RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2004, том 68, выпуск 3, страницы 115–138 (Mi izv488)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Неравенства для производных рациональных функций на нескольких отрезках

А. Л. Лукашов

Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Описано решение задачи о рациональной тригонометрической функции с фиксированным знаменателем, наименее уклоняющейся от нуля на нескольких отрезках на периоде. Полученное представление применяется для доказательства неравенств, позволяющих оценить производные рациональных тригонометрических и алгебраических функций с фиксированным знаменателем через их значения на нескольких отрезках. Эти неравенства включают как частные случаи известные неравенства В. С. Виденского, В. Н. Русака, В. Тотика и др.
Библиография: 74 наименования.

DOI: https://doi.org/10.4213/im488

Полный текст: PDF файл (1954 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2004, 68:3, 543–565

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 41A20, 41A50
Поступило в редакцию: 15.12.2002

Образец цитирования: А. Л. Лукашов, “Неравенства для производных рациональных функций на нескольких отрезках”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 115–138; Izv. Math., 68:3 (2004), 543–565

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Luk04}
\by А.~Л.~Лукашов
\paper Неравенства для производных рациональных функций на~нескольких отрезках
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2004
\vol 68
\issue 3
\pages 115--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv488}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im488}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2069196}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1088.42016}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14552758}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2004
\vol 68
\issue 3
\pages 543--565
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2004v068n03ABEH000488}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224097700006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-11444262950}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv488
  • https://doi.org/10.4213/im488
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v68/i3/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Lukashov A.L., Peherstorfer F., “Zeros of polynomials orthogonal on two arcs of the unit circle”, J. Approx. Theory, 132:1 (2005), 42–71  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. Л. Лукашов, “Рациональные интерполяционные процессы на нескольких отрезках”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 5:1-2 (2005), 34–48  mathnet
    3. В. Н. Дубинин, С. И. Калмыков, “Принцип мажорации для мероморфных функций”, Матем. сб., 198:12 (2007), 37–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Dubinin, S. I. Kalmykov, “A majoration principle for meromorphic functions”, Sb. Math., 198:12 (2007), 1737–1745  crossref  isi
    4. А. Л. Лукашов, “Оценки производных рациональных функций и четвертая задача Золотарева”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 122–130  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Lukashov, “Estimates for derivatives of rational functions and the fourth Zolotarev problem”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 253–259  crossref  isi
    5. С. В. Тышкевич, “О чебышевских полиномах на дугах окружности”, Матем. заметки, 81:6 (2007), 952–954  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Tyshkevich, “On Chebyshev Polynomials on Arcs of a Circle”, Math. Notes, 81:6 (2007), 851–853  crossref  isi  elib
    6. С. И. Калмыков, “Принципы мажорации и некоторые неравенства для полиномов и рациональных функций с предписанными полюсами”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 143–157  mathnet  zmath; S. I. Kalmykov, “Majoration principles and some inequalities for polynomials and rational functions with prescribed poles”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 623–631  crossref
    7. В. Н. Дубинин, Д. Б. Карп, В. А. Шлык, “Избранные задачи геометрической теории функций и теории потенциала”, Дальневост. матем. журн., 8:1 (2008), 46–95  mathnet  elib
    8. В. Н. Дубинин, “Емкости конденсаторов и принципы мажорации в геометрической теории функций комплексного переменного [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 465–482  mathnet  mathscinet
    9. Lukashov A.L., Tyshkevich S.V., “Extremal polynomials on arcs of the circle with zeros on these arcs”, J. Contemp. Math. Anal., Armen. Acad. Sci., 44:3 (2009), 172–179  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Маергойз Л. С., Рыбакова Н. Н., “Многочлены Чебышëва с нулевым множеством на дуге окружности”, Докл. РАН, 426:1 (2009), 26–28  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Maergoiz L. S., Rybakova N. N., “Chebyshev polynomials with zeros lying on a circular arc”, Dokl. Math., 79:3 (2009), 319–321  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Арестов В. В., Менделев А. С., “О тригонометрических полиномах, наименее уклоняющихся от нуля”, Докл. РАН, 425:6 (2009), 733–736  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Arestov V. V., “On trigonometric polynomials least deviating from zero”, Dokl. Math., 79:2 (2009), 280–283  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. А. Л. Лукашов, С. В. Тышкевич, “Экстремальные рациональные функции на дугах окружности с нулями на этих дугах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:1 (2009), 8–13  mathnet  elib
