RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2007, том 71, выпуск 5, страницы 149–196 (Mi izv720)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой

С. С. Платонов

Петрозаводский государственный университет

Аннотация: С помощью обобщенных сдвигов Бесселя изучаются задачи теории приближения функций на полупрямой $[0,+\infty)$ в метрике $L_p$ со степенным весом. Для модуля гладкости произвольного порядка, построенного по обобщенным сдвигам Бесселя, доказаны аналоги прямых теорем Джексона. Установлена эквивалентность модуля гладкости и $K$-функционала. Определены функциональные пространства типа Никольского–Бесова и получено их описание в терминах наилучших приближений. В качестве средства приближения используется некоторый класс целых функций экспоненциального типа. В этом классе доказаны аналоги неравенства Бернштейна для дифференциального оператора Бесселя и для его дробных степеней, а также некоторые другие неравенства. Основным средством для решения таких задач является гармонический анализ Бесселя.
Библиография: 38 наименований.

Ключевые слова: преобразование Бесселя, обобщенный сдвиг Бесселя, приближение функций, теоремы Джексона, целые функции экспоненциального типа, неравенство Бернштейна, пространства Никольского, пространства Бесова

DOI: https://doi.org/10.4213/im720

Полный текст: PDF файл (794 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2007, 71:5, 1001–1048

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518
MSC: 41A30
Поступило в редакцию: 06.12.2005

Образец цитирования: С. С. Платонов, “Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:5 (2007), 149–196; Izv. Math., 71:5 (2007), 1001–1048

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla07}
\by С.~С.~Платонов
\paper Гармонический анализ Бесселя и~приближение функций на~полупрямой
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2007
\vol 71
\issue 5
\pages 149--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv720}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im720}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2362876}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1135.41015}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9597433}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2007
\vol 71
\issue 5
\pages 1001--1048
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2007v071n05ABEH002379}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000252092800005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13536374}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-37549030107}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv720
  • https://doi.org/10.4213/im720
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v71/i5/p149

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Йонг Пинг Ли, Чун Мей Су, В. И. Иванов, “Некоторые задачи теории приближений в пространствах $L_p$ на прямой со степенным весом”, Матем. заметки, 90:3 (2011), 362–383  mathnet  crossref  mathscinet; Iong Ping Li, Chun Mei Su, V. I. Ivanov, “Some Problems of Approximation Theory in the Spaces $L_p$ on the Line with Power Weight”, Math. Notes, 90:3 (2011), 344–364  crossref  isi
    2. Ляхов Л.Н., Феоктистова А.А., “Оценки смешанных в-производных весового ядра бесселя-макдональда”, Научные ведомости белгородского государственного университета, 25:23 (2011), 79–86  elib
    3. Иванов В.И., Чертова Д.В., “Об оценке снизу констант джексона в пространствах $l_p$, $1\leq p<2$ на прямой со степенным весом”, Известия Тульского государственного университета. Серия: Естественные науки, 2011, № 2, 81–93  elib
    4. С. С. Платонов, “Гармонический анализ Фурье–Якоби и приближение функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 117–166  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Platonov, “Fourier–Jacobi harmonic analysis and approximation of functions”, Izv. Math., 78:1 (2014), 106–153  crossref  isi  elib
    5. В. И. Иванов, “О точности неравенства Джексона в пространствах $L_p$ на полупрямой со степенным весом”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 684–694  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Ivanov, “On the Sharpness of Jackson's Inequality in the Spaces $L_p$ on the Half-Line with Power Weight”, Math. Notes, 98:5 (2015), 742–751  crossref  isi
    6. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 140–167  mathnet  crossref
    7. Arestov V., Babenko A., Deikalova M., Horvath A., “Nikol'Skii Inequality Between the Uniform Norm and Integral Norm With Bessel Weight For Entire Functions of Exponential Type on the Half-Line”, Anal. Math., 44:1 (2018), 21–42  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. В. В. Катрахов, С. М. Ситник, “Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений”, Сингулярные дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 211–426  mathnet  crossref
    9. Д. В. Горбачев, “Константы Никольского - Бернштейна для неотрицательных целых функций экспоненциального типа на оси”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 92–103  mathnet  crossref  elib
    10. Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Константы Никольского в пространствах $L^{p}(\mathbb{R},|x|^{2\alpha+1} dx)$”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 67–79  mathnet  crossref  elib
    11. Platonov S.S., “Fourier-Jacobi Harmonic Analysis and Some Problems of Approximation of Functions on the Half-Axis in l-2 Metric: Jackson'S Type Direct Theorems”, Integral Transform. Spec. Funct., 30:4 (2019), 264–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Точное неравенство Джексона в $L_p(\mathbb R^d)$ с весом Данкля”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 666–684  mathnet  crossref  elib; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “A Sharp Jackson Inequality in $L_p(\mathbb R^d)$ with Dunkl Weight”, Math. Notes, 105:5 (2019), 657–673  crossref  isi
    13. Gorbachev D.V., Ivanov V.I., Tikhonov S.Yu., “Positive l-P-Bounded Dunkl-Type Generalized Translation Operator and Its Applications”, Constr. Approx., 49:3 (2019), 555–605  crossref  isi
    14. Э. Л. Шишкина, “Общее уравнение Эйлера—Пуассона—Дарбу и гиперболические $B$-потенциалы”, Уравнения в частных производных, СМФН, 65, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 157–338  mathnet  crossref
    15. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Константы Никольского - Бернштейна для целых функций экспоненциального сферического типа в весовых пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 2, 2019, 75–87  mathnet  crossref  elib
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:636
    Полный текст:221
    Литература:74
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020