RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2012, том 76, выпуск 5, страницы 29–56 (Mi izv6990)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Дискриминантное множество системы $n$ полиномов Лорана от $n$ переменных

И. А. Антиповаa, А. К. Цихb

a Институт космических и информационных технологий Сибирского федерального университета, г. Красноярск
b Институт математики Сибирского федерального университета, г. Красноярск

Аннотация: Рассматривается система $n$ алгебраических уравнений от $n$ неизвестных, у которой в каждом уравнении фиксированы показатели мономов, а все коэффициенты являются переменными. Исследуется дискриминантное множество системы – замыкание совокупности всех коэффициентов, при которых система имеет кратные корни с ненулевыми координатами. Для дегомогенизированных дискриминантных множеств предъявлены параметризации неприводимых компонент, зависящих от коэффициентов всех уравнений. Доказано, что если коразмерность такой компоненты равна 1, то параметризация является обращением логарифмического отображения Гаусса компоненты (аналог результата М. Капранова для $A$-дискриминанта). В основе исследования лежат линеаризация алгебраической системы и параметризация множества критических значений линеаризации.
Библиография: 14 наименований.

Ключевые слова: дискриминантное множество, линеаризация алгебраической системы, логарифмическое отображение Гаусса.

DOI: https://doi.org/10.4213/im6990

Полный текст: PDF файл (691 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2012, 76:5, 881–906

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.55+512.7
MSC: 32B10, 32S05, 32S70, 33C70
Поступило в редакцию: 03.02.2011
Исправленный вариант: 21.11.2011

Образец цитирования: И. А. Антипова, А. К. Цих, “Дискриминантное множество системы $n$ полиномов Лорана от $n$ переменных”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:5 (2012), 29–56; Izv. Math., 76:5 (2012), 881–906

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntTsi12}
\by И.~А.~Антипова, А.~К.~Цих
\paper Дискриминантное множество системы $n$ полиномов Лорана от $n$ переменных
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2012
\vol 76
\issue 5
\pages 29--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv6990}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im6990}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024862}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1254.32012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359146}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2012
\vol 76
\issue 5
\pages 881--906
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2012v076n05ABEH002608}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000310548800002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20497961}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84868114072}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv6990
  • https://doi.org/10.4213/im6990
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v76/i5/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Irina A. Antipova, Tatyana V. Zykova, “Mellin transform for monomial functions of the solution to the general polynomial system”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:2 (2013), 150–156  mathnet
    2. Vladimir R. Kulikov, “Conditions for convergence of the Mellin–Barnes integral for solution to system of algebraic equations”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 7:3 (2014), 339–346  mathnet
    3. В. Р. Куликов, В. А. Степаненко, “О решениях и формулах Варинга для систем $n$ алгебраических уравнений от $n$ неизвестных”, Алгебра и анализ, 26:5 (2014), 200–214  mathnet  mathscinet  elib; V. R. Kulikov, V. A. Stepanenko, “On solutions and Waring's formulae for the system of $n$ algebraic equations with $n$ unknowns”, St. Petersburg Math. J., 26:5 (2015), 839–848  crossref  isi  elib
    4. Е. Н. Михалкин, А. К. Цих, “Сингулярные страты каспидального типа для классического дискриминанта”, Матем. сб., 206:2 (2015), 119–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. N. Mikhalkin, A. K. Tsikh, “Singular strata of cuspidal type for the classical discriminant”, Sb. Math., 206:2 (2015), 282–310  crossref  isi
    5. Evgeny N. Mikhalkin, Avgust K. Tsikh, “On the structure of the classical discriminant”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 8:4 (2015), 426–436  mathnet  crossref
    6. Mikhalkin E.N., Shchuplev A.V., Tsikh A.K., “Amoebas of Cuspidal Strata for Classical Discriminant”, Complex Analysis and Geometry, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 144, eds. Bracci F., Byun J., Gaussier H., Hirachi K., Kim K., Shcherbina N., Springer, 2015, 257–272  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:660
    Полный текст:92
    Литература:41
    Первая стр.:36

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018