovich Konyagin turns 60”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 1–9  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:430
    Полный текст:163
    Литература:73
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019