|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Нелинейные сингулярные проблемы $p$-адического анализа: ассоциативные
алгебры $p$-адических распределений
С. А. Альбеверио, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович
Аннотация:
Предлагается алгебраический аппарат, в рамках которого можно решать
как линейные, так и нелинейные сингулярные задачи
$p$-адического анализа,
связанные с теорией распределений (обобщенных функций).
Строится ассоциативная алгебра $p$-адических обобщенных функций
Коломбо–Егорова. Роль производной в этой алгебре выполняет
псевдодифференциальный оператор Владимирова. Алгебра замкнута относительно
операций преобразования Фурье и
ассоциативной свертки. Для обобщенных функций
определено значение в точке, причем обобщенная функция однозначно определяется
своими точечными значениями. Также строится ассоциативная алгебра
асимптотических распределений, порожденная линейной оболочкой множества
присоединенных однородных $p$-адических распределений. Последняя алгебра
вкладывается как подалгебра в алгебру Коломбо–Егорова. Кроме того, разработана
новая техника построения слабых асимптотик.
Библиография: 49 наименований.
DOI:
https://doi.org/10.4213/im632
 Полный текст:
PDF файл (2982 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2005, 69:1, 221–263
Реферативные базы данных:
    
УДК:
517.982.4+511.225
MSC: Primary 46F30, 11F88; Secondary 46F10, 22E50
Поступило в редакцию: 04.06.2004
Образец цитирования:
С. А. Альбеверио, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович, “Нелинейные сингулярные проблемы $p$-адического анализа: ассоциативные
алгебры $p$-адических распределений”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 3–44; Izv. Math., 69:1 (2005), 221–263
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlbKhrShe05}
\by С.~А.~Альбеверио, А.~Ю.~Хренников, В.~М.~Шелкович
\paper Нелинейные сингулярные проблемы $p$-адического анализа: ассоциативные
алгебры $p$-адических распределений
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2005
\vol 69
\issue 2
\pages 3--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv632}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im632}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2136256}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1096.46041}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9176276}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2005
\vol 69
\issue 1
\pages 221--263
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2005v069n02ABEH000529}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000230436900001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14674542}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-31144447274}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv632https://doi.org/10.4213/im632 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v69/i2/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Albeverio S., Khrennikov A.Yu., Shelkovich V.M., “Harmonic analysis in the $p$-adic Lizorkin spaces: fractional operators, pseudo-differential equations, $p$-adic wavelets, Tauberian theorems”, J. Fourier Anal. Appl., 12:4 (2006), 393–425
-
Khrennikov A.Yu., Shelkovich V.M., “Distributional asymptotics and $p$-adic Tauberian and Shannon-Kotelnikov theorems”, Asymptot. Anal., 46:2 (2006), 163–187
-
С. В. Козырев, “К ультраметрической теории турбулентности”, ТМФ, 157:3 (2008), 413–424
  ; S. V. Kozyrev, “Toward an ultrametric theory of turbulence”, Theoret. and Math. Phys., 157:3 (2008), 1713–1722 -
Albeverio S., Karwowski W., “Jump processes on leaves of multibranching trees”, J. Math. Phys., 49:9 (2008), 093503, 20 pp.
-
Khrennikov A.Yu., Shelkovich V.M., “Asymptotical behavior of one class of $p$-adic singular Fourier integrals”, J. Math. Anal. Appl., 350:1 (2009), 170–183
-
S. Albeverio, A. Yu. Khrennikov, S. V. Kozyrev, S. A. Vakulenko, I. V. Volovich, “In memory of Vladimir M. Shelkovich (1949–2013)”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 5:3 (2013), 242
-
Karwowski W., “Stochastic Processes on Ends of Tree and Dirichlet Forms”, Stochastic and Infinite Dimensional Analysis, Trends in Mathematics, eds. Bernido C., CarpioBernido M., Grothaus M., Kuna T., Oliveira M., DaSilva J., Birkhauser Boston, 2016, 205–226
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 485 | | Полный текст: | 174 | | Литература: | 70 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение