RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2004, том 68, выпуск 3, страницы 5–14 (Mi izv483)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О числе рациональных точек на некоторых эллиптических кривых

Э. Бомбьериa, У. Занньеb

a Institute for Advanced Study, School of Mathematics
b University Iuav of Venice

Аннотация: Пусть $E$ – эллиптическая кривая, определенная над полем рациональных чисел с рациональным 2-кручением. Доказана равномерная оценка для числа рациональных чисел над $E$ высоты не более $B$ вида $#\{P\in E({\mathbb Q})\colon H(P)\leqslant B\} \leqslant c(\varepsilon)(\max(H(E),B))^\varepsilon$, справедливая для любого фиксированного $\varepsilon>0$ и некоторой эффективной константы $c(\varepsilon)$. Приведено приложение этого результата к подсчету четверок $(p_1,p_2,p_3,p_4)$ различных простых чисел, не превосходящих $X$ и связанных соотношениями $p_i^2\Delta_{jk}-p_j^2\Delta_{ik}+p_k^2\Delta_{ij}=0$ для всех $1\leqslant i<j<k\leqslant 4$, где $\Delta_{ij}$ – заданные целые числа. Эти оценки прилагаются С. В. Конягиным (см. работу [3], опубликованную одновременно с настоящей статьей) к проблеме большого решета с квадратами.
Библиография: 7 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im483

Полный текст: PDF файл (833 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2004, 68:3, 437–445

Реферативные базы данных:

УДК: 512.752
MSC: 11G05, 14G40, 14H52, 14N10
Поступило в редакцию: 15.08.2003

Образец цитирования: Э. Бомбьери, У. Заннье, “О числе рациональных точек на некоторых эллиптических кривых”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 5–14; Izv. Math., 68:3 (2004), 437–445

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BomZan04}
\by Э.~Бомбьери, У.~Заннье
\paper О~числе рациональных точек на~некоторых эллиптических кривых
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2004
\vol 68
\issue 3
\pages 5--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv483}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im483}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2069191}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1080.11050}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2004
\vol 68
\issue 3
\pages 437--445
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2004v068n03ABEH000483}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224097700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746547890}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv483
  • https://doi.org/10.4213/im483
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v68/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Конягин, “Задачи о множестве чисел, свободных от квадратов”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 63–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Konyagin, “Problems on the set of squarefree numbers”, Izv. Math., 68:3 (2004), 493–520  crossref  isi
    2. Draziotis K.A., “On the Number of Integer Points on the Elliptic Curve $y^2 = x^3+Ax$”, Int J Number Theory, 7:3 (2011), 611–621  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:447
    Полный текст:138
    Литература:21
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019