RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2013, том 77, выпуск 1, страницы 91–144 (Mi izv7804)  

Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой

С. А. Назаровab

a Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург
b Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Построена асимптотика собственных чисел и векторов задачи теории упругости для анизотропного тела, к которому присоединена тонкая (переменной толщины $O(h)$, $h\ll 1$) пластина-перегородка. В спектре выделены две серии собственных чисел с устойчивыми асимптотиками. Первая серия образована собственными числами $O(h^2)$, отвечающими поперечным колебаниям пластины с жестко защемленной боковой поверхностью, а вторая содержит собственные числа $O(1)$ и порождена продольными колебаниями пластины, а также собственными колебаниями тела без перегородки. Проверена теорема о сходимости для первой серии и установлены оценки погрешностей для обеих серий. Обсуждаются поправочные асимптотические члены и явление пограничного слоя. Аналогичные, но более простые результаты получены для скалярной задачи.
Библиография: 53 наименования.

Ключевые слова: сочленение массивного тела с тонкой пластиной, спектр упругого тела, асимптотика собственных чисел и векторов, процедура понижения размерности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00348
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-01-00348).


DOI: https://doi.org/10.4213/im7804

Полный текст: PDF файл (1065 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2013, 77:1, 87–142

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.8+517.956.328+539.3(4)
MSC: 74B05, 74E05, 74H10, 74H45, 74K30
Поступило в редакцию: 28.06.2011
Исправленный вариант: 12.02.2012

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 91–144; Izv. Math., 77:1 (2013), 87–142

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz13}
\by С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с~тонкой перегородкой
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2013
\vol 77
\issue 1
\pages 91--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv7804}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im7804}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3087088}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06152571}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013IzMat..77...87N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359166}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2013
\vol 77
\issue 1
\pages 87--142
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2013v077n01ABEH002630}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000315467400005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20442842}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84877049627}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv7804
  • https://doi.org/10.4213/im7804
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v77/i1/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:352
    Полный текст:63
    Литература:47
    Первая стр.:36

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019