RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2013, том 77, выпуск 2, страницы 197–224 (Mi izv7808)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Приближение функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ тригонометрическими полиномами

И. И. Шарапудинов

Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН и Правительства Республики Северная Осетия-Алания

Аннотация: Рассматривается пространство Лебега $L^{p(x)}_{2\pi}$ с переменным показателем $p(x)$, состоящее из измеримых функций $f(x)$, для которых существует интеграл $\int_0^{2\pi}|f(x)|^{p(x)} dx$. В случае, когда $2\pi$-периодический переменный показатель $p(x)\ge1$ удовлетворяет условию
$$ |p(x')-p(x")|\ln\frac{2\pi}{|x'-x"|}=O(1),\qquad x',x"\in[-\pi,\pi], $$
установлен аналог первой теоремы Джексона. При дополнительном условии $p_-=\min_x p(x)>1$ получен также аналог второй теоремы Джексона. В пространстве $L^{p(x)}_{2\pi}$ установлен аналог неравенства Бернштейна об оценке производной тригонометрического полинома и на его основе доказана обратная теорема для аналогов классов Липшица $\mathrm{Lip}(\alpha,M)_{p( \cdot )}\subset L^{p(x)}_{2\pi}$ при $0<\alpha<1$. Тем самым, для классов $\mathrm{Lip}(\alpha,M)_{p( \cdot )}$ установлены прямые и обратные теоремы теории приближений тригонометрическими полиномами. При определении модуля непрерывности функции $f(x)\in L^{p(x)}_{2\pi}$ вместо обычного сдвига $f^h(x)=f(x+h)$ используется усредненный сдвиг, определяемый функцией В. А. Стеклова $s_h(f)(x)=\frac{1}{h}\int_0^hf(x+t) dt$.
Библиография: 34 наименования.

Ключевые слова: пространства Лебега и Соболева с переменным показателем, приближение тригонометрическими полиномами, прямые и обратные теоремы, модуль непрерывности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 10-01-00191-а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 10-01-00191-а).


DOI: https://doi.org/10.4213/im7808

Полный текст: PDF файл (666 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2013, 77:2, 407–434

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.587
MSC: 42A10, 42B25, 46E30
Поступило в редакцию: 29.07.2011

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, “Приближение функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ тригонометрическими полиномами”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:2 (2013), 197–224; Izv. Math., 77:2 (2013), 407–434

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha13}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper Приближение функций в $L^{p(x)}_{2\pi}$ тригонометрическими полиномами
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2013
\vol 77
\issue 2
\pages 197--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv7808}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im7808}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3097572}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06170777}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013IzMat..77..407S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359177}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2013
\vol 77
\issue 2
\pages 407--434
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2013v077n02ABEH002641}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000318276000008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20442907}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84877060256}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv7808
  • https://doi.org/10.4213/im7808
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v77/i2/p197

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. И. Шарапудинов, “Приближение функций из пространств Лебега и Соболева с переменным показателем суммами Фурье–Хаара”, Матем. сб., 205:2 (2014), 145–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation of functions in variable-exponent Lebesgue and Sobolev spaces by finite Fourier-Haar series”, Sb. Math., 205:2 (2014), 291–306  crossref  isi
    2. И. И. Шарапудинов, “Аппроксимативные свойства сумм Фурье–Хаара в пространствах Лебега с переменным показателем”, Математический форум (Итоги науки. Юг России), 8:1 (2014), 278–295  elib
    3. D. M. Israfilov, A. Testici, “Approximation in Smirnov classes with variable exponent”, Complex Var. Elliptic Equ., 60:9 (2015), 1243–1253  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. И. И. Шарапудинов, “Приближение функций из пространств Лебега и Соболева с переменным показателем средними Валле Пуссена”, Матем. сб., 207:7 (2016), 131–158  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Approximation of functions in variable-exponent Lebesgue and Sobolev spaces by de la Vallée-Poussin means”, Sb. Math., 207:7 (2016), 1010–1036  crossref  isi
    5. D. M. Israfilov, A. Testici, “Approximation by Faber–Laurent rational functions in Lebesgue spaces with variable exponent”, Indag. Math.-New Ser., 27:4 (2016), 914–922  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. D. M. Israfilov, E. Yirtici, “Convolutions and Best Approximations in Variable Exponent Lebesgue Spaces”, Math. Rep., 18:4 (2016), 497–508  mathscinet  zmath  isi
    7. С. С. Волосивец, “Приближение функций и их сопряженных в пространствах Лебега с переменным показателем”, Матем. сб., 208:1 (2017), 48–64  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “Approximation of functions and their conjugates in variable Lebesgue spaces”, Sb. Math., 208:1 (2017), 44–59  crossref  isi
    8. D. M. Israfilov, E. Yirtici, “On some properties of convolutions in variable exponent Lebesgue spaces”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:8, SI (2017), 1817–1824  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. И. И. Шарапудинов, Т. Н. Шах-Эмиров, “Сходимость рядов Фурье по полиномам Якоби в весовом пространстве Лебега с переменным показателем”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 27–47  mathnet  crossref
    10. И. И. Шарапудинов, “Перекрывающие преобразования для приближения непрерывных функций посредством повторных средних Валле Пуссена”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 70–92  mathnet  crossref
    11. D. M. Israfilov, A. Testici, “Approximation Problems in the Lebesgue Spaces With Variable Exponent”, J. Math. Anal. Appl., 459:1 (2018), 112–123  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Akgun R. Ghorbanalizadeh A., “Approximation By Integral Functions of Finite Degree in Variable Exponent Lebesgue Spaces on the Real Axis”, Turk. J. Math., 42:4 (2018), 1887–1903  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. Israfilov D., Testici A., “Multiplier and Approximation Theorems in Smirnov Classes With Variable Exponent”, Turk. J. Math., 42:3 (2018), 1442–1456  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Akgun R., “Gadjieva'S Conjecture, K-Functionals, and Some Applications in Weighted Lebesgue Spaces”, Turk. J. Math., 42:3 (2018), 1484–1503  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:546
    Полный текст:72
    Литература:61
    Первая стр.:44

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018