RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2005, том 69, выпуск 5, страницы 3–52 (Mi izv654)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Инварианты и когомологии первого порядка для пространств вложений самопересекающихся кривых в $\mathbb R^n$

В. А. Васильевab

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Независимый Московский университет

Аннотация: Изучаются когомологии пространства типичных иммерсий $\mathbb R^1\to\mathbb R^n$, $n\geqslant3$, с фиксированным набором трансверсальных самопересечений, в частности изотопические инварианты таких иммерсий при $n=3$. При $n>3$ вычислены младшие группы когомологий этого пространства, при $n=3$ определены и вычислены группы инвариантов первого порядка в смысле, аналогичном принятому в теории узлов конечного порядка. Для этих инвариантов исследована их представимость рациональными комбинаторными формулами, обобщающими классическую формулу для индекса зацепления пары кривых в $\mathbb R^3$. Доказано существование такой комбинаторной формулы с полуцелыми коэффициентами и построено топологическое препятствие к целочисленности этих комбинаторных формул; как следствие, доказано, что один из базисных инвариантов четвертого порядка для узлов не представляется целочисленной формулой Поляка–Виро. Структура исследуемых групп когомологий зависит от существования планарной кривой с данным типом самопересечения. С другой стороны, по типу самопересечения автоматически строится цепной комплекс, вычисляющий эти когомологии, что дает простой гомологический критерий существования такой планарной кривой.
Библиография: 21 наименование.

DOI: https://doi.org/10.4213/im654

Полный текст: PDF файл (4041 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2005, 69:5, 865–912

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.16
MSC: 55R80, 57M25
Поступило в редакцию: 29.12.2004

Образец цитирования: В. А. Васильев, “Инварианты и когомологии первого порядка для пространств вложений самопересекающихся кривых в $\mathbb R^n$”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:5 (2005), 3–52; Izv. Math., 69:5 (2005), 865–912

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vas05}
\by В.~А.~Васильев
\paper Инварианты и когомологии первого порядка для пространств вложений самопересекающихся кривых в~$\mathbb R^n$
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2005
\vol 69
\issue 5
\pages 3--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv654}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im654}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2179414}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1113.55014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9182088}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2005
\vol 69
\issue 5
\pages 865--912
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2005v069n05ABEH001663}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000234901500001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14266487}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645459934}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv654
  • https://doi.org/10.4213/im654
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v69/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. A. Melikhov, “The van Kampen Obstruction and Its Relatives”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 149–183  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 142–176  crossref  isi
    2. Д. П. Ильютко, В. О. Мантуров, И. М. Никонов, “Четность в теории узлов и граф-зацепления”, Топология, СМФН, 41, РУДН, М., 2011, 3–163  mathnet  mathscinet; D. P. Ilyutko, V. O. Manturov, I. M. Nikonov, “Parity in knot theory and graph-links”, Journal of Mathematical Sciences, 193:6 (2013), 809–965  crossref
    3. V.O.legovich Manturov, “Framed 4-valent graph minor theory I Introduction: A planarity criterion and linkless embeddability”, J. Knot Theory Ramifications, 2014, 1460002  crossref  mathscinet  scopus
    4. Igor Nikonov, “A new proof of Vassiliev's conjecture”, J. Knot Theory Ramifications, 2014, 1460005  crossref  mathscinet  zmath  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:379
    Полный текст:127
    Литература:23
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018