RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2012, том 76, выпуск 5, страницы 57–72 (Mi izv8001)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Замечания о полиномиальных интегралах высших степеней обратимых систем с торическим пространством конфигураций

Н. В. Денисоваa, В. В. Козловb, Д. В. Трещёвb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассматриваются вопросы, связанные с известной гипотезой о степени неприводимых полиномиальных интегралов обратимой гамильтоновой системы с двумя степенями свободы и торическим пространством положений. Основное внимание уделено исследованию особой системы, возникающей при анализе неприводимых полиномиальных интегралов четвертой степени. В частном случае имеем задачу о движении двух взаимодействующих частиц по окружности в заданных потенциальных силовых полях. Доказано, что если все три потенциала – гладкие непостоянные функции, то эта задача не допускает нетривиальных полиномиальных интегралов сколь угодно высокой степени. Упомянутая выше гипотеза полностью доказана для систем с полиномиальным по импульсам первым интегралом четвертой степени.
Библиография: 8 наименований.

Ключевые слова: неприводимые интегралы, системы с ударами, спектр потенциала.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00648-а
11-01-12075-офи-м
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0054
11.G34.31.0039
Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 12-01-00648-а, 11-01-12075-офи-м-2011) и Программы Правительства РФ “Господдержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых” в ФГБОУ ВПО Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (грант № 11.G34.31.0054). Работа третьего автора выполнена при финансовой поддержке Программы Правительства РФ “Господдержка научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых” в ФГБОУ ВПО Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (грант № 11.G34.31.0039).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8001

Полный текст: PDF файл (532 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2012, 76:5, 907–921

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+531.01
MSC: 37J15, 70F05, 70H07
Поступило в редакцию: 25.04.2012

Образец цитирования: Н. В. Денисова, В. В. Козлов, Д. В. Трещëв, “Замечания о полиномиальных интегралах высших степеней обратимых систем с торическим пространством конфигураций”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:5 (2012), 57–72; Izv. Math., 76:5 (2012), 907–921

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DenKozTre12}
\by Н.~В.~Денисова, В.~В.~Козлов, Д.~В.~Трещ\"eв
\paper Замечания о~полиномиальных интегралах высших степеней обратимых систем с~торическим пространством конфигураций
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2012
\vol 76
\issue 5
\pages 57--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8001}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8001}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024863}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1261.37023}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20359147}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2012
\vol 76
\issue 5
\pages 907--921
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2012v076n05ABEH002609}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000310548800003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20498137}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84868136920}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8001
  • https://doi.org/10.4213/im8001
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v76/i5/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Bialy, A. E. Mironov, “Integrable geodesic flows on 2-torus: Formal solutions and variational principle”, J. Geom. Phys., 87 (2015), 39–47  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. И. А. Тайманов, “О первых интегралах геодезических потоков на двумерном торе”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 241–260  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Taimanov, “On first integrals of geodesic flows on a two-torus”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 225–242  crossref  isi  elib
    3. Ivan Yu. Polekhin, “Classical Perturbation Theory and Resonances in Some Rigid Body Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 136–147  mathnet  crossref  mathscinet
    4. Thierry Combot, “Rational Integrability of Trigonometric Polynomial Potentials on the Flat Torus”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 386–497  mathnet  crossref
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:464
    Полный текст:63
    Литература:47
    Первая стр.:45

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018