RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2004, том 68, выпуск 6, страницы 3–60 (Mi izv509)  

Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)

Непрерывность в граничных точках решений квазилинейных эллиптических уравнений с нестандартным условием роста

Ю. А. Алхутов, О. В. Крашенинникова


Аннотация: Исследуется вопрос о поведении в граничных точках решения задачи Дирихле с непрерывной граничной функцией для уравнения Эйлера, порожденного интегрантом $|\nabla u|^{p(x)}/p(x)$ с переменным показателем суммируемости $p=p(x)$, обладающим логарифмическим модулем непрерывности и удовлетворяющим условию $1<p_1\leqslant p(x)\leqslant p_2<\infty$. Получен критерий регулярности граничной точки винеровского типа, найдена оценка модуля непрерывности решения вблизи регулярной граничной точки, приведены геометрические условия регулярности.
Библиография: 40 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im509

Полный текст: PDF файл (4225 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2004, 68:6, 1063–1117

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 35J60, 35B45, 35B65, 35J99, 35J67, 46E35, 49J45, 49N15, 54A20
Поступило в редакцию: 25.02.2004

Образец цитирования: Ю. А. Алхутов, О. В. Крашенинникова, “Непрерывность в граничных точках решений квазилинейных эллиптических уравнений с нестандартным условием роста”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 3–60; Izv. Math., 68:6 (2004), 1063–1117

