RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2005, том 69, выпуск 2, страницы 45–110 (Mi izv634)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О собственных значениях “гантели с тонкой ручкой”

Р. Р. Гадыльшин

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы

Аннотация: Рассмотрена краевая задача Неймана о нахождении асимптотик по малому параметру собственных значений и собственных функций для оператора Лапласа в сингулярно возмущенной области, представляющей собой две ограниченные области, соединенные тонкой “ручкой”. Малым параметром является диаметр сечения соединения. Показано, что при стремлении малого параметра к нулю эти собственные значения сходятся либо к собственным значениям соединяемых областей, либо к собственным значениям задачи Дирихле для оператора Штурма–Лиувилля на отрезке, к которому сжимается тонкое соединение. Основным содержанием работы является построение полных степенных асимптотик по малому параметру собственных значений и соответствующих собственных функций и вывод явных формул для первых членов асимптотик. Рассмотрены критические случаи, порождаемые как выбором места присоединения тонкой “ручки”, так и кратностью собственных значений соединяемых областей.
Библиография: 39 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im634

Полный текст: PDF файл (4734 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2005, 69:2, 265–329

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956
MSC: 35C20, 35J05, 35J10, 35J25, 35B99, 35P15, 35P20, 35P25, 47A40, 76Q05, 70F05
Поступило в редакцию: 04.12.2003

Образец цитирования: Р. Р. Гадыльшин, “О собственных значениях “гантели с тонкой ручкой””, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 45–110; Izv. Math., 69:2 (2005), 265–329

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gad05}
\by Р.~Р.~Гадыльшин
\paper О собственных значениях ``гантели с~тонкой ручкой''
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2005
\vol 69
\issue 2
\pages 45--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv634}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im634}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2136257}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1075.35023}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9176277}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2005
\vol 69
\issue 2
\pages 265--329
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2005v069n02ABEH000530}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000230436900002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14523702}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645416540}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv634
  • https://doi.org/10.4213/im634
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v69/i2/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Arrieta J.M., Carvalho A.N., Lozada-Cruz G., “Dynamics in dumbbell domains I. Continuity of the set of equilibria”, J. Differential Equations, 231:2 (2006), 551–597  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. Arrieta J.M., Carvalho A.N., Lozada-Cruz G., “Dynamics in dumbbell domains. II. The limiting problem”, J. Differential Equations, 247:1 (2009), 174–202  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. С. А. Назаров, “Асимптотическое моделирование задачи с контрастными жесткостями”, Математические вопросы теории распространения волн. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 369, ПОМИ, СПб., 2009, 164–201  mathnet; S. A. Nazarov, “Asymptotic modeling of a problem with contrasting stiffness”, J. Math. Sci. (N. Y.), 167:5 (2010), 692–712  crossref  elib
    4. Cardone G., Durante T., Nazarov S.A., “The localization effect for eigenfunctions of the mixed boundary value problem in a thin cylinder with distorted ends”, SIAM J. Math. Anal., 42:6 (2010), 2581–2609  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Wang Rong-Nian, Chen De-Han, Xiao Ti-Jun, “Abstract fractional Cauchy problems with almost sectorial operators”, J. Differential Equations, 252:1 (2012), 202–235  crossref  mathscinet  isi  elib
    6. С. А. Назаров, “Асимптотика решений спектральной задачи теории упругости для трехмерного тела с тонкой стяжкой”, Сиб. матем. журн., 53:2 (2012), 345–364  mathnet  mathscinet; S. A. Nazarov, “Asymptotics of solutions to the spectral elasticity problem for a spatial body with a thin coupler”, Siberian Math. J., 53:2 (2012), 274–290  crossref  isi
    7. A.L. Delitsyn, B.T. Nguyen, D.S. Grebenkov, “Exponential decay of Laplacian eigenfunctions in domains with branches of variable cross-sectional profiles”, Eur. Phys. J. B, 85:11 (2012)  crossref  isi
    8. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 91–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigen-oscillations of a massive elastic body with a thin baffle”, Izv. Math., 77:1 (2013), 87–142  crossref  isi  elib
    9. D. S. Grebenkov, B.-T. Nguyen, “Geometrical Structure of Laplacian Eigenfunctions”, SIAM Rev, 55:4 (2013), 601  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Bunoiu R., Cardone G., Nazarov S.A., “Scalar Boundary Value Problems on Junctions of Thin Rods and Plates”, ESAIM-Math. Model. Numer. Anal.-Model. Math. Anal. Numer., 48:5 (2014), 1495–1528  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Ф. Л. Бахарев, С. А. Назаров, “Лакуны в спектре волновода, составленного из областей с различными предельными размерностями”, Сиб. матем. журн., 56:4 (2015), 732–751  mathnet  crossref  mathscinet  elib; F. L. Bakharev, S. A. Nazarov, “Gaps in the spectrum of a waveguide composed of domains with different limiting dimensions”, Siberian Math. J., 56:4 (2015), 575–592  crossref  isi  elib
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:284
    Полный текст:89
    Литература:23
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017