RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2012, том 76, выпуск 1, страницы 43–84 (Mi izv5845)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотические свойства квантовой динамики в ограниченных областях на различных масштабах времени

И. В. Волович, А. С. Трушечкин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Изучается своеобразный квазиклассический предел динамики квантовых состояний на окружности и в ящике (бесконечно глубокой потенциальной яме с твердыми стенками), когда постоянная Планка стремится к нулю, а время – к бесконечности. Доказаны теоремы, описывающие динамику когерентных состояний на окружности и в ящике на всех масштабах времени в квазиклассическом приближении. Они позволяют подробно проследить все этапы квантовой эволюции в квазиклассическом пределе. В частности, получено строгое обоснование факта, что бо́льшую часть времени пространственное распределение волнового пакета близко к равномерному. Ранее этот факт был известен лишь из численных экспериментов. Полученные результаты применяются к вопросам классической механики, а именно к вопросу о том, какую формулировку классической механики следует предпочесть: традиционную или недавно предложенную функциональную. Для этого изучается квазиклассический предельный переход для функции Хусими квантовых состояний. Показано, что обе формулировки классической механики адекватно описывают систему при не сколь угодно больших значениях времени. Однако функциональная формулировка классической механики сохраняет свою справедливость на бо́льших масштабах времени, чем традиционная формулировка. Следовательно, с этой точки зрения она является более предпочтительной. Показано, что, вопреки утверждению о почти периодичности квантовой динамики в конечном объеме, распределение вероятностей положения квантовой частицы в ящике стремится к некоторому предельному распределению при больших значениях времени, если учесть погрешность в определении размеров ящика.
Библиография: 35 наименований.

Ключевые слова: динамика квантовых систем, квазиклассический предел, слабый предел.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00828-а
11-01-12114-офи-м
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-7675.2010.1
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (гранты № 11-01-00828-а, 11-01-12114-офи-м), Программы Президента РФ “Поддержка ведущих научных школ России” (грант НШ-7675.2010.1) и Программы ОМН РАН.


DOI: https://doi.org/10.4213/im5845

Полный текст: PDF файл (754 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2012, 76:1, 39–78

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+530.145
MSC: 81Q20, 81R30, 70A05, 81P05
Поступило в редакцию: 12.11.2010

Образец цитирования: И. В. Волович, А. С. Трушечкин, “Асимптотические свойства квантовой динамики в ограниченных областях на различных масштабах времени”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 43–84; Izv. Math., 76:1 (2012), 39–78

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolTru12}
\by И.~В.~Волович, А.~С.~Трушечкин
\paper Асимптотические свойства квантовой динамики в~ограниченных областях на~различных масштабах времени
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2012
\vol 76
\issue 1
\pages 43--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv5845}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im5845}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2951815}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1251.81042}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012IzMat..76...39V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358825}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2012
\vol 76
\issue 1
\pages 39--78
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2012v076n01ABEH002574}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000300846500002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17978793}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857740254}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv5845
  • https://doi.org/10.4213/im5845
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v76/i1/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Trushechkin, “Semiclassical evolution of quantum wave packets on the torus beyond the Ehrenfest time in terms of Husimi distributions”, J. Math. Phys., 58:6 (2017), 062102, 16 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:561
    Полный текст:119
    Литература:73
    Первая стр.:39

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018