RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2004, том 68, выпуск 6, страницы 119–156 (Mi izv515)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Оценки точности моделирования краевых задач на сочленении областей с различными предельными размерностями

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Рассматривается смешанная краевая задача для уравнения Пуассона на сочленении тонких стержней и массивного тела $\Omega$, имеющих различные жесткости. Предлагается новый подход к исследованию такой сингулярно возмущенной задачи – построение модели сочленения, обеспечивающей приближение к решению исходной задачи на всем диапазоне изменения параметров $h\in(0,h_0]$ и $\gamma\in(0,+\infty)$, относительной толщине и относительной жесткости стержней. Модель содержит обыкновенные дифференциальные уравнения на отрезках $\Upsilon_j$, осях стержней, и задачу Неймана на области $\Omega$, которые образуют единую задачу благодаря постановке асимптотических условий сопряжения в точках $P^j=\overline{\Upsilon}_j\cap{\overline{\Omega}}$, связывающих коэффициенты в разложениях решений при $\Upsilon_j\ni z^j\rightarrow P^j$ и $\Omega\ni x\rightarrow P^j$. Получены асимптотически точные оценки погрешности модели. Условия сопряжения сохраняют параметры $h$ и $\gamma$, однако порождают регулярно возмущенную задачу, асимптотику решения которой, а значит, и асимптотику решения исходной задачи найти и оправдать нетрудно при любом соотношении между параметрами $\gamma$ и $h$.
Библиография: 29 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im515

Полный текст: PDF файл (2955 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2004, 68:6, 1179–1215

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 74B05, 74B20, 35J45, 35B45, 65M99, 65N99, 65Z05, 35J55, 35J05, 74E10, 74K10, 74K15, 74K20, 74G99, 74H99
Поступило в редакцию: 26.11.2003

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Оценки точности моделирования краевых задач на сочленении областей с различными предельными размерностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 119–156; Izv. Math., 68:6 (2004), 1179–1215

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz04}
\by С.~А.~Назаров
\paper Оценки точности моделирования краевых задач на~сочленении областей с~различными предельными размерностями
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2004
\vol 68
\issue 6
\pages 119--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv515}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im515}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2108526}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1167.35343}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13446653}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2004
\vol 68
\issue 6
\pages 1179--1215
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2004v068n06ABEH000515}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000227279000007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746572099}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv515
  • https://doi.org/10.4213/im515
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v68/i6/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 91–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigen-oscillations of a massive elastic body with a thin baffle”, Izv. Math., 77:1 (2013), 87–142  crossref  isi  elib
    2. S. A. Nazarov, “The Mandelstam Energy Radiation Conditions and the Umov–Poynting Vector in Elastic Waveguides”, J Math Sci, 2013  crossref  mathscinet  scopus
    3. С. А. Назаров, “Ограниченные решения в $\mathrm{T}$-образном волноводе и спектральные свойства лестницы Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1299–1318  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Bounded solutions in a $\mathrm{T}$-shaped waveguide and the spectral properties of the Dirichlet ladder”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1261–1279  crossref  isi  elib
    4. Bunoiu R. Cardone G. Nazarov S.A., “Scalar Boundary Value Problems on Junctions of Thin Rods and Plates”, ESAIM-Math. Model. Numer. Anal.-Model. Math. Anal. Numer., 48:5 (2014), 1495–1528  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Kozlov V., Nazarov S.A., “on the Spectrum of An Elastic Solid With Cusps”, Adv. Differ. Equat., 21:9-10 (2016), 887–944  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. С. А. Назаров, “Спектр прямоугольных решеток квантовых волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 31–92  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “The spectra of rectangular lattices of quantum waveguides”, Izv. Math., 81:1 (2017), 29–90  crossref  isi
    7. Bunoiu R., Cardone G., Nazarov S.A., “Scalar Problems in Junctions of Rods and a Plate II. Self-Adjoint Extensions and Simulation Models”, ESAIM-Math. Model. Numer. Anal.-Model. Math. Anal. Numer., 52:2 (2018), 481–508  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:272
    Полный текст:91
    Литература:52
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020