Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2014, том 78, выпуск 1, страницы 181–214 (Mi izv8041)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О стандартной гипотезе для комплексных 4-мерных эллиптических многообразий и компактификаций минимальных моделей Нерона

С. Г. Танкеев

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Доказано, что стандартная гипотеза Гротендика $B(X)$ типа Лефшеца об алгебраичности операторов $*$ и $\Lambda$ теории Ходжа верна для любой гладкой комплексной проективной модели $X$ расслоенного произведения $X_1\times_CX_2$, где $X_1\to C$ – эллиптическая поверхность над гладкой проективной кривой $C$ и $X_2\to C$ – такое семейство K3-поверхностей с полустабильными вырождениями рационального типа, что $\operatorname{rank}\operatorname{NS}(X_{2s})\ne18$ для общего геометрического слоя $X_{2s}$. Показано, что гипотеза $B(X)$ верна для любой гладкой проективной компактификации $X$ минимальной модели Нерона абелевой схемы относительной размерности $3$ над аффинной кривой при условии, что общий схемный слой является абсолютно простым абелевым многообразием, обладающим редукциями мультипликативного типа во всех бесконечно удаленных точках.
Библиография: 35 наименований.

Ключевые слова: эллиптическое многообразие, стандартная гипотеза типа Лефшеца, K3-поверхность, полустабильное вырождение рационального типа, алгебраический цикл, минимальная модель Нерона, редукция мультипликативного типа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00097
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-01-00097).


DOI: https://doi.org/10.4213/im8041

Полный текст: PDF файл (743 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2014, 78:1, 169–200

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.6
MSC: 14C25, 14D07, 14F25, 14J35
Поступило в редакцию: 07.08.2012

Образец цитирования: С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для комплексных 4-мерных эллиптических многообразий и компактификаций минимальных моделей Нерона”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 181–214; Izv. Math., 78:1 (2014), 169–200

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tan14}
\by С.~Г.~Танкеев
\paper О стандартной гипотезе для комплексных 4-мерных эллиптических многообразий и~компактификаций минимальных моделей Нерона
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2014
\vol 78
\issue 1
\pages 181--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv8041}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8041}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3204663}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1290.14007}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014IzMat..78..169T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21276264}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2014
\vol 78
\issue 1
\pages 169--200
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2014v078n01ABEH002684}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000332236500008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21866896}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84894838659}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv8041
  • https://doi.org/10.4213/im8041
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v78/i1/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. В. Никольская, “Об алгебраических классах когомологий на гладкой модели расслоенного произведения семейств K3 поверхностей”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 738–746  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. V. Nikol'skaya, “On Algebraic Cohomology Classes on a Smooth Model of a Fiber Product of Families of K3 surfaces”, Math. Notes, 96:5 (2014), 745–752  crossref  isi  elib
    2. С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе и существовании разложения Чжоу–Лефшеца для комплексных проективных многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 185–216  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture and the existence of a Chow–Lefschetz decomposition for complex projective varieties”, Izv. Math., 79:1 (2015), 177–207  crossref  isi
    3. О. В. Никольская, “Об алгебраических циклах на расслоенных произведениях неизотривиальных семейств регулярных поверхностей с геометрическим родом 1”, Модел. и анализ информ. систем, 23:4 (2016), 440–465  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. С. Г. Танкеев, “Об индуктивном подходе к стандартной гипотезе для расслоенного комплексного многообразия с сильными полустабильными вырождениями”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 199–231  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. G. Tankeev, “On an inductive approach to the standard conjecture for a fibred complex variety with strong semistable degeneracies”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1253–1285  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:117
    Литература:31
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021