    13. Arestov V.V., Mendelev A.S., “Trigonometric polynomials of least deviation from zero in measure and related problems”, Journal of Approximation Theory, 162:10 (2010), 1852–1878  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. В. Н. Дубинин, “Методы геометрической теории функций в классических и современных задачах для полиномов”, УМН, 67:4(406) (2012), 3–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Dubinin, “Methods of geometric function theory in classical and modern problems for polynomials”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 599–684  crossref  isi  elib
    15. Lukashov A., Akturk M.A., “Remez Type Inequality for Trigonometric Polynomials on an Interval”, First International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2012), AIP Conference Proceedings, 1470, eds. Ashyralyev A., Lukashov A., Amer Inst Physics, 2012, 42–44  crossref  adsnasa  isi  scopus
    16. Alexey Lukashov, Sergey Tyshkevich, “On trigonometric polynomials deviating least from zero on an interval”, Journal of Approximation Theory, 168 (2013), 18  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Mehmet Akturk, Alexey Lukashov, “Weighted analogues of Bernstein-type inequalities on several intervals”, J Inequal Appl, 2013:1 (2013), 487  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Béla Nagy, Vilmos Totik, “Riesz-type inequalities on general sets”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014  crossref  mathscinet  isi  scopus
    19. А. В. Олесов, “Неравенства для мажорантных аналитических функций и их приложения к рационально-тригонометрическим функциям и полиномам”, Матем. сб., 205:10 (2014), 47–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Olesov, “Inequalities for majorizing analytic functions and their applications to rational trigonometric functions and polynomials”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1413–1441  crossref  isi
    20. С. И. Калмыков, “О некоторых рациональных функциях, являющихся аналогами полиномов Чебышева”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 106–120  mathnet; S. I. Kalmykov, “On some rational functions which are analogues of Chebyshev polynomials”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 874–884  crossref
    21. Akturk M.A., Lukashov A., “Markov-Type Inequalities For Rational Functions on Several Intervals”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics, AIP Conference Proceedings, 1611, eds. Ashyralyev A., Malkowsky E., Amer Inst Physics, 2014, 208–210  crossref  isi  scopus
    22. Alexey Lukashov, Dmitri Prokhorov, “Approximation of sgn
      $$(x)$$
      ( x ) on Two Symmetric Intervals by Rational Functions with Fixed Poles”, Comput. Methods Funct. Theory, 2015  crossref  mathscinet  scopus
    23. Totik V., “Bernstein- and Markov-Type Inequalities For Trigonometric Polynomials on General Sets”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 11, 2986–3020  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Akturk M.A., Lukashov A., “Sharp Markov-Type Inequalities For Rational Functions on Several Intervals”, J. Math. Anal. Appl., 436:2 (2016), 1017–1022  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Lukashov A.L., Szabados J., “The order of Lebesgue constant of Lagrange interpolation on several intervals”, Period. Math. Hung., 72:2 (2016), 103–111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. Ibrahimoglu B.A., Cuyt A., “Sharp Bounds for Lebesgue Constants of Barycentric Rational Interpolation at Equidistant Points”, Exp. Math., 25:3 (2016), 347–354  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Kalmykov S., Nagy B., Totik V., “Bernstein- and Markov-Type Inequalities For Rational Functions”, Acta Math., 219:1 (2017), 21–63  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Kalmykov S., Nagy B., “Higher Markov and Bernstein Inequalities and Fast Decreasing Polynomials With Prescribed Zeros”, J. Approx. Theory, 226 (2018), 34–59  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Б. Айхингер, П. Юдицкий, “Задача Альфорса для многочленов”, Матем. сб., 209:3 (2018), 34–66  mathnet  crossref  adsnasa  elib; B. Eichinger, P. Yuditskii, “Ahlfors problem for polynomials”, Sb. Math., 209:3 (2018), 320–351  crossref  isi
    30. Э. Б. Байрамов, “Многочлены, наименее уклоняющихся от нуля на квадрате комплексной плоскости”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 5–15  mathnet  crossref  elib
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:836
    Полный текст:210
    Литература:67
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019