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlkKra04}
\by Ю.~А.~Алхутов, О.~В.~Крашенинникова
\paper Непрерывность в~граничных точках решений квазилинейных эллиптических уравнений с~нестандартным условием роста
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2004
\vol 68
\issue 6
\pages 3--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv509}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im509}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2108520}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1167.35385}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13859189}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2004
\vol 68
\issue 6
\pages 1063--1117
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2004v068n06ABEH000509}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000227279000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746561308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv509
  • https://doi.org/10.4213/im509
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v68/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Harjulehto P., Hästö P., Koskenoja M., Lukkari T., Marola N., “An obstacle problem and superharmonic functions with nonstandard growth”, Nonlinear Anal., 67:12 (2007), 3424–3440  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Harjulehto P., Kinnunen J., Lukkari T., “Unbounded supersolutions of nonlinear equations with nonstandard growth”, Bound. Value Probl., 2007, 48348, 20 pp.  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Lukkari T., “Elliptic equations with nonstandard growth involving measures”, Hiroshima Math. J., 38:1 (2008), 155–176  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Harjulehto P., Latvala V., “Fine topology of variable exponent energy superminimizers”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 33:2 (2008), 491–510  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Harjulehto P., Hästö P., Latvala V., “Minimizers of the variable exponent, non-uniformly convex Dirichlet energy”, J. Math. Pures Appl. (9), 89:2 (2008), 174–197  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Liskevich V., Skrypnik I.I., “Holder continuity of solutions to an anisotropic elliptic equation”, Nonlinear Anal., 71:5-6 (2009), 1699–1708  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Harjulehto P., Hästö P., Latvala V., “Harnack's inequality for $p(\cdot)$-harmonic functions with unbounded exponent $p$”, J. Math. Anal. Appl., 352:1 (2009), 345–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Lukkari T., “Singular solutions of elliptic equations with nonstandard growth”, Math. Nachr., 282:12 (2009), 1770–1787  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Liskevich V., Skrypnik I.I., “Harnack inequality and continuity of solutions to elliptic equations with nonstandard growth conditions and lower order terms”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 189:2 (2010), 335–356  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Теоремы существования решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 21–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Existence theorems for solutions of parabolic equations with variable order of nonlinearity”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 15–26  crossref  isi
    11. Boegelein V., Habermann J., “Gradient estimates via non standard potentials and continuity”, Annales Academiae Scientiarum Fennicae-Mathematica, 35:2 (2010), 641–678  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Harjulehto P., Hasto P., Le U.V., Nuortio M., “Overview of differential equations with non-standard growth”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 72:12 (2010), 4551–4574  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Lukkari T., Maeda F.-Yu., Marola N., “Wolff potential estimates for elliptic equations with nonstandard growth and applications”, Forum Math, 22:6 (2010), 1061–1087  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Lukkari T., “Boundary continuity of solutions to elliptic equations with nonstandard growth”, Manuscripta Math, 132:3–4 (2010), 463–482  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Теоремы существования и качественные свойства решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Докл. РАН, 430:3 (2010), 295-299  mathscinet  elib  scopus; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Existence theorems and qualitative properties of solutions to parabolic equations with a variable order of nonlinearity”, Dokl. Math., 81:1 (2010), 34–38  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Yu. Alkhutov, “Elliptic problems with nonstandard conditions of growth: Zhikov's approach”, Complex Variables and Elliptic Equations, 56:7-9 (2011), 559  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Eleuteri M., Harjulehto P., Lukkari T., “Global regularity and stability of solutions to elliptic equations with nonstandard growth”, Complex Variables and Elliptic Equations, 56:7–9 (2011), 599–622  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Latvala V., Lukkari T., Toivanen O., “The Fundamental Convergence Theorem for p(center dot)-Superharmonic Functions”, Potential Anal, 35:4 (2011), 329–351  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Diening L., Harjulehto P., Hasto P., Ruzicka M., “Lebesgue and Sobolev Spaces with Variable Exponents”, Lebesgue and Sobolev Spaces With Variable Exponents, Lecture Notes in Mathematics, 2017, 2011, 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Skrypnik I.I., “On the sufficient condition for regularity of a boundary point for singular parabolic equations with non-standard growth”, Math Nachr, 284:16 (2011), 2101–2122  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. Skrypnik I.I., “On the Necessity of the Wiener Condition for Singular Parabolic Equations with Non-standard Growth”, Adv Nonlinear Stud, 11:3 (2011), 701–731  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Гёльдеровская непрерывность решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 28, Изд-во Моск. ун-та, М., 2011, 8–74  mathnet  zmath; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Hölder continuity of solutions of parabolic equations with variable nonlinearity exponent”, J. Math. Sci. (N. Y.), 179:3 (2011), 347–389  crossref  elib
    23. Lyaghfouri A., “Removable Sets for Holder Continuous P(X)-Harmonic Functions”, Anal. Appl., 10:2 (2012)  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Eleuteri M., Harjulehto P., Lukkari T., “Global Regularity and Stability of Solutions to Obstacle Problems with Nonstandard Growth”, Rev. Mat. Complut., 26:1 (2013), 147–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. Heikki Hakkarainen, Matti Nuortio, “The variable exponent Sobolev capacity and quasi-fine properties of Sobolev functions in the case”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    26. Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Теоремы существования и единственности решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Матем. сб., 205:3 (2014), 3–14  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Existence and uniqueness theorems for solutions of parabolic equations with a variable nonlinearity exponent”, Sb. Math., 205:3 (2014), 307–318  crossref  isi
    27. Hakkarainen H., Nuortio M., “The Variable Exponent Bv-Sobolev Capacity”, Rev. Mat. Complut., 27:1 (2014), 13–40  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Adamowicz T., Bjorn A., Bjorn J., “Regularity of P(.)-Superharmonic Functions, the Kellogg Property and Semiregular Boundary Points”, Ann. Inst. Henri Poincare-Anal. Non Lineaire, 31:6 (2014), 1131–1153  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Alkhutov Yu.A., Surnachev M.D., “On a Harnack inequality for the elliptic (p, q)-Laplacian”, Dokl. Math., 94:2 (2016), 569–573  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. Adamowicz T., Lundstroem N.L.P., “The boundary Harnack inequality for variable exponent
      $$p$$
      p -Laplacian, Carleson estimates, barrier functions and
      $${p(\cdot )}$$
      p ( ) -harmonic measures”, Ann. Mat. Pura Appl., 195:2 (2016), 623–658  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    31. Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначёв, “О регулярности граничной точки для p(x)-лапласиана”, Докл. РАН, 478:5 (2018), 505–508  crossref  elib  scopus; Yu. A. Alkhutov, M. D. Surnachev, “On the regularity of a boundary point for the p(x)-Laplacian”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 65–68  crossref  zmath  isi  scopus
    32. М. Д. Сурначев, “О неравенстве Харнака для $p(x)$-лапласиана”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 069, 32 с.  mathnet  crossref  elib
    33. Abdellaoui M., Alaoui M.K., Azroul E., “Existence of Renormalized Solutions to Quasilinear Elliptic Problems With General Measure Data”, Afr. Mat., 29:5-6 (2018), 967–985  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Alkhutov Yu.A., Surnachev M.D., “A Harnack Inequality For a Transmission Problem With P(X)-Laplacian”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 332–344  crossref  mathscinet  isi  scopus
    35. Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначев, “Поведение в граничной точке решений задачи Дирихле для $p(x)$-лапласиана”, Алгебра и анализ, 31:2 (2019), 88–117  mathnet
    36. Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначёв, “О неравенстве Харнака для $p(x)$-лапласиана с двухфазным показателем $p(x)$”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 8–56  mathnet; Yu. A. Alkhutov, M. D. Surnachev, “Harnack's inequality for the $p(x)$-Laplacian with a two-phase exponent $p(x)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 116–147  crossref
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:607
    Полный текст:211
    Литература:59
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020