RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2005, том 69, выпуск 4, страницы 161–204 (Mi izv652)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Асимптотические разложения собственных значений и собственных функций эллиптического оператора в области с большим количеством близко расположенных на границе “легких” концентрированных масс. Двумерный случай

Г. А. Чечкин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассмотрены колебания мембраны, содержащей большое количество концентрированных масс на границе. Исследовано асимптотическое поведение частот собственных колебаний такой мембраны при стремлении малого параметра, характеризующего диаметр и плотность концентрированных масс, к нулю. Построены асимптотические разложения собственных элементов соответствующих задач, и разложения аккуратно обоснованы.
Библиография: 73 наименования.

DOI: https://doi.org/10.4213/im652

Полный текст: PDF файл (3090 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2005, 69:4, 805–846

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956.226
MSC: 35J25, 35B25, 35B27, 35B40
Поступило в редакцию: 02.06.2004

Образец цитирования: Г. А. Чечкин, “Асимптотические разложения собственных значений и собственных функций эллиптического оператора в области с большим количеством близко расположенных на границе “легких” концентрированных масс. Двумерный случай”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:4 (2005), 161–204; Izv. Math., 69:4 (2005), 805–846

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che05}
\by Г.~А.~Чечкин
\paper Асимптотические разложения собственных значений и~собственных функций эллиптического оператора в~области с~большим количеством близко расположенных на~границе ``легких'' концентрированных масс. Двумерный случай
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2005
\vol 69
\issue 4
\pages 161--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv652}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im652}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2170707}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1102.35035}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9195228}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2005
\vol 69
\issue 4
\pages 805--846
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2005v069n04ABEH001665}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000233210000008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14694952}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645521937}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv652
  • https://doi.org/10.4213/im652
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v69/i4/p161

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Amirat Y., Chechkin G.A., Gadyl'shin R.R., “Asymptotics for eigenelements of Laplacian in domain with oscillating boundary: multiple eigenvalues”, Appl. Anal., 86:7 (2007), 873–897  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Chechkin G.A., Koroleva Yu.O., Meidell A., Persson L.-E., “On the Friedrichs inequality in a domain perforated aperiodically along the boundary. Homogenization procedure. Asymptotics for parabolic problems”, Russ. J. Math. Phys., 16:1 (2009), 1–16  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Гадыльшин Р.Р., Королева Ю.О., Чечкин Г.А., “О сходимости решений и собственных элементов краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы”, Дифференц. уравнения, 46:5 (2010), 665–677  mathscinet  zmath  elib; Gadyl'shin R.R., Koroleva Yu.O., Chechkin G.A., “On the convergence of solutions and eigenelements of a boundary value problem in a domain perforated along the boundary”, Diff. Eq., 46:5 (2010), 667–680  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. G. A. Chechkin, Yu. O. Koroleva, L.-E. Persson, P. Wall, “A new weighted Friedrichs-type inequality for a perforated domain with a sharp constant”, Eurasian Math. J., 2:1 (2011), 81–103  mathnet  mathscinet  zmath
    5. Gregory A. Chechkin, Taras A. Mel'nyk, “Asymptotics of eigenelements to spectral problem in thick cascade junction with concentrated masses”, Applicable Analysis, 2011, 1  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. G.A. Chechkin, D. Cioranescu, A. Damlamian, A.L. Piatnitski, “On boundary value problem with singular inhomogeneity concentrated on the boundary”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2011  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Гадыльшин Р.Р., Королëва Ю.О., Чечкин Г.А., “Об асимптотике решения краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы”, Вестник Челябинского государственного университета, 2011, № 27, 27–36  mathscinet  elib
    8. Р. Р. Гадыльшин, Ю. О. Королева, Г. А. Чечкин, “Об асимптотике простого собственного значения краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы”, Дифференц. уравнения, 47:6 (2011), 819–828  mathscinet  zmath  elib; R. R. Gadyl'shin, Yu. O. Koroleva, G. A. Chechkin, “On the asymptotic behavior of a simple eigenvalue of a boundary value problem in a domain perforated along the boundary”, Differ. Equ., 47:6 (2011), 822–831  crossref  isi  scopus
    9. Р. Р. Гадыльшин, Ю. О. Королева, Г. А. Чечкин, “Об асимптотике решения краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы”, Вестник ЧелГУ, 2011, № 14, 27–36  mathnet
    10. T. A. Mel’nik, G. A. Chechkin, “On new types of vibrations of thick cascade junctions with concentrated masses”, Dokl. Math, 87:1 (2013), 102  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. G. A. Chechkin, T. A. Mel'nyk, “Spatial-skin effect for eigenvibrations of a thick cascade junction with ‘heavy’ concentrated masses”, Math. Meth. Appl. Sci, 2013, n/a  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. Holovatyi Yu.D., Hut V.M., “Vibrating Systems with Rigid Light-Weight Inclusions: Asymptotics of the Spectrum and Eigenspaces”, Ukr. Math. J., 64:10 (2013), 1495–1513  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. N. N. Abdullazade, G. A. Chechkin, “Perturbation of the Steklov Problem on a Small Part of the Boundary”, J Math Sci, 2014  crossref  mathscinet  scopus
    14. G.A.. Chechkin, T.A.. Mel'nyk, “High-frequency cell vibrations and spatial skin effect in thick cascade junction with heavy concentrated masses”, Comptes Rendus Mécanique, 2014  crossref  scopus
    15. A. R. Bikmetov, T. R. Gadyl’shin, I. Kh. Khusnullin, “Perturbation by Slender Potential of Operators Associated with Sectorial Forms”, J Math Sci, 2014  crossref  mathscinet  scopus
    16. Т. Ф. Шарапов, “О резольвенте многомерных операторов с частой сменой краевых условий в случае усредненного условия Дирихле”, Матем. сб., 205:10 (2014), 125–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. F. Sharapov, “On the resolvent of multidimensional operators with frequently changing boundary conditions in the case of the homogenized Dirichlet condition”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1492–1527  crossref  isi
    17. Giuseppe Cardone, Andrii Khrabustovskyi, “Neumann spectral problem in a domain with very corrugated boundary”, Journal of Differential Equations, 2015  crossref  mathscinet  scopus
    18. Т. А. Мельник, Г. А. Чечкин, “Собственные колебания густых каскадных соединений со “сверхтяжелыми” концентрированными массами”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 41–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. A. Mel'nik, G. A. Chechkin, “Eigenvibrations of thick cascade junctions with ‘very heavy’ concentrated masses”, Izv. Math., 79:3 (2015), 467–511  crossref  isi
    19. A. G. Chechkina, V. A. Sadovnichy, “Degeneration of Steklov–type boundary conditions in one spectral homogenization problem”, Eurasian Math. J., 6:3 (2015), 13–29  mathnet
    20. Koroleva Yu., “Spectral Analysis of a Nonlinear Boundary-Value Problem in a Perforated Domain. Applications to the Friedrichs Inequality in Lp”, Diff. Equat. Appl., 8:4 (2016), 437–458  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:445
    Полный текст:140
    Литература:60
